人教版五年级数学上册《组合图形的面积》教案

组合图形的面积柴湖镇小学朱庆雯教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第99页“组合图形的面积”。教学目标1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。教学准备：课件、图片等。教学过程：一、创设情境，引导探索师：同学们，你们喜欢放风筝吗？生：喜欢师：是啊！每到春暖花开时节，人们都喜欢放风筝来放松心情，一款款风筝在空中竞相飞舞、争奇斗艳，地面牵动着风筝的人们在阳光下尽情欢笑。请同学们拿出自己设计的风筝，说一说风筝都有怎样的形状呢？二、探索活动，寻求新知师：老师也准备了一个简易风筝，但是老师觉得这个风筝的颜色太单调了，打算去买点花布贴在上面，老师买多大的一块布合适呢？想请大家帮帮忙，大家能帮帮我吗？生：能！师：在大家帮老师之前，先观察观察这个风筝是什么形状呢？（同学们举手发表意见）生1：风筝的表面是由四个小三角形拼成的。生2：风筝的表面是由两个大三形拼成的。师：嗯！同学们说的真不错！再看看这张图片是什么形状呢？生1：房子的表面是由一个三角形和一个正方形拼成的。师：说的真完整！这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。……师小结：组合图形是由几个简单基础的图形组合而成的。（课件出示这句话，并齐读一遍）师：那我们现在已经学过了哪些基础图形呢？（生回答：正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）师：那这些基础图形的面积公式是什么？（学生一起回答各个基础图形的面积公式）师：下面我们来看看这个组合图形是由哪几个基础图形组成的？你能用前面我们学习的割补的方法转化成学过的图形来计算它的面积吗？同学们分组讨论。（学生分组讨论，并汇报结果，引导学生将这个组合图形转化成以前学过的简单图形，以及在图中作辅助线）方法一：是由两个梯形组成的。方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。课件分别演示这三种方法分割法添补法师小结：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。三、探讨例题，学习新知师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？先让学生思考，再动手计算。交流汇报：方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。 师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。5m5m2m①5×5=25（平方米5m5m2m②5×2÷2=5（平方米）③255=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。（注意检查做错的同学，找出错的原因。）除了这种方法，还有同学用别的方法吗？5m2m方法二：5m2m能找出每个简单图形的已知条件吗？（让学生找相应的条件。）5m展示学生答案：5m长方形：长：52=7米、宽：5米；三角形：底是2米，高是米。5×（52）×2÷2×2=35-5=30平方米答：房子侧面墙的面积是30平方米。5m5m2m方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以5m5m2m同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案：（57）×÷2×2=30平方米答：房子侧面墙的面积是30平方米。师：请同学们观察这几种解法。你最喜欢哪种方法？为什么？（让学生发表意见）生1：最喜欢第一种，因为第一种只需要把这个组合图形分成一个三角形和一个正方形就可以了。生2：最喜欢第二种，因为第二种只需要把这个组合图形分成两个一样的梯形就可以了。师小结：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形。我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。四：利用新知，解决生活中的问题。新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜地的面积是多少平方米？某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图）请计算做一个这样的零件要用多少铁皮（单位：米）mmmm3mm2m五、课堂评价：师：这节课你学到了什么？（学生各抒己见）师：现在可以帮助老师完成最开始的问题了吗？老师需要买