高二数学：5-1-1~5-1-2 变化率问题和导数的概念（人教A版选择性必修第二册）（原卷版）

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h课时同步练5.1.1~5.1.2变化率问题和导数的概念一、单选题1．在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量x（）A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不等于零2．设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量是（）A． B． C． D．3．已知函数y＝x2＋1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1＋Δx,2＋Δy)，则等于（）A．2 B．2x C．2＋Δx D．2＋(Δx)24．在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数①y＝x、②y＝x2、③y＝x3、④中，平均变化率最大的是（）A．④ B．③ C．② D．①5．已知曲线和这条曲线上的一点，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为()A． B．C． D．6．若函数f(x)＝－x2＋10的图象上一点及邻近一点，则＝（）A．3 B．－3 C．－3－ D．－－37．若质点A按照规律s＝3t2运动，则在t＝3时的瞬时速度为（）A．6 B．18 C．54 D．818．如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是（）A．1 B．－1 C．2 D．－29．已知点P(x0，y0)是抛物线y＝3x2＋6x＋1上一点，且f′(x0)＝0，则点P的坐标为（）A．(1,10) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(－1,10)10．f(x)在x＝x0处可导，则（）A．与x0，Δx有关 B．仅与x0有关，而与Δx无关C．仅与Δx有关，而与x0无关 D．与x0，Δx均无关11．设函数在处存在导数，则（）A． B． C． D．12．函数y＝x2在区间[x0,x0+△x]上的平均变化率为k1，在[x0﹣△x，x0]上的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系是（）A．k1＞k2 B．k1＜k2 C．k1＝k2 D．k1与k2的大小关系不确定二、填空题13．已知函数y＝x3－2，当x＝2时，________.14．在x＝2附近，时，函数的平均变化率为________．15．函数在x＝1附近，当时的平均变化率为________．16．一物体的运动方程为s＝7t2＋8，则其在t＝________时的瞬时速度为1.17．如图是函数y＝f(x)的图象，则函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为________.18．已知函数f(x)＝，则f′(2)＝________.三、解答题19．已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝－2x，分别计算在区间[－3，－1]，[0,5]上函数f(x)及g(x)的平均变化率．20．若函数f(x)＝－x2＋x在[2,2＋Δx](Δx＞0)上的平均变化率不大于－1，求Δx的范围.21．一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s(t)＝3t－t2(s的单位是：m，t的单位是：s).