因式分解教案

因式分解教案【精华】因式分解教案4篇因式分解教案篇1学习目标1、学会用平方差公式进行因式法分解2、学会因式分解的而基本步骤.学习重难点重点：用平方差公式进行因式法分解.难点：因式分解化简的过程自学过程设计教学过程设计看一看平方差公式：平方差公式的逆运用：做一做：1.填空题.(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).2.把下列各式分解因式结果为-(x-2y)(x+2y)的多项式是()A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y23.多项式-1+0.04a2分解因式的结果是()A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)4.把下列各式分解因式：(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.5.把下列各式分解因式：(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.6.用简便方法计算：3492-2512.想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。____________________________________________________________________________________X预习展示一：1、下列多项式能否用平方差公式分解因式?说说你的理由。4x2+y24x2-(-y)2-4x2-y2-4x2+y2a2-4a2+32.把下列各式分解因式：(1)16-a2(2)0.01s2-t2(4)-1+9x2(5)(a-b)2-(c-b)2(6)-(x+y)2+(x-2y)2应用探究：1、分解因式4x3y-9xy3变式：把下列各式分解因式①x4-81y4②2a-8a2、从前有一位张老汉向地主租了一块“十字型”土地(尺寸如图)。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗?w3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码,当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?小明选用多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时。用上述方法产生的密码是什么?(写出一个即可)拓展提高：若n为整数，则(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除吗?请说明理由.教后反思考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的。因式分解教案篇2【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义;2、认识因式分解与整式乘法的相互关系――相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。【教学重点、难点】重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。【教学过程】㈠、情境导入看谁算得快：（抢答）(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。㈡、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）板书课题：§6.1因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。㈢、前进一步1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2（a+b）（a-b）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。结论：因式分解与整式乘法的相互关系――相反变形。㈣、巩固新知1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b・6ac。2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。㈤、应用解释例检验下列因式分解是否正确：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。练习计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)(1)872+87×13(2)1012-992㈥、思维拓展1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=㈦、课堂回顾今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。㈧、布置作业作业本（1）,一课一练（九）教学反思：因式分解教案篇3教学目标：1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。教学重点：应用平方差公式分解因式．教学难点：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．教学过程：一、复习准备导入新课1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？①(x＋2)(x－2)=②③2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。x2+2xa2b-ab3、根据乘法公式进行计算：(1)（x＋3）(x－3)=(2)(2y＋1)(2y－1)=(3)(a＋b)(a－b)=二、合作探究学习新知(一)猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1）=(2)=(3)=(二)想一想，议一议:观察下面的公式:＝（a＋b）（a―b）（这个公式左边的多项式有什么特征：_____________________________________公式右边是__________________________________________________________这个公式你能用语言来描述吗？_______________________________________(三)练一练：1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？①②③④2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？(1)()(2)()(3)()(4)=()(5)36a4=()2(6)0.49b2=()2(7)81n6=()2(8)100p4q2=()2（四）做一做：例3分解因式：(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2（五）试一试：例4下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。(1)x4-y4(2)a3b-ab（六）想一想：某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的'正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？因式分解教案篇4知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。（2）运用公式法，即用写出结果。（3）十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，