余弦导学案精品2

湘波中学九年级数学科导学案课题：余弦备课日期：班级：姓名：___________学习目标：1使学生初步了解余弦概念能够较正确地用coA表示直角三角形中两边的比2熟记特殊角30°、45°、60°角的余弦值,并能根据这些值说出对应的锐角度数3了解正弦与余弦的关系。学习难点：正弦与余弦的关系。学习流程师生笔记一：知识回顾△ABC中，∠C是直角，斜边AB是3，AC=2，则inA=inB=2in30°=,in60°=,in45°=3在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90，AB=4,BC=2,则∠A=，∠B=4如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，inA=，则BC=_____，AC=_____。二、自主学习：自学教材第103—104页，然后回答下面问题。1、定义：在直角三角形中，锐角的与的比叫做角的余弦，记作，即co＝＿＿＿＿＿＿。2、在Rt△ABC中，∠C是直角，它的三条边分别是，则∠A与∠B的余弦值分别是3、RtΔABC中，AB=5，AC=3，BC=4，则coB=。inA=4根据第三题求co30°,co60°,co45°的值。5正弦与余弦的转换：已知∠A和∠B都是锐角，1把co90°－A写成∠A的正弦．2把in90°－A写成∠A的余弦．=3\*GB2⑶小结：任意锐角的正弦值等于任意锐角的余弦值等于．思考：余弦值随角度的增加发生什么变化三基础在线：1RtΔABC中，AC=1，BC=1，则coB=。inA=，2．RtΔABC中，若inA=，则coB=3比较大小：co20°＿＿＿co25°co80°＿＿＿co79Sin20°coc10°in6°18′co18°32′:4填表：α30°45°60°coαinɑ5：已:知coA=，则∠A＝＿＿＿＿；coA=，则∠A＝＿＿＿＿；coA=，则∠A＝＿＿＿＿；inA=，则∠A＝＿＿＿＿。5、求下列各式的值：（1）in60°co45°-co60°in45°（2）2co230°-1四：合作展示1：若in400=m，则co500=2、计算：－22＋（）0＋in60°co30＝＿＿＿＿＿＿△ABC中，∠C=90°，coA=，AC=12，则AB=___，BC=____。4设α是锐角，且inα=，求coα的值。5、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，CD⊥AB于D，求in∠BCD和co∠BCD6、在Rt△ABC中，∠C是直角，，求：inA与coB的值。7已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。五、拓展提高：1等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。2设α是任意一锐角，求证：in2αco2α=13在△ABC中，∠C＝90°，coA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为__△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3。求coA，coB的值。CCAB板书课题，情境创设，揭示目标通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：你能看出上述图片的共同之处吗（它们的大小，相同。）同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片它们有什么共同点用放大镜看物理的原有图案和放大图案有什么共同点二、指导自学。三、学生自学。1、定义：相似的。观察下面的各组图形，其中相似的图形有（填序号）．12（3）4562、将下面的矩形放大到原来的倍小结：相似多边形的对应角，对应边。三：探究交流说生活中“形状相同”的图形（二）相似与”放大或缩小”教师应引导学生得出:两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形得到。（三）画一画:画两个相似的图形四）议一议：全等的图形一定相似吗反过来，相似的图形又一定全等吗（五）做一做下列说法正确的是AA对应边都成比例的多边形相似B对应角都相等的多边形相似AC边数相同的正多边形相似D矩形都相似2如图所示，在右边的方格中画出边长是左边四边形2倍的相似形3，把一个图形平移后再旋转得到的图形与原图形；所有边数相同的正多边形；把一个边长分别为3cm，4cm，5cm的三角形的每边增加1cm，得到的三角形与原三角形；（相似或不相似）五、抽测达标1、下列图形中不一定是相似图形的是（）A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形2若△ABC与△A1B1C1相似,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于A、50°B、95°C、35°D、25°3、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。缩小一倍六、课堂小结提供以下关键词，让学生利用造句的方式来回顾相关知识。①形状②大小③放大与缩小④相似图形⑤全等图形⑥对应边角。五、课堂小结提供以下关键词，让学生利用造句的方式来回顾相关知识。①形状②大小③放大与缩小④相似图形⑤全等图形⑥对应边角。六、课堂作业：教材的值。专题五:想一想、已知关于的方程。问（1）当为何值时，方程为一元一次方程（2）当为何值时，方程为一元二次方程当堂检测1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）bc=0BCD2、方程的二次项系数为，一次项为，常数项为。当时，方程不是一元二次方程，当时，上述方程是一元二次方程。4若是一元二次方程，则a的值是（）≠0≠－2≠25．如果关于的方程有一个解为2，则m＝_______6若是一元二次方程的一个根，则代数式的值为__________。课后作业：书本上的练习1正弦表示直角三角形中与之比。2做有关正弦与余弦的题目时一定要先画一个直角三角形。3由第第三题你得出一个什么结论4在比较正弦值与余弦值的大小时一般统一成值后再来比较大小。我展示，我快乐!我的课堂我做主！这一节内容我掌握了吗/湘波中学九年级数学科导学案课题：因式分解法，直接开平方法导学案（二）课型：预展备课日期：班级：姓名：___________学习目标：1、1、会用直接开平方法、因式分解法解一元二次方程。2、根据一元二次方程的特征，灵活选择解方程的方法。学习重点：用因式分解法解一元二次方程。学习难点：根据一元二次方程的特征，灵活选择解方程的方法。学习流程师生笔记一练习反馈：5’1用因式分解法解一元二次方程的依据是2用因式分解法解一元二次方程的步骤是：①方程右边化为0；②将方程的左边③令每个因式分别为0，得④解这两个，他们的解就是原方程的解。二．自学讨论：5’解方程：=0三．交流提升：10’例3解方程：①5215=0②2=4提问：②中方程两边可以同时除以吗例4解方程：①（-5）=3②2（5-1）=3（5-1）四．自我展示18’1）2-6=0:2）32=53）2（-1）=1-4）52=485）2-33-2=06）3-52=2-25六：归纳小结：2’浏览巩固这节课我们主要学习的是，即通过使方程右边为0，然后把左边分解成的乘积，从而转化为一元一次方程，进行求解。七．抽测达标5’方程XX-1=0的解是（）AX=0=1=0或X=-1=0或X=1X1=3X1的解是（）=-1=3=-1,X2=3D以上答案都不对。3X2X3