人教版数学六年级上册08总复习期末试卷02

202X-202X学年人教版六年级（上）期末数学试卷（67）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．（2分）把分数写成除法形式：=．2．（2分）的倒数是．3．（2分）如果，那么a=．4．（2分）12和30的最小公倍数是．5．（2分）分解素因数：84=．6．（2分）求比值：分：42秒=．7．（2分）把7米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长米．8．（2分）水果店有苹果300千克，梨的重量是苹果的，那么梨有千克．9．（2分）从1～10中任意抽取一个数，抽到的数为素数的可能性的大小为．10．（2分）爸爸和妈妈的月收入之比是5：4，如果他们两人每月的总收入是18000元，那么妈妈的月收入为元．11．（2分）如果扇形的圆心角是240°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的．12．（2分）一条马路长471米，小明在马路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从马路的一端滚到另一端，铁环要转圈．（π取）13．（2分）如图，在边长为4厘米的正方形内，有四个半径都为1厘米的圆，每相邻的两个圆仅有一个公共点，则阴影部分的周长厘米．14．（2分）一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．（3分）下列算式中表示整除的算式是（）A．÷=2 B．16÷3=5…1 C．2÷1=2 D．8÷16=16．（3分）下列哪个分数不能化成有限小数（）A． B． C． D．17．（3分）如果，都不为零，且4=5，那么下列比例中正确的是（）A． B． C． D．18．（3分）下列说法中，不正确的个数是（）①一根9米长的绳子，剪去，还剩米；②小莉今年12岁，小杰比她大3岁，三年后，小莉年龄是小杰年龄的；③一台彩电，原来每台售价为2100元，现降价500元出售，现在售价是原来售价的；④小李的打字速度从每分钟40个字提高到每分钟60个字，则小李的打字速度提高了33%．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个三、计算题（本大题共5题，每题5分，满分25分）19．（10分）计算题（1）（2）．20．（5分）计算：．21．（5分）求的值：．22．（5分）已知：a：b=：，，求a：b：c的最简整数比．四、解答题（本大题共6题，其中24、25题每题5分，26～28每题6分，29题7分，满分35分）23．（6分）在一张比例尺1：200000的上海市区的地图上，如果量得A与B两地的距离是3厘米，求A、B两地的实际距离是多少千米24．（6分）张老师把20000元存入银行，定期2年，月利率是%，到期需支付5%的利息税，求到期后张老师可以拿到本利和共多少元25．（6分）一件衬衣标价是132元，如果以9折降价出售仍可获利10%，求这件衬衣的进价．26．（6分）小明把一张长72厘米，宽为42厘米的长方形纸片裁成大小相等的正方形纸片且没有剩余，请你帮小明算一下，裁出的正方形纸片最少有多少张27．（6分）有一桶油，第一次取出，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油，求这桶油原来有多少千克28．（5分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1，∠BAB1=∠CAC1=90°，BC=3，AC=4，AB=5．（1）求线段AB、AC所扫过的图形的面积；（结果保留π）（2）画出线段BC所扫过的图形并用阴影表示出来，然后求出阴影部分的面积．（结果保留π）

202X-202X学年人教版六年级（上）期末数学试卷（67）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．（2分）把分数写成除法形式：=25÷7．【分析】根据除法与分数的关系解答，被除数相当于分子，除数相当于分母．【解答】解：=25÷7；故答案为：25÷7．【点评】此题关键是掌握分数与除法之间的关系．2．（2分）的倒数是．【分析】根据“若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，”据此解答即可．【解答】解：1÷=；答：的倒数是．故答案为：．【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．（2分）如果，那么a=6．【分析】根据比例的基本性质，把原式化为5×（3a）=3×15，根据等式的性质，等式两边同时除以5，然后等式的两边同时减去3．【解答】解：5×（3a）=3×155×（3a）÷5=3×15÷53a=93a﹣3=9﹣3a=6．故答案为：6．【点评】解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．4．（2分）12和30的最小公倍数是60．【分析】先把12和30进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即求12和30这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．【解答】解：12=2×2×3，30=2×3×5，所以12和30的最小公倍数是2×2×3×5=60；故答案为：60．【点评】解答此题应根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．5．（2分）分解素因数：84=2×2×3×7．【分析】根据将一个合数分解质因数的方法作答，即把一个合数写成几个质数相乘的形式．【解答】解：84=2×2×3×7；故答案为：2×2×3×7．【点评】此题主要考查的分解质因数的方法．6．（2分）求比值：分：42秒=4．【分析】先统一单位，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：分：42秒=168秒：42秒=168÷42=4故答案为：4．【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．7．（2分）把7米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长米．