实小-侯广标反比例教学设计

《反比例的意义》教学设计姓名:侯广标性别：男职称：小高学历：本科单位：安徽省利辛县实验小学电话箱：LXhouguangbiao@126.com邮编：236700教学内容：反比例的意义。（北师大教材24页——26页）教学目标：1.创设学生熟悉的情境，结合丰富的实例认识反比例。2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活中广泛应用。重、难点与关键：1.重点：反比例的意义。2.难点：正确判断两种量是否成反比例。3.关键：认真分析两种量的变化情况及规律。教学过程：（一）谈话引入，初步感知。师：在前几节课里我们已经学过成正比例关系的两个量，现在请你同学们回忆一下，什么样的两个量是成正比例关系的量，思考后回答。师：同学们回答得很好。师：同学们，今天老师给你们讲老师小时候的故事你们愿意听么？生：愿意。师:那是我像你们这个年龄的时候，因为嘴馋！常向爸爸妈妈要钱买好吃的，爸爸妈妈就给我1角钱，那时候物价便宜，1角钱可以买10颗糖果或者买2根冰棍。我就算计着，如果买糖果可以吃10天，卖冰棍只能吃两天。于是我就买了10块糖块吃。如今想想这件事还觉得好笑，同时又想到了一个数学问题：就那么一点钱，买的东西越多，这种东西越便宜；买的越少，这种东西越贵。你们经历过这样事情吗？生：经历过。师：这节课我们就从说说像这样的事情开始吧。（设计意图：兴趣是最好的老师，开课伊始，从学生喜爱的话题谈起，极大的吸引了学生的兴趣，为唤起学生已有的知识经验和情感体验提供基础，拉近了学生与学习内容之间的距离。）（二）创设情境，探究新知情境一：师：想买东西就需要钱，你们都认识钱吧?你们能根据下表中的信息回答好下面的问题么？（师出示下表格）面值1元2元5元10元20元50元张数10050201052（1）师：如果用一张100元换些零钱，面值是10元的，要换10张，如果换其它面值的，各换多少张？（2）观察表格，同桌前后桌的同学互相说一说，讲一讲表中有哪两种量？一行一行地看，发现了什么？再一列一列地看，又发现什么？你是怎样看到总钱不变的，用表中提供的数据说明。（3）你是怎样看到总钱不变的，用表中提供的数据说明。板书：1×100＝1002×50＝1005×20＝10010×10＝10020×5＝10050×2＝100生：张数随着面值的变化而变化，面值变大，换的张数反而减少，面值变小，换的张数增加，但是总钱数一定。面值×张数=总钱数（一定）（设计意图：人民币是人们日常生活中常接触的东西，学生也非常熟悉，教师以人民币总钱数不变，面值与张数之间的变化为载体，让学生感受面值与张数之间变化的规律，潜移默化中渗透函数思想）情境二：师：春天来了，我们班六十位学生要去阜阳生态园游玩,有几种不同的交通工具可以选择。请根据不同的交通工具所行驶的速度填写所需时间.课件出示下表.自行车摩托车公共汽车小轿车……速度（千米/时）10204050……时间（时）5……生：（思考填写）。师：你从表中获得哪些信息？师：表中出现了哪几个量？上面一排数表示的是什么？下面一排数呢？师：时间是怎样随着速度变化而变化的？（生回答）从表中你发现了什么规律？能用式子表达吗？（生思考、交流、汇报）生：我发现当速度扩大几倍，所用的时间就缩小到原来的几分之几。生：我发现当速度缩小到原来的几分之几，时间就扩大到原来的几倍。生：我发现速度和所需时间是两种相关联的量，时间随着速度的变化而变化。速度变大，所需的时间反而变小；速度变小，所需的时间反而变大，但速度和时间的乘积不变（也就是一定）。用式子表示为：速度×时间＝路程（一定）（设计意图：通过引导学生观察表格速度随时间(或时间随速度)变化的规律，进一步认识这两种变量是怎样变化的，给学生以充分的时间思考，探索并描述两个变量之间的关系，即谁随谁的变化而变化，是如何变化的，变化过程中什么不变。）情境三：师：60名同学到了阜阳生态园，准备平均分成几组游玩，提出分组建议如下表课件出示：每组人数（人）3组数（个）20121064师：你从表中能获得哪些信息。（1）表中有哪两种量？（2）分的组数是怎样随着每组的人数变化的?（3）你发现了什么规律？如何用式子表示？（学生自己解决）（设计意图：本环节主要是想通过探索规律的活动，让学生通过尝试寻求解释隐藏在数字背后两个变量之间的关系，通过大量的变化现象，总结出变化规律，从中提炼出反比例的模型。）