八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式学案

灿若寒星灿若寒星用二元一次方程组确定一次函数表达式课题§5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师n教师寄语：迎着朝阳自我激励，一天努力，沐着晚霞自我反馈，一天无悔.一、学习目标——目标明确、有的放矢1、理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点；2、学习利用二元一次方程组确定一次函数的表达式；3、进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化课标要求：用二元一次方程组确定一次函数表达式，用一次函数确定二元一次方程组的解．二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：利用二元一次方程（组）确定一次函数的表达式.学习难点：培养学生“数形”结合的意识与能力.预习提示：阅读教材126-128页.三、课前热身激发兴趣、故知三、课前热身激发兴趣、故知1.二元一次方程组与一次函数有何联系?2.二元一次方程组有哪些解法？三、课前热身激发兴趣、温故知三、课前热身激发兴趣、温故知探究点1：利用二元一次方程组确定一次函数的解析式想一想A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（千米）都是骑车时间，t（时）的一次函数，1时后乙距离A地80千米；2时后甲距离A地30千米•问经过多长时间两人相遇？例题：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元.⑴写出y与x之间的函数表达式；⑵旅客最多可免费携带多少千克的行李？练习：1.在弹力限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数，当所挂物体质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体质量为3千克时，弹簧长16厘米；写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.2.生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm;当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm；⑴出y与x之间的关系式？⑵当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？探究点2：确定一次函数的解析式例题：已知A地在B地正南方向3千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的关系如图所示，其中L表示甲运动的过程，表示乙运动的过程，根据图象回答：2⑴甲和乙哪一个在A地，哪一个在B地？⑵甲用多长时间追上乙？⑶求出表示甲的函数关系和乙的函数关系式？⑷通过函数关系式，说明什么时候两人又相距3千米？练习：某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干，油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的关系如图，请根据图像填空：⑴机动车辆行驶了_小时后加油冲途加油升.⑵求加油前油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系式.⑶如果加油站距目的地还有230公里，机动车每小时走40公里，油箱中的油能否使机动车到达目的地？我的疑惠1?请将硕习中不總解决的问题写下来，棋谍堂解块.五、巩固提升一一（有效训练、反馈矫正）甲、乙两人在一次赛跑中，跑程S与时间t的关系如图所示，小王根据图像得到如下四这是一次1500m赛跑甲、乙两人中先到达终点的是乙甲、乙同时起跑甲在这次赛跑中的速度为5m/s甲、乙两辆汽车同时从相距280km的A、B两地相向而行，s表示汽车与A地的距离，t表示汽车行驶的时间，l、l分别表示两辆12汽车的s与t的关系.⑴l表示_气车到A地的距离与行驶时1间的关系；⑵汽车乙的速度是米/h.⑶1h后，甲、乙两辆汽车相足米.⑷行驶h，甲、乙两辆汽车相遇？做題p3-如图，l，l分别表示A步行与B骑车在同一AB路上行驶的路程S与时间t的关系.⑴B出发时与A相距千米.⑵走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时.⑶B出发后_小时与A相遇.⑷若B的自