2022年包头市和平中学数学八年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：条形码粘贴区。2B字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为则拼成长方形的面积是（ ）A．4m212m9C．3m26m计算m3m3结果是( )

B．3m6D．2m26m9A．1

B．0

C．m D．m63x60x的值为（）2x1x0

x12

x12

x2点（，﹣）所在的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象5．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）A．mx2x10C．x2xm0

B．x2mx10D．x2mx1直线＝kx+2过点（1，，则k的值是（ ）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．17．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离千米）与行驶时间式（小时）误的是（ ）A．客车比出租车晚4小时到达目的地100千米/时C．两车出发后3.75小时相遇8．估计5 6﹣24的值应在（ ）A．5和6之间 B．6和7之间

B．客车速度为60千米时，出租车速度为D．两车相遇时客车距乙地还有225千米C．7和8之间 D．8和9之间下列命题是真命题的是（ ）A．同位角相等B．对顶角互补C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等DPPyx的图像上．10．201463日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米24m34.5元计算（2元计算．现假设该市某户居民用水x3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（）B．C．D．二、填空题(每小题324分)11AP面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF，使AED 与AFD 始终全等，从而保证圈D能沿着伞柄滑动，则AFD的理由是 ．某会场座位号将“7排4号”记作（，，那么3排5号”记作 ；x1

x

的值为零，则x的值为 ．如图，在平面直角坐标系中（3，，（2 3，，点P为线段OB上一动点，△AOP沿AO翻折得△AOC，△ABP沿AB翻折得到△ABD，△ACD面积的最小值为 ．y2xbA2,

B

，则y y（填“”、“”或“”．

1 2 1 2长宽分别为ab的长方形它的周长为面积为则a2bab2的值为 .2 3的相反数是 ．设三角形三边之长分别为3，7，1a，则a的取值范围三、解答题(共66分)1（10分）AAB3007500A6000B型空气净化器的台数相同．AB型空气净化器的进价各为多少元？商A20B5万元的前提下，试问有多少种进货方案？2（6分）如图，已知直线l:y1 1

2x3，直线l:y2 2

x3l与l1 2

相交于点P，l，l1

分别与y轴相交于点A,B.P的坐标.若yy1

0x的取值范围.D为xD作x轴的垂线分别交l和l1 2

EFEF=3时，求m的值.2（6分）1∠BCB=C．2（8分）ABC中，边A、AC的垂直平分线分别交BC于、．BC＝6△ADE的周长．若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数．2（8分）如图，BE平分ABC，CE平分外角ACD，ABCACE．AB//CE；若A50，求E的度数．2（8分）已知在平面直角坐标系中有(2,1)，B(3,1),，C(2,3)问题：ABC.求ABC的面积.画出ABCx轴对称的图形2（10分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC上一动点，ADAAEADAEAD，连结CE．ABDACE；AF平分DAEBCF之间的数量关系，并证明．2（10分）若一次函数y2xb的图象经过点A2,2.求b.2观察此图象，直接写出当0y6时，x的取值范围.参考答案3301、C化简整理即可．【详解】根据题意，得：（2m+3）2-（m+3）2=[（2m+3）+（m+3）][（2m+3）-（m+3）]=（3m+6）m=3m2+6m.C．【点睛】方形的面积．2、A【分析】由题意直接利用同底数幂的除法运算法则进行计算，即可得出答案．【详解】解：m3m3m33m01.A.【点睛】指数相减是解题关键．3、D【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．【详解】解：由题意，得3x602x10，x2，故选：D．【点睛】本题考查了分式值为零的条件，利用分子为零且分母不为零得出3x60且2x10是解题关键．4、DA(aba0b0，可得A点在第四象限【详解】解：∵3＞0，3﹣π＜0，∴点A（3，3﹣π）所在的象限是第四象限，【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键（（﹣+﹣；第四象限5、B【分析】分别计算△，再根据△与0的关系来确定方程有无实数根．mx2x10，14m，当m1时，方程无实数根，故选4项错误；Bx2mx10，△m240m取何值，方程一定有实数根，故选项正确；Cx2xm014m，当m1时，方程无实数根，故选项错误；4Dx2mx10m242m2时，方程无实数根，故选项错误；故选：B．【点睛】6、A【分析】把（﹣1，0）代入直线y＝kx+1，得﹣k+1＝0，解方程即可求解．【详解】解：把（﹣1，0）代入直线y＝kx+1，得：﹣k+1＝0A．【点睛】7、D【分析】观察图形可发现客车出租车行驶路程均为600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；易求得直线AC和直线OD的解析式，即可求得交点横坐标x，即可求得相遇时间，和客车行驶距离，即可解题．（）∵客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，∴客车比出租车晚小时到达目的地，故A正确；10660千米100千米B正确；∵设出租车行驶时间为x，距离目的地距离为y＝−100x＋600，设客车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y＝60x；当两车相遇时即60x＝−100x＋600时，x＝3.75h，故C正确；∵3.75小时客车行驶了60×3.75＝225千米，600−225＝375D故选：D．【点睛】8、C6654【分析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可．6654624【详解】5 ﹣624

