冀教版-数学-九年级上册-第二十七章 反比例函数 复习 教学设计

初中-数学-打印版初中-数学-打印版反比例函数复习课教学设计教学内容分析：本课内容是冀教版九年级数学第二十七章《反比例函数》的复习课。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。通过本节课对本章知识的复习，让学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。教学目标：1、知识与技能：（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。（2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。2、过程与方法：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。3、情感态度与价值观：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想。学生情况分析：根据教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我采用合作交流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。教学策略分析：结合本节课内容和学生实际我采用了如下教法学法：即引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学；在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。教学重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。教学难点：：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。课时安排：一课时教具：多媒体，小白板教学教师活动学生活动设计意图环节知识链接：基础在现1、如果反比例函数y1-4m/x的图像位于第二、四象限，那么m2、的取值范围7己知函数y=切-12的图象是双曲线，且在每一个象限内y随x的增大而增大，则m=;3、（2008河北）点P（2m-3，1）在反比例函数y=1/x的图像上，则m=。4、（2013永州）如图，两个反比例函数y=4/x和y=2/x在第一象限内的图像分别是C和CT-2设点P在C上,1AP丄x轴于点A,交C于点B,则APOB2的面积为。（出示多媒体）自

主

学

习方

法1-2k1.反比例函数y=—的图象经过x点（-2,3）,那么函数的解析式为—_2•某反比例函数的图象经过点（-1,6）,则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.（-3,2）B.（3,2）C.（2，3）D.（6,1）3•已知y-1与x+2成反比例，当x=2学生先独立完成，然后小组长巡视，给本组成员判卷。小组互相交流讨论，得出正确答案，各小组长说出本组有问题的题目，全班同学共同探讨。学生先独立完成。小组互相交流讨论，得出正确答案，各小组长说出本组有问题的题目，全通过回顾旧知识勾起学生的探究欲望,激发学生对学习本节课的浓厚兴趣。认识到数学来源于生活，并服务于生活。培养学生用类比的方法去思考问题，同时培养学生语言表达能力和独立时,y=9。请写出y与x函数关系式。思考的习惯。时,y=9。请写出y与x函数关系式。思考的习惯。班同学共同探讨。学生可自由发言。）④⑤C③④⑤D②/^/教师巡视指导，发现问题及时纠正。练习一考察了反比例函学生先独立完数的图象与成，然后小组长性质以及用巡视，同桌之间待定系数法相互讨论交流，求反比例函可随时发表个数解析式。人见解。练习一根据K值确定反教师重点强调比例函数和练习一的4题一次函数所和5题,通过小在象限，也组讨论，实验，是考察了反由学生自己得比例函数的出正确的结论。图象与性质。通过这两道题的练习，使学生对函数的概念、图象与性质进行了一次先让学生自己再知和整合独立思考。再让的过程。可学生抢答。以帮助学生抢答尽量照顾形成解决问教师通过巡视，发现第三题有不同的答案，教师先请两方的代表上讲台给大家讲解，师生共同得出正确答案。教师对错误的答案进行指导。（2011河北）1.根据图①所示的程序，得到了y与x的函数图像，如图②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M做PQ//x轴交图像于点P,Q，连接0P,0Q，则以下结论：2①x<0时，y=-；②A0PQ的面积为x定值；③x>0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM;⑤ZPOQ可以等于90。。其中正确结论是（A①②④B②③⑤3Ik._2、函数y=kx+k与尸一（kH0）在同一坐x标系中的大致图象为（）示:全体同学的积极性。题的一些基本策略，提高分析问题，解决问题的能力和发展他们的创新精神。四.精讲释疑如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(kHO)的图像与反比例函数m尸;X(mHO)的图像交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(-2,0)且tanZACO=2.