大型汽轮机运行特性

大型汽轮机运行特性主讲：傅忠广fuzg@fzg@大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第1页!本课程的主要内容汽轮机的调峰运行与汽轮机热应力和寿命管理汽轮机启停和正常运行中的几个关键问题汽轮机几种典型运行事故与运行特性相关的汽轮机几个典型系统及运行管理汽轮机采用的提高经济性的先进技术汽轮机组状态的监测和故障诊断大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第2页!章汽轮机的调峰运行与

汽轮机热应力和寿命管理大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第3页!日负荷曲线

负荷低谷---日最小负荷负荷尖峰---尖峰负荷或最大负荷最小负荷以下的负荷称为基荷最大负荷与最小负荷之差称为峰谷差

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第4页!电网峰谷差增大的主要原因第二产业用电比重减小第三产业和居民生活用电比重相应提高电网高峰负荷中，空调负荷大约占30%，在经济发达地区，可能要大于这个数字工业内部高耗电行业（冶金、化工、建材等）和传统行业（纺织、煤炭等）用电比重减小，低电耗、高附加值产业的用电比重相应提高大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第5页!国外电网的调峰手段水电机组调峰抽水蓄能调峰机组火电机组调峰燃气轮机机组调峰联合循环机组调峰大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第6页!制约我国电网调峰的主要因素（1）我国水电的总体调峰容量十分有限主要是水电站季节贫水欠发时间长，有很多是径流式，汛期库容小，不宜弃水调峰；水电站要服从于水利枢纽工程的综合利用，充分兼顾防洪、发电和航运的作用，特别是汛期，发电必须服从于防洪。因此火电机组的调峰压力很大。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第7页!制约我国电网调峰的主要因素（3）受油气资源限制，一些地区没有燃油或天然气的燃气轮机发电用于调峰大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第8页!制约我国电网调峰的主要因素（5）电源结构不合理，火电机组所占比例大，但没有相应的火电调峰电站；供热机组多数是以热定电，调峰能力差，2000年10万千瓦及以下凝汽机组和小于0.6万千瓦的小火电共计6000多万千瓦退役。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第9页!调峰机组的运行特性启、停频繁负荷变动范围大对外界负荷变化的响应迅速大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第10页!关注：

调峰机组汽机转子的局部设计对运行特性的影响研究发现：汽轮机转子上的局部结构不同导致机组不同的运行特性。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第11页!调峰机组汽机转子的局部设计对运行特性的影响大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第12页!调峰机组汽机转子的局部设计对运行特性的影响大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第13页!调峰机组的设计与运行特性如对某厂运行的100MW机组进行的分析表明：该型汽轮机不宜作两班制调峰运行。若一定要参与调峰运行，建议车大弹性槽圆角半径和隔板汽封进出汽处过渡圆角半径。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第14页!我国火电机组调峰现状可供燃煤机组选择的调峰方式低负荷运行方式

两班制运行或周末停机运行方式

低速旋转热备用调峰方式

强制频繁启停和深度调峰，影响到机组的安全性、经济性与可靠运行大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第15页!夜间低负荷运行机组白天基本满负荷运行，深夜负荷低谷时降低负荷运行。有的小机组夜间采用少蒸汽无负荷运行方式，发电机转为电动机方式运行，带无功负荷，故也称为调相运行。要求：机组具有负荷快速变化（5~10%/分钟）的适应能力低负荷运行稳定性好，并能保持较高的热效率大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第16页!机组调峰运行存在的问题机组原设计按承担基本负荷设计，负荷适应性较差锅炉低负荷稳燃问题，导致调峰能力差一些机组自动化程度不高，热态启动性能不好，很难实现两班制运行调峰手段应多样化。如：建抽水蓄能机组，水电厂再开发，燃气轮机等。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第17页!汽轮机异常工况运行汽轮机处于正常工况容许变动范围之外，但尚不至于立即发生设备损坏事故的工况下运行会导致汽轮机效率的显著恶化并加速设备运行寿命的损耗常见的异常工况有：主蒸汽参数偏差过大高背压低真空运行回热加热器停运叶片截短或缺级运行超出力运行，等。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第18页!影响机组运行的关键因素－

