八年级数学上册第5章二次根式复习教案(新版)湘教版

八年级数学上册第5章二次根式复习教案(新版)湘教版【教学目标】1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．【教学重点】含二次根式的式子的混合运算．【教学难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．【教学方法】典例解析法【教学准备】小黑板、三角尺【教学过程】【知识回顾】二次根式：式子fa(a20)叫做二次根式。(当a三0时，\/a三0；当a三0时,\-a在实数范围内有意义。)最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。{a{a(a>0)0(a=0)；—a(aV0)(1)(pa)2=a(a20)二次根式的运算：⑴二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。⑵二次根式的乘除运算：、:ab=*：a•(a20,b20)；计=7b(a，0,b〉°)设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。【例题讲解】例11•使jx二2有意义的x的取值范围是2•函数中，自变量疋的取值范围是X—1分析：第2题的分子是二次根式，分母是含x的多项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零。例2下列根式中属最简二次根式的是()A."a2A."a2+1d,27分析：B选项根式被开方数中中含有分母，CD选项中含有能开得尽方的因数(或式)。例3下列各式中与恵是同类二次根式的是()A.2語B.乔C屈D.V10分析：判断是否是同类二次根式前，要对每个根式进行化简。TOC\o"1-5"\h\z例4计算：(1)&3)2=；(2)J(-4)2=。分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。例5化简：(1)T72二;76x12x18二；(2)J75x3y2(x>0,y>0)=—分析：逆用二次根式乘除法公式结合二次根式的性质可直接得到结论。1_fj、例6计算：(1)/2+应—罷-<32(2)尿+—佢一；I4丿(3)；分析：第1小题首先要将它们化成最简二次根式，然后合并同类二次根式。第2题即可以先算括号里的运算，也可以用乘法的分配律展开来计算。第3题利用平方差公式运算简单。例7A.aW2B.a三2C.aM2D.aV2分析：指出；由于二次根式的基本性虎戸司要由3的职值范围悔定，即故：a-2W0。【基础训练】下列根式中不是最简二次根式的是()D.A.丽B.C.韶

D.込的倒数是下列计算正确的是（）B屁蚯C.花十屈=35．A、扛6二0.4B、；1.5力=-1.5C、—\：9=3D）B屁蚯C.花十屈=35．A、扛6二0.4B、；1.5力=-1.5C、—\：9=3D、已知等边三角形ABC的边长为3+运，贝山ABC的周长是-比较大小：3、.：'10。下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A.「12{1B.C8与.<27C.叮3与D.U45与<54&已知二次根式血_4与拒是同类二次根式，则的a值可以是（）6.7．A、5B、6C、7D、8(3)+羽〔若-下)(3)+羽〔若-下).(4)(1,_、V48+—<12一何I4丿9.若a—2+Jb—3=0，则a2—b=10.计算：（1）（4后_4七j+3品)-2%10.计算：（1）（4后_4七【课堂小结】本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握.在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件（或题中的隐含条件），即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围.运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个