（三）深化理解，归纳概括。师：从上面的三个例子中，你发现了什么？（生思考后说）面值×张数=总钱数（一定）速度×时间＝路程（一定）每组人数×组数＝总人数（一定）生的回答需要说到：1.一个量随着另一个量的变化而变化。2.是怎么变化的？3．在变化过程中什么不变？师：我们对照成正比例关系的量说说同学们的发现吧。生：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，在变化过程中，这两种量中相对应的两个数的乘积一定，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。师：这就是我们今天学习的主要内容（反比例的意义）师板书。师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：X×y=k(一定）师：怎样判断两个量是否是成反比例？关键是什么？生:小结.（设计意图：在以上三个主情境的引导下，老师进一步把自主权留给学生，让学生通过比较归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义做异同比较，猜想出反比例的意义，培养了学生的归纳总结能力。）（四）巩固新知，走入生活。同学们在阜阳生态园游玩，感觉口渴，买了一些果汁，每瓶600毫升,可平均分成若干杯.师：课件出示请把下表填完整，并回答问题。分的杯数/杯65432每杯的果汁量/mL100（1）表中有哪两种量？（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?（3）它们的关系是什么关系？你能用自己的语言说一下原因吗？师：完成的同学请汇报答案。（请生汇报，师出示正确答案）课件出示：表中有分的杯数和每杯的果汁量两种变量；分的杯数随着果汁量的变化而变化，分的杯数越多，每杯的果汁量就越少，分的杯数越少，每杯的果汁量就越多。在这个变化过程中，分的杯数和每杯的果汁量所对应的两个数的乘积一定。它们的关系是反比例关系。2、想一想，说一说（五）应用新知，解决问题判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）小笑拿20元钱买铅笔，单价和购买的数量。（）（2）长方形的面积一定，它的长和宽。（）（3）工作总量一定，工效和时间。（）（4）圆的周长一定，圆周率和直径。（）（5）三角形的面积一定，它的底和高。（）（6）给我们的教室铺地板，方砖的面积和所需块数。（）（设计意图：通过走入生活、解决问题的训练和判断，主要是想让学生把学到的知识转化为能力，培养学生的应用意识，在把知识转化能力的同时，感受到学习的乐趣，升华情感，实现知识的迁移。）练习“练一练”1题课件出示“练一练”1题师引导：已知什么？题目要求回答什么？师：请同学们独自填空，并思考后面的问题。（生独立完成后汇报答案及问题，回答时要求完整，可多由一些学生回答）(六）作业布置，拓展升华1、练一练：第2题、第3题。2、课后作业：旅游结束了，大家都想买些纪念品，总共还剩1800元，纪念品的单价有10元、15元、18元、20元、30元、45元、60元等，你能设计出一个反比例的例子吗？(七）总结全课，畅谈收获通过本节课的学习你有什么新的收获！三、教后反思反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容抽象，难懂，历来都是老师怕教学生怕学的内容，为了降低学习难度，又保质保量地完成教学目标，笔者作了这样的尝试。一、创设情境，激发兴趣。一开课，我就向学生讲我小时候的故事，取得了学生的心理认同感，拉近了师生之间的距离，接着从身边讲起，充分挖掘身边的现实生活中的素材，从学生喜欢和关心的春游内容讲起，一路讲来，一连串创设了“换钱、乘车、分组”三个主情境，自然而然地引入了学习内容和学习目标，激发了学生的学习兴趣，激起了他们自主参与的积极性和主动性为学生自主探索新知创设了现实背景，激发了他们积极的情感态度。二、精心组织，引导探究。数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上的，让学生亲身经历将实际问题抽象数学模型并解释应用的过程，进而使学生获得对数学的