⑴求该反比例函数和一次函数的解析式；求点B的坐标；X为何值时，反比例函数大于一次函本题由一生主动到黑板上板演，其他学生在练习本上同步完成。小组长巡视，给本组成员判卷。小组互相交流讨论，得出正确答案，各小组长说出本组有问题的题目，全班同学共同探讨。本题考查求反比例函数和一次函数的解析式并根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X的取值范围。此类题目在中考中常见。是一次函数和反比例函数的综合应用，主要用数形结合思想和待定系数法求解，可以提高学生的观察、分析、综合应用及合情推理能力。(2012河北)ABCD是平行四边形，点A(1,0)、B(3,1)、C(3,3)，反比例m本题是一道有函数y=x(x>0)的图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k(kH0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点。些难度的中考题，是考察反比通过例题教学，再次加深本节知识点，让学生进一申拓展(1)求反比例⑵通过计算y=kx+3-3k!|函数訂说的解析式；，明一次函数丄例函数和一次函数知识的综合题。因此，先让学生独立完成。由一生主动到黑板上板演，其他学生在练习本上同步完成。小组互相交流讨论，得出正确答案，派代表到黑板上给大家讲解。教师适当点拨。步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。0(kHO/的图象定;⑷对于次y随x的增:标的取值范教师巡视，教师补充板-Z卫…)经过点C；1函数y=kx+3-3k(kH0),当大而增大时，确定点p横坐围(不必写出过程)发现问题适当点拨。书。六变形变形：如上图四边形ABCD是平行四边形，点A(1,0)、B(3,1)、C(3,3),反比例函数y=(x>0)的图象经过点D,点P是一次函数y=kx+3-3k(kH0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点。(3)对于一次函数y=kx+3-3k(kH0),当y随x的增大而减小时，确定点p横坐标的取值范围(不必写出过程)首先学生们在练习本上完成，同桌互查互评，然后小组讨论，交换看法,推荐代表回答。由学生板演，学生点评。学生总结做题思路。在对比和讨论中，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。巩固练习教师出示多媒体。要求学生抢答。教师对学生抢答给予鼓励性评价，在展示台上展示学生的解答过程。八课堂小结本节课你学到了哪些学习方法？学到了什么知识？在学生总结的基础上，教师适当补充。1、如图,A、B是函数y=x的图象上关于原点对称的任意两点，AC〃y轴，BC(B)2〃％轴，则AABC的面积S%((A)12.已知x，y和x，y是反比例函数1122n尸T的两对自变量与函数的对应值。若x>x>0o则012k■y!——y2；3、如图双曲线y=壬上任一点分别作x学生先独立思考,然后小组交流讨论。师生共同总结正确的解题思路。通过练习进一步巩固所学的知识，体验知识的应用性。同时培养学生的竞争意识。学生分组讨论锻炼学生的相互交流各自语言表达能的看法。力和归纳概括能力。构建学生知识体系。综合考查学以考查学生对知识的掌握情况,锻炼学生综合运用知识，独立解致用。决问题的能力。让学生通过成果检测，把课堂学牛独立完成。所学的知识尽快化为学生的素质；测:课下作业轴、y轴的垂线段，与X轴y轴围成的矩形面积为12,求函数解析式124、如图，已知反比例函数y^X的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。求这个一次函数的解析式求三角形POQ的面积1.2.拔高题1题全体学生均做，2题供学有余力的学生选作。板书设计：反比例函数复习课6使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。体现因材施教的思想。(五)、精讲释疑：(1)反比例函数的解析式:尸丘一次函数的解析式:尸2x+4(2)B(-3,-2)(3)x<-3或0<x<12(六)、引申拓展⑴y=~x⑵当x=3时，y=3k+3-3k=3,所以一次函数2y=kx+3-3k(kH0)的图象一定经过点C；(3)3<a<3教学反思：一.尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。二、习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习，学生的解题技巧、方法、思维都得到了一定训练。三、注重了数学思想方法的渗透。在复习反比例函数的性质时，我紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，几何意义强调k的绝对值,而我们学生往往忽略这些问题，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生不仅看到还要理解到。这样,非常明