热应力&疲劳寿命损耗大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第19页!转子温度场和应力场转子热应力的特点温度场模型放热系数的计算汽轮机启动时转子的温度变化

应力场模型转子的应力场

应力重点监测部位大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第20页!温度探针通过模拟原理建立一个数学模型，使棒体各部的温度能够模拟转子的径向温度及其差值。这种设备形似直接探测，实际上是通过传热学模型来建立模拟关系。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第21页!转子温度场和应力场转子热应力的特点温度场模型应力场模型放热系数的计算汽轮机启动时转子的温度变化

转子的应力场应力重点监测部位大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第22页!温度场的数学模型（续1）由变分原理，偏微分方程式（1）的第三类边界条件问题，可等价地转换为下列泛函

（2）的极值问题，即

在求泛函数极值的基础上，对区域D进行离散化，在每个单元上，泛函式（2）是成立的，由于整个区域D是全部单元的总和

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第23页!温度场的数学模型（续3）通过公式推导，可得到n阶线性代数方程组以求解n个节点的温度，选用伽辽金格式，其形式为：

上式稳定且不振荡的条件是：

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第24页!转子温度场和应力场转子的热应力的基本知识温度场模型放热系数的计算汽轮机启动时转子的温度变化

应力场模型转子的应力场

应力重点监测部位大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第25页!汽封中的放热系数式中——蒸汽的导热率，kJ/(m.℃.h)――汽封间隙，m;——汽封环境宽度，m;——漏汽面积，----漏汽量，kg/s;——蒸汽粘度,Pa.s

——汽封漏汽量，t/h;、——分别为其流入口及出口的压力——汽封入口的蒸汽比容，——汽封齿数大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第26页!压力级叶轮两侧的放热系数当雷诺数时当雷诺数时

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第27页!放热系数变化规律大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第28页!汽轮机启动时转子的温度变化大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第29页!转子的内外壁的温度～时间关系曲线

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第30页!应力场的数学模型求解应力场的关键是解出在非稳态温度变化下，单元上各节点的位移，从而求得单元内的应变及应力，以热弹性理论为基础，单元各节点的位移可用矩阵表示为：

单元内的位移为：

将上式代入几何方程：

单元内的应变为：大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第31页!转子温度场和应力场转子的热应力的基本知识温度场模型放热系数的计算汽轮机启动时转子的温度变化

应力场模型转子的应力场

应力重点监测部位大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第32页!转子的重点部位的应力～时间关系曲线大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第33页!转子温度场和应力场转子的热应力的特点温度场模型应力场模型放热系数的计算汽轮机启动时转子的温度变化

转子的应力场

应力重点监测部位大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第34页!国产100MW机组高压转子有限元计算网格划分图大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第35页!转子的应力集中的部位转子的应力集中的部位：

在汽轮机转子外表面的叶轮根部圆角、轴肩以及槽沟等部位都存在不同程度的热应力集中现象。在机组启停时，这些部位特别是轴封弹性槽处的热应力可能达到很高的水平，是影响机组启停安全和寿命损耗的重点部位。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第36页!国产200mw机组转子弹性槽的应力集中汽封齿的热应力集中问题不大。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第37页!N125机组弹性槽在冷态启动终了的应力集中大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第38页!槽形状的改变对热应力集中的影响大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第39页!热应力集中的影响因素几何形状热载荷材料的物理特性大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第40页!几何形状对应力集中的影响国产N200机组由于高、中压转子弹性槽的几何形状设计不甚合理，槽太深且底部拐角圆弧太小，导致了严重的热应力集中现象。热应力集中主要表现在转子的轴向应力，切向应力集中现象轻微。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第41页!热载荷的影响热应力集中系数与一般的机械应力集中系数不同，其值除与几何形状有关外，还与热载荷有关。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第42页!暖机过程对应力集中的影响大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第43页!热应力集中系数的计算

（经验公式计算）大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第44页!两叶轮之间、单叶轮根部的应力集中情况大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第45页!热应力集中系数随启动时间的变化变化关系可由下式近似表达式中：Kth

—进入准稳态时的集中系数；

—启动到达的时间，min;

Kt

—启动到达时间t时的热应力集中系数。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第46页!材料对热应力的影响热应力的基本方程式为：——弹性模量

