2022年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

4.

5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

6.

7.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

8.

9.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.-2B.-1C.0D.218.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

19.

20.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

21.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.

24.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

25.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

26.

27.

28.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.A.A.-1B.-2C.1D.230.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空题(10题)31.32.33.34.

35.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

36.

37.

38.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.

55.(本题满分8分)

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.-1-11

2.A

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A

8.D解析：

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.C

11.ln|x+sinx|+C

12.C此题暂无解析

13.B

14.B

15.A

16.A

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.B

19.D

20.B

21.C

22.D

23.A

24.D

25.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

26.C

27.A

28.C

29.A

30.A31.k<0

32.

33.

34.

35.-2xf'(-x2)dx

36.

37.38.(1，-1)

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(