【分析】（1）根据分数的意义，把7米长的铁丝看做单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷5计算解答；（2）求每段长多少米，用7÷5计算解答．【解答】解：（1）1÷5=；（2）7÷5=（米）；故答案为：，．【点评】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数．8．（2分）水果店有苹果300千克，梨的重量是苹果的，那么梨有240千克．【分析】把苹果的质量看作单位“1”，求梨的质量，用苹果的质量乘即可．【解答】解：300×=240（千克）答：梨有240千克．故答案为：240．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．9．（2分）从1～10中任意抽取一个数，抽到的数为素数的可能性的大小为．【分析】从1～20这20个数中，素数有：2，3，5，7共4个数，求抽到的数为素数的可能性，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．【解答】解：4÷10=；答：抽到的数为素数的可能性的大小为；故答案为：．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．10．（2分）爸爸和妈妈的月收入之比是5：4，如果他们两人每月的总收入是18000元，那么妈妈的月收入为8000元．【分析】根据“爸爸和妈妈的月收入之比是5：4”可以求出妈妈的月工资收入占两人总收入的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可．【解答】解：54=9，18000×=8000（元）．答：妈妈的月收入为8000元．故答案为：8000．【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．11．（2分）如果扇形的圆心角是240°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的．【分析】圆的圆心角相当于360°，扇形的半径和圆的半径相等，所以半径一定，圆心角越大面积越大，所以求这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的几分之几，就相当于求240°是360°的几分之几．【解答】解：240÷360=；答：这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的．故答案为：．【点评】本题考查了扇形的面积计算，属于基础题，注意理解本题的圆心角之比等于面积之比．12．（2分）一条马路长471米，小明在马路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从马路的一端滚到另一端，铁环要转500圈．（π取）【分析】首先根据圆的周长公式：C=πd，把数据代入公式求出铁环的周长，然后根据“包含”除法的意义，用这条路的长度除以铁环的周长即可．【解答】解：30厘米=米，471÷（×）=471÷=500（圈）答：铁环要转500圈．故答案为：500．【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．13．（2分）如图，在边长为4厘米的正方形内，有四个半径都为1厘米的圆，每相邻的两个圆仅有一个公共点，则阴影部分的周长厘米．【分析】由图意可知：如下图所示，依次连接4个圆的圆心，所得到的四边形是正方形，且小正方形的边长等于大正方形的边长的一半，因此可得，阴影部分的周长等于其中一个圆的周长与2个圆的弧长之和；于是利用圆的周长公式即可求解．【解答】解：如图：圆的半径是4÷2÷2=1（厘米）小正方形的边长是11=2（厘米）×1×2××1×2×2==（厘米）答：阴影部分的周长是厘米．故答案为：．【点评】得出阴影部分的周长等于其中一个圆的周长与2个圆的弧长之和，是解答本题的关键．14．（2分）一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：=1（杯）；牛奶的数量是1杯，所以小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的：1÷（11）=；由此解答即可．【解答】解：1÷（1）=1÷2=答：小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．故答案为：．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．（3分）下列算式中表示整除的算式是（）A．÷=2 B．16÷3=5…1 C．2÷1=2 D．8÷16=【分析】整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；根据整除的意义，逐项分析后再选择．【解答】解：A、因为÷=2的被除数、除数都是小数，所以÷=2不是整除算式；B、因为16÷3=5…1有余数，所以16÷3=5…1不是整除算式；C、因为2÷1=2中的被除数、除数和商都是整数，所以2÷1=2是整除算式；D、因为8÷16=中的商是小数，所以8÷16=不是整除算式．故选：C．【点评】此题考查整除的性质及应用：整除必须是整数除以不为0的整数，商是整数，而没有余数，要与除尽区分开．16．（3分）下列哪个分数不能化成有限小数（）A． B． C． D．【分析】首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．【解答】解：A、的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；B、=，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；C、的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；D、的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．故选：D．【点评】此题主要考查了小数与分数的互化，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．17．（3分）如果，都不为零，且4=5，那么下列比例中正确的是（）A． B． C． D．