——线胀系数

——泊松比

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第47页!温度的变化对热应力的影响温升率对热应力的影响从图中三条曲线对比可以看出，温升率越大，热应力水平越高，而且热应力在开始阶段迅速达到最大值，随后呈下降趋势。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第48页!调节级室汽温的降落幅度调节级室汽温的降落幅度与进汽调节方式、新汽参数以及调节级的设计焓降有关N125机组热态启动冲转时调节级汽温降落幅度计算值见下表由表可见：新汽压力越低，汽温降落的幅度越小。因此在启动时，新汽的压力以低些为宜。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第49页!汽轮机转子照片大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第50页!N200机组启动过程中调节级汽温变化曲线(实测)大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第51页!压力的变化对热应力的影响蒸汽的压力往往影响放热系数在一般粗略的计算中，可以把两者之间的关系归纳为：转子光轴处：高压轴封入口：

外表面可以视为第三类边界条件：压力越大，对流系数就越大。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第52页!热冲击金属材料受到剧烈的加热或冷却，引起内部产生很大的温差，形成很大的冲击热应力的现象称为热冲击。热冲击时承受很大的热应力，有时仅一次热冲击就可能造成零部件的永久性破坏。汽轮机热态启动时，如主蒸汽管道暖管、疏水不充分或正常运行中，锅炉汽包水位失调而造成满水等均可能产生汽轮机的热冲击。同样，当电网或发电机故障而引起汽轮机甩负荷后带厂用电或空负荷运行，也将造成汽轮机的热冲击。热冲击可能对汽轮机产生严重的损伤，因此，在机组启停和正常运行中，应特别注意。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第53页!寿命损耗（续1）寿命工程上，将致裂疲劳循环周次（致裂寿命）称为：有效寿命。工程上，将产生宏观初始裂纹至断裂之间的循环周次（即断裂寿命与致裂寿命之差）称为：残余寿命。低周疲劳汽轮机在启停和工况变化过程中，转子承受交变热应力。这种交变热应力循环的特点是：交变循环周期长，频率低，疲劳裂纹萌发的循环次数少，故称为低周疲劳大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第54页!低周疲劳(a)540℃(b)565℃两种温度下，断口扫描电镜图片大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第55页!大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第56页!大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第57页!时效过程中组织变化(a)原始试样(b)660℃时效300小时(c)660℃时效500小时(d)660℃时效800小时660℃温度下不同时效时间的金相组织照片大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第58页!大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第59页!大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第60页!低周疲劳特性对寿命的损耗1983年前苏联文献中公布的转子钢疲劳特性曲线

从图中看到，所受热应力越大，循环周次(即金属材料的疲劳寿命)就越少；工作温度越高，循环周次就越少。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第61页!低周疲劳特性对寿命的损耗(续)

30Cr2MoV钢500℃时的低周疲劳曲线

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第62页!转子疲劳寿命损耗的计算依据材料的低周疲劳特性曲线进行计算，首先求

式中，——计算点的公称当量应力；

——材料的弹性模量；

——弹、塑性应变集中系数；

算出后，即可查得，则启动（或停机）一次的寿命损耗为

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第63页!高温蠕变汽轮机的工作温度很高，其汽缸、转子等零部件会发生蠕变，损耗寿命。转子的蠕变寿命损耗率的计算公式如下：式中：t—在某种工作条件下累积运行时间；—在相应条件下金属部件临界点蠕变断裂时间。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第64页!低温脆性&FATT低温脆性是指高强度合金钢在某一低温范围内，韧性特性显著下降的一种现象。在工程应用上，把进行材料冲击试验时断口形貌中韧性和脆性破坏面积各占50％时所对应的试验温度，称为材料的脆性转变温度，记作FATT。–材料温度＞FATT，呈现韧性破坏–材料温度＜FATT，呈现脆性破坏，发生脆性损伤的可能性增加。–材料在高温环境下长期工作，其FATT有缓慢升高的现象对汽轮机转子材料的FATT有明确的要求，而且对预防汽轮机转子脆性损伤也有具体的措施–对CrMoV转子钢来讲，FATT=80～130℃。现代断裂力学认为：金属材料低温脆性破坏的根本原因在手材料在锻造、热处理过程中形成的潜在微小裂纹。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第65页!寿命的管理与控制对汽轮机寿命的评估方法，一般采用线性累积损伤法，即转子的累积总寿命损耗率Ｍ为低周疲劳损伤与高温蠕变损伤之和：