=5 2

3 6= ，∵49<54<64，54∴7< 54624∴5 ﹣ 78之间，624C．【点睛】9、D【分析】根据平行线的性质定理对A、C进行判断；利用对顶角的性质对B根据直角坐标系下点坐标特点对D进行判断．【详解】A．两直线平行，同位角相等，故A是假命题；对顶角相等，故B是假命题；C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故CDPyx的图像上，故D真命题故选：D【点睛】平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点．10、C【详解】由题意知，y与x的函数关系为分段函数．2x(0x4)y4.5x10(x4)故选C．考点：1.一次函数的应用；2.一次函数的图象．32411、ASA【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解．【详解】解：由题意可知：伞柄AP平分∠BAC，∴∠BAP=∠CAP，伞柄AP平分∠EDF，∴∠EDA=∠FDA，且AD=AD，∴△AED≌△AFD(ASA)，故答案为：ASA．【点睛】关键．1（，5．【分析】根据有序数对确定点的位置，可得答案．“7排4号记作（，，那么”3排5号记作，，，5．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定位置注意排在前，号在后．13、1【分析】由题意根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题．x10，x1则x﹣1＝0，x+1≠0，解得x＝1．x1x1x1．故答案为：1.【点睛】本题考查分式的值为0的条件，注意掌握分式为0，分母不能为0这一条件．314、4AH⊥OBOAB＝120°，再证明是顶角120°的等腰三角形，最后根据垂线段最短解决问题即可．【详解】解：如图，作AH⊥OB于H．（3，，3∴OH＝ ，AH＝1，33∴tan∠OAH＝OH＝ ，3AH∴∠OAH＝60°，3（2 ，，33∴OH＝HB＝ ，3∵AH⊥OB，∴AO＝AB，∴∠OAH＝∠BAH＝60°，由翻折的性质可知：AP＝AC＝AD，∠PAO＝∠CAO，∠BAP＝∠BAD，∴∠OAC+∠BAD＝∠OAB＝120°，∴∠CAD＝360°﹣2×120°＝120°，∴△CAD是顶角为120°的等腰三角形，根据垂线段最短可知，当AP与AH重合时，AC＝AD＝PA＝1，此时的面积最小，最小值

1 3×1×1sin6° ．2 43故答案为 ．34【点睛】.、＞答案．【详解】∵一次函数的解析式为：y2xb，∴y随着x的增大而增大，A2,y1

By，2∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案为：＞．【点睛】键．16、80【解析】∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为16，面积为10，∴a+b=16÷2=8，ab=10，∴a²b+ab²=ab(a+b)=10×8=80，故答案为80.3217、 32 32332【详解】解：由相反数的定义可知， 的相反数是 ，即 ．233232故答案为： ．32【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．18、3a9式组求出其解即可．【详解】解：由题意，得a3，解得：3a9，故答案为3a9．【点睛】考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不等式组是关键．三、解答题(共66分)19、(1)B型空气净化器、每台A1200B7台，A21B8台，A24台.【分析】(1)设每台B型空气净化器为x元,A型净化器为（x+300）元,由题意6000 7500得, x x300解方程可得;B型空气净化器为x台,A3x台由题意得1200x3x150050000,且3x20解不等式可得.【详解】（1）设每台B型空气净化器为x元,A型净化器为（x+300）元,6000 7500由题意得,