【分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．【解答】解：因为，都不为零，且4=5，所以：=5：4；即=或=；故选：B．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．18．（3分）下列说法中，不正确的个数是（）①一根9米长的绳子，剪去，还剩米；②小莉今年12岁，小杰比她大3岁，三年后，小莉年龄是小杰年龄的；③一台彩电，原来每台售价为2100元，现降价500元出售，现在售价是原来售价的；④小李的打字速度从每分钟40个字提高到每分钟60个字，则小李的打字速度提高了33%．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】①还剩的长度=绳子长×（1﹣），依此列出算式计算即可求解；②先用“123”求出小杰今年的年龄，然后分别求出3年后小莉的年龄和小杰的年龄，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；③先求出现价，再用现价除以原价即可；④用现在的速度减去原来的速度，求出提高了的速度，然后再用提高的速度除以原来的速度即可．【解答】解：①9×（1﹣）=9×=5（米）答：还剩5米．故说法不正确；②（123）÷[（123）3]=15÷18=答：三年后，小莉年龄是小杰年龄的．故说法正确；③（2100﹣500）÷2100=1600÷2100=答：现在售价是原来售价的．故说法不正确；④（60﹣40）÷40×100%=20÷40×100%=50%答：小李的打字速度提高了50%．故说法不正确．故选：C．【点评】考查了分数乘法和除法的应用，百分数的实际应用，解题的关键是认真审题，仔细分析后作答．三、计算题（本大题共5题，每题5分，满分25分）19．（10分）计算题（1）（2）．【分析】（1）根据加法的交换律简算即可．（2）只含有同一级运算，按从左到右的运算顺序计算即可．【解答】解：（1）=﹣2=6﹣2=3（2）=××==【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．能简算的要简算．20．（5分）计算：．【分析】先同时计算括号里面的减法与外面的除法，再算括号外面的乘法；据此解答即可．【解答】解：=×==3【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．21．（5分）求的值：．【分析】根据比例的基本性质，把原式化为4=×1，然后等式的两边同时除以4．【解答】解：2：=1：4=×14÷4=×1÷4=．【点评】解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．22．（5分）已知：a：b=：，，求a：b：c的最简整数比．【分析】首先把a：b=：，，化为最简分数a：b=4：7，b：c=28：5，把b的份数化为7、28的最小公倍数28，再进一步利用比的基本性质把b的份数统一写成连比即可．【解答】解：a：b=：=4：7=16：28，=28：5，所以，a：b：c的最简整数比是：a：b：c=16：28：5．【点评】此题考查利用比的基本性质化简比以及把两个比化为连比的方法．四、解答题（本大题共6题，其中24、25题每题5分，26～28每题6分，29题7分，满分35分）23．（6分）在一张比例尺1：200000的上海市区的地图上，如果量得A与B两地的距离是3厘米，求A、B两地的实际距离是多少千米【分析】要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：3÷=600000（厘米）600000厘米=6千米答：A、B两地的实际距离是6千米．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．24．（6分）张老师把20000元存入银行，定期2年，月利率是%，到期需支付5%的利息税，求到期后张老师可以拿到本利和共多少元【分析】先根据“利息=本金×年利率×时间”求出税前利息，到期需支付5%的利息税，即实得利息为税前利息的（1﹣5%），根据一个数乘分数的意义，求出税后利息；进而根据“本息=本金税后利息”进行解答即可．【解答】解：2年=24月20000×%×24×（1﹣5%）20000=50×24×20000=1200×20000=114020000=21140（元）答：到期后张老师可以拿到本利和共21140元．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×5%，本息=本金税后利息．25．（6分）一件衬衣标价是132元，如果以9折降价出售仍可获利10%，求这件衬衣的进价．【分析】此题可用方程解答，设这件衬衣的进价为元，获利10%，那么出售价为（110%）或132×90%，由此列出方程（110%）=132×90%，解此方程即可．【解答】解：9折=90%，设这件衬衣的进价为元，由题意得：（110%）=132×90%==108答：这件衬衣的进价为108元．【点评】此题也可这样解答，把进价看做单位“1”，获利10%，出售价相当于进价的110%，则进价为132×90%÷（110%），计算即可．26．（6分）小明把一张长72厘米，宽为42厘米的长方形纸片裁成大小相等的正方形纸片且没有剩余，请你帮小明算一下，裁出的正方形纸片最少有多少张【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求72和42的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．【解答】解：72=2×2×2×3×342=2×3×772、42的最大公因数为：2×3=6，72×42÷（6×6）=3024÷36=84（张）答：裁出的正方形纸片最少有84张．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．27．（6分）有一桶油，第一次取出，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油，求这桶油原来有多少千克【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，第一次取出，第二次比第一次少取10千克，用1减去2个所对应的质量就是（30﹣10）千克，根据分数除法的意