由上式可知，转子的使用寿命有寿命分配问题。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第66页!汽轮机寿命的合理分配目前通常认为汽轮机的服役年限为30年。在这30年的时间里，如何合理分配汽轮机的寿命，充分利用汽轮机的寿命，以取得最大的经济效益是汽轮机寿命分配的出发点。对于带基本负荷的机组，汽轮机寿命的损耗主要为高温蠕变和正常检修启停所需低周疲劳对汽轮机寿命的损耗。对调峰机组，除检修、维护需要正常启停以外还应根据电网要求，安排一定次数的热态启动和一定范围内的负荷变化。负荷变化量（率）和热态启停次数（速区）应视电网的要求而定。在分配寿命损耗时，既要考虑汽轮机寿命的合理损耗，又要考虑到电网的调峰需要。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第67页!ABB600MW超临界机组

ABB600MW超临界机组寿命损耗分配余度较大，30年内由热应力损耗的寿命仅占总寿命的11.575%，其余88.425%作为高温蠕变和富裕量。该机组设计寿命富裕是最大的。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第68页!汽轮机寿命的监测在实际运行过程中，由于不可预测的因素较多，可能导致实际寿命损耗与预先分配值有较大偏差，因此，有必要对汽轮机寿命损耗进行监测。

寿命监测就是定期或不定期（每次启、停中或启停后）地对汽轮机寿命的实际损耗情况进行核算，以确保机组的安全运行。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第69页!在线监测系统的应用一些引进机组（如元宝山的法国机组），有的已装备了寿命监测装置。它能在机组启停和负荷变化中计测寿命的损耗并累计，而且还和汽轮机DCS、DEH结合在一起，对机组的启停和负荷变化进行闭环控制。ABB超临界600MW机组控制系统以调节级温度探针和中压缸级后温度探针所测温度为输入信号→热应力计算机TURBOMAX进行热应力和寿命损耗计算。TURBOMAX和主机控制系统TT52联系在一起，二者协调对机组进行控制，确保汽轮机的寿命损耗率控制在允许范围内，使启动时间最短、最经济。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第70页!转子实际寿命损耗核算方式有二：离线计算在启动或停机后，根据调节级和中压级的汽温变化曲线，计算启停过程的寿命损耗。关键点：要求调节级和中压级的汽温变化记录要准确，并能反映寿命损耗监督部位的真实汽温状态。问题：关键汽温测点未装，或测点不准。在线计算编制软件，在线调用关键汽温数据，在线计算当前的热应力。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第71页!在线监测系统的流程：大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第72页!在线监测系统的实施步骤采用解析法来计算转子的热应力，并编写在线监测系统用有限元软件来计算转子的温度场和应力场通过有限元软件的计算结果来调整系统中参数的设定编写与电厂DCS相连接的数据接口以及现场调试大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第73页!在线监测过程中大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第74页!选择要分析的数据及曲线大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第75页!预测应力大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第76页!国内火电机组发展现状与技术基础电力发展成就很大，但电力需求结构发生了较大变化，导致电网峰谷差增大，供电紧张我国电网的问题主要表现为：高峰期电力短缺电网峰谷差大最大负荷增长的波动性加大电网调峰困难大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第77页!目前电网的应对策略对于缺电严重的地区，通过加强需求侧管理减少拉路限电，力争做到限电不拉路在用电高峰期间，依靠各级政府的主导和支持，配合有关部门采用行政手段为主、经济手段为辅的方式进行移峰或避峰。电力供应紧张的华东、河南、河北等地区，对工业用户可实行周轮休制度，以均衡周负荷，降低工作日的高峰负荷水平。中西部一些地区，安排大用户和高耗能企业在用电高峰季节和日高峰时段进行设备检修，以腾出负荷空间大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第78页!预期电网负荷的变化趋势发达国家电网平均调峰幅度约为50％，中等发达国家约为40％，第三世界国家约为30％。据2002年调查，我国电网平均调峰幅度约为37％大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第79页!大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第80页!制约我国电网调峰的主要因素（2）部分地区，如山东等经济比较发达的东部地区，受水力资源限制，基本没有可供经济开发的水电站站址抽水蓄能电站的建设要有合适的地形和水源，条件好的抽水蓄能电站的站址越来越少，而且抽水蓄能电站一般造价高（需要引进可逆式机组）、建设周期长大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第81页!制约我国电网调峰的主要因素（4）电网结构不合理，受区域电网潮流及负荷联络线稳定极限的制约，导致电网局部地区负荷分配不合理，造成局部“窝电”、“欠电”现象，被迫加大电网调峰的现象普遍发生。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第82页!电网中很多大机组都参与了调峰，但调峰能力不足依然是电网运行的主要矛盾。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第83页!影响机组运行机动性、灵活性的因素很多。这里重点关注：影响汽轮机、锅炉运行机动性、灵活性的有关因素大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第84页!调峰机组汽机转子的局部设计对运行特性的影响大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第85页!调峰机组汽机转子的局部设计对运行特性的影响大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第86页!调峰机组的设计与运行特性日本东芝公司十分重视高温汽缸头几级叶轮区域附近转子表面形状的改进工作。通过采取特殊的结构措施，大大提高了汽轮机的机动性。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第87页!汽轮机的调峰运行

