中考模拟数学试卷

112014中考模拟数学试卷(时间：120分钟满分：150分)A卷（100分）姓名一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．数轴上表示–4的点到原点的距离为（）A.4B.–4C.D.2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．4.若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形最小角的正切值为（）A.B.C.D.5．正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小，则此函数的图象经过（）A．一、二象限B．一、三象限C．二、三象限D．二、四象限6.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数2543（7题图）1（7题图）则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（）A．9、6B．6、6C．5、6D．5、57．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作OE∥AB，交BC于点E，则OE的长一定等于（）A．BEB．AOC．ADD．OB8．解分式方程，可知方程（）A．解为B．解为C．解为D．无解24cm(第9题图)9．小明用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如24cm(第9题图)图所示的圆锥形小丑帽子的侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A．120πcm2 B．240πcm2C．260πcm2 D．480πcm210．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，计16分）11.计算：=．12．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B的大小为．13．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．则所用的1元纸币为张．14如图，在中，，若，则．三、解答题（共5小题，计44分.解答应写出过程）15.计算（本题满分6分）︱－2︱＋3sin30°－－(2013)016．化简：（本题满分6分）0481216202428322004812162024283220324A级C级D级等级B级D级C级A级，a=25%B级，b=?（第19题图）频数（人数）请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩；扇形统计图中B级所占的百分比b=___________，D级所在小扇形的圆心角的大小为；（2）请直接补全条形统计图；（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）的人数．（本题满分7分）小明和小刚做游戏.游戏采用五张分别写有1、2、3、4、5的卡片.这些卡片，除数字外，其它完全相同.游戏规则是：将这五张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，再从剩下的四张卡片中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数是3的倍数时，小刚胜；否则，小明胜.你认为这个游戏公平吗？若不公平，对谁有利？请运用概率知识进行说明．19．（本题满分8分）2012年春，我国部分地区出现极寒天气.受灾某县生活必需物资紧张，每天需从外面调运生活必需物资120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两个生产厂家调运生活必需物资到该县，从两厂运送到该县的路程和运费如下表：到该县的路程（千米）运费（元／吨·千米）甲厂201.2乙厂141.5根据表中信息回答：（1）设从甲厂调运x吨，总运费为W(元)，试求出W关于与x的函数关系式.（2）受条件限制，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省，最省的运费为多少？20（本题满分10分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：.（点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上）（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于________度；(直接填空)(2分)（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）.(第20题图)(第20题图)B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分.）21．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．观察图象，可知不等式的解集是．22.如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16.点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为_________．（结果保留根号）23.分解因式：=．24.方程x（x﹣2）=x的根是25.观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2014个数是.第n个数是_________．二解答题(本大题共3个小题，共30分.)26(9分)如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长．（本题满分10分）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于点F，∠1=∠2，连接CB与DG交于点N．（1）求证：CF是⊙O的切线；(第28题图)(2)求证：△ACM∽△DCN；（3）若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，c