,x x300解得:x=1200,经检验x=1200是原方程的根,则x+300=1500,答B型空气净化器、每台A1200元,1500元(2)B型空气净化器为x台,A3x台由题意得1200x3x15005000044572由因为3x20x63所以x的正整数值是:7,8.所以3x=21或24答:有两种方案:购B型空气净化器为7台,A型净化器为21台;购B型空气净化器为8台,A型净化器为24台.【点睛】考核知识点:分式方程应用.理解题列出分式方程,借助不等式分析方案是关键.20、(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.【分析】（1）由点P是两直线的交点，则由两方程的函数值相等，解出x，即可得到点P坐标；2（）由yy21 2

0，联立成不等式组，解不等式组即可得到x的取值范围；（3）由点D的横坐标为m，结合EF=3，可分为两种情况进行讨论：点D在点P的左边；点D在点P的右边，分别计算，即可得到m的值.【详解】解：(1)P点是直线l1与直线l2的交点，可得：-2x-3=x+3，解得：x=2，∴y=1；yy12∴P点的坐标为：(yy12(3)

0，x32x 2x+3＞0

，解得：x＞3； 2xx ；D为(m，0)E(m2m3)；F(m，m+3)，第一种情况：点D在点P的左边时，此时点E在点F的上方；∴EF2m333，m3；第二种情况：点D在点P的右边时，此时点E在点F的下方；∴EFm333，m1；∴m1.【点睛】.21、证明见解析.【解析】分析：由全等三角形的判定定理AAS证得△ABC≌△ADC，则其对应边相等．详解：证明：如图，∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠ACD．在△ABC与△ADC中， ACB＝ACD ， ∴△ABC≌△ADCAAS，∴CB=CD．的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．2（）（）120°【分析】（1）根据线段垂直平分线性质得出AD＝BD，CE＝AE，求出△ADE的周长＝BC，即可得出答案；（2）由∠DAE＝60°，即可得∠ADE+∠AED＝120°，又由DA＝DB，EA＝EC，即可求得∠BAC的度数．（）∵ABC中，边A、AC的垂直平分线分别交BC于、，∴DB＝DA，EA＝EC，又BC＝6，∴△ADE的周长＝AD+DE+EA＝BD+DE+EC＝BC＝6，（2）∵∠DAE＝60°，∴∠ADE+∠AED＝120°∵DB＝DA，EA＝EC，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE∴∠ADE＝∠B+∠BAD＝2∠B，∠AED＝∠C+∠CAE＝2∠C∴2∠B+2∠C＝120°∴∠B+∠C＝60°∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝120°【点睛】2（）（）E2．【分析由已知条件可得1 1（2）根据角平分线的定义，可得出EBC

2ABC，ECD

2ACD，再根据外角的性质可得ACDAABC与EBC，通过角度的计算可得出答案．（1）CE平分外角ACD，∴ACEECD，∴，∴AB//CE．（2）解：∵BE、CE分别是△ABC内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，∴EBC1ABC，ECD2又∵∠ACD是△ABC的外角，∴ACDAABC，∴ABC∵∠ECD是△BCE的外角，∴EBC

1ACD，2∴ECDEBC

1ACD1ABC1(ACDABC)1，2 2 2 2∵∠A=50°，∴1．2【点睛】的计算是解题的关键．2（1）（）5（3）见解析．【分析】（1）先找出A、B、C三点的坐标，依次连接即可得到△ABC；CAB3-1=2，根据三角形面积公式求解；A、CxA'、B'、C'，然后顺次连接即可；（）以A，B，CABC如下图所示；

x轴，且AB3(2)5，∴S 1525；ABC 2ABC x轴对称的图形AB'C，如下图所示．【点睛】本题考查了根据轴对称作图以及点的坐标的表示方法．作轴对称后的图形的依据是轴称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．2（）（）B