(peakandcyclicloadoperation)大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第88页!两班制运行机组白天基本满负荷运行，夜间低谷时停运8~10小时，清晨热态启动，周末停运。应具备三个条件机组启停损失小，停运比低负荷运行经济机组启停迅速，能在8小时内顺利启动机组具有一定自动化程度，运行人员操作工作量不过于繁重大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第89页!周末停机电网负荷一般在周末比较低，为此要求机组周末停运，周一启动。这类机组应具备较好的启动特性和较高的运行经济性。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第90页!机组带厂用电运行

operationatauxliarypowerload优点：系统故障时，可加快恢复电网供电，进一步提高厂用电源的可靠性，保证重要地区符合的需要。缺点：对机组是一种恶劣工况，会影响机组的寿命。因此，应尽可能缩短运行时间，一般推荐带负荷运行时间为10~20min。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第91页!机组调峰运行存在的问题机组原设计按承担基本负荷设计，负荷适应性较差锅炉低负荷稳燃问题，导致调峰能力差一些机组自动化程度不高，热态启动性能不好，很难实现两班制运行调峰手段应多样化。如：建抽水蓄能机组，水电厂再开发，燃气轮机等。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第92页!热应力的基本概念热变形受到约束时，在物体内部产生热应力。当物体的温度不均匀时，即使没有外界约束，也将产生热应力。热应力的数值可以用简单的虎克定律表达：

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第93页!转子热应力的特点直接求取转子热应力很困难

由于汽轮机是高速旋转的部件，目前尚无直接测量其金属温度及热应力的有效手段，需要通过理论计算来解决。有些进口的机组虽然装有转子温度探针，其实这种探针同样是通过数学模型来显示转子内外温差的，并非直接测量转子内外壁的温度，因此它的准确计算同样依赖于数学模型的建立。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第94页!转子热应力的计算方法求解温度场及应力场，通常有两种方法：一种是解析法，将转子视为无限长的圆柱体的一维模型，根据一维不稳定导热微分方程求得温度分布，再由体积平均温度差计算转子内外表面的热应力。另一种理论算法是数值解法，它将转子考虑为轴对称二维计算模型，避免了一维模型简化时造成的误差，用来比较精确的计算几何边界条件及温度边界条件复杂的工程实际问题。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第95页!温度场的数学模型计算汽轮机转子不稳定温度场时，可以认为转子是一个均匀、各向同性且无内热源的物体，属于解轴对称非定常温度函数的问题，温度t(z,r,τ)在区域中应满足下列偏微分方程式：

（1）确定上面微分方程的解，除了需要满足初始条件t=ƒ(z,r)外，在物体边界条件上还应满足一定的边界条件，这里属于传热学中的第三类边界条件，即边界与介质的热交换条件为已知：

当放热系数时，上式化为绝热边界条件大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第96页!温度场的数学模型（续2）对于边界单元：

对于内部单元：

设温度在单元体中呈线性分布，对单元作变分计算，可得：大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第97页!边界条件的处理在计算温度场的时候，中心孔边界作为作为绝热边界条件处理轴的外表面可视为已知放热系数及介质温度的第三类边界条件当换热系数较大时，介质温度的变化对转子温度场的影响很大。汽轮机调节级汽室温度是影响机组热应力的关键参数。蒸汽温度变化率是运行中应重点监控的参数轴径部位，属于已知边界温度的类边界条件大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第98页!放热系数的计算

(westinghouse公司)汽封中的放热系数

调节级叶轮两侧的放热系数

压力级叶轮两侧的放热系数

光轴的放热系数

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第99页!调节级叶轮两侧的放热系数调节级叶轮可作为在无限流体空间旋转的圆盘来处理，其两侧的放热系数为：

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第100页!光轴的放热系数式中，——光轴半径，m大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第101页!转子温度场和应力场转子的热应力的基本知识温度场模型放热系数的计算汽轮机启动时转子的温度变化

应力场模型转子的应力场

应力重点监测部位大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第102页!汽轮机启动时转子的温度变化国产100MW机组温态启动终了的温度场大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第103页!转子温度场和应力场转子的热应力的特点温度场模型放热系数的计算汽轮机启动时转子的温度变化

应力场模型转子的应力场

应力重点监测部位大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第104页!应力场的数学模型（续1）有了应变之后，利用物理方程求得应力：

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第105页!转子的应力场国产100MW机组温态启动终了的应力场大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第106页!热应力的简化计算：大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第107页!应力重点监测部位在机组启停过程中，转子高中、压轴封段和前几级所经过的温度变化最为剧烈，因而产生的热应力也最大。弹性槽以及叶轮根部的过渡圆角和轴肩等处，由于热不匹配会存在着不同程度的热应力集中现象，因而也应视为机组启停时的监督重点。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第108页!转子的热应力过渡工况下的热应力：汽轮机在启动、停机或负荷变化时，转子金属内部将产生较大的温度梯度并由此产生热应力，这种过渡工况下的热应力是影响机组寿命损耗的重要因素。

重点部位：汽轮机高、中压转子的前轴封段和前几级，在启停及负荷变动过程中，汽温的变化最为剧烈，导致了该部位温度梯度及热应力为最大，成为整个转子的最危险部位。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第109页!国产100MW机组停机时的热应力场大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第110页!国产200MW机组中压级叶轮根部应力集中大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第111页!热应力集中的特点应力集中均密集在槽底1～2mm深度以内，在这个深度以外，应力迅速衰减至公称应力水平。因此初始裂纹深度常为1～2mm。在这个深度以外，原有的应力水平很低，当加工车去表面裂纹后，新表面还可有相当高的疲劳寿命。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第112页!大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第113页!热应力集中热应力的数值可以用简单的虎克定律表达：前述公式只是针对光轴而言，实际转子存在应力集中现象

其中:——热应力集中系数——无热应力集中时光轴上的公称应力大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第114页!汽机转子局部几何形状对应力集中的影响大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第115页!热应力集中系数vs机械应力集中系数在相同的几何尺寸下，热应力集中系数要比机械应力集中系数大；轴的直径越大，两者相差越多；当轴径较小时，两者趋于相等。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第116页!物理特性对应力集中的影响当应力接近或超过材料的屈服极限时，应力进入塑性范围，真实应力集中系数减小，而应变系数增大。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第117页!叶轮根部或轴肩根部当启动进入准稳态后轴肩处：叶轮根部：或大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第118页!轴封弹性槽的热应力集中系数式中：Kt

——理论集中系数，

——槽的深度；

r——槽底圆角半径；

or——相当于槽底直径的光轴公称当量应力；

o——相当于槽面直径的光轴公称当量应力；

因为热应力与转子直径的平方成正比，为了简化计算，可以将上述式中的当量应力比，代以相应直径平方之比。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第119页!影响热应力的因素转子的结构材料

温度的变化压力的变化大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第120页!转子钢热物性的变化大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第121页!调节级汽室汽温与转子温度计算热应力时，调节级和中压级汽室汽温是一个最重要的参数。很多降低热应力的技术措施，都与调整这个区域的汽温有关汽轮机定速之前，调节级汽温难以确定（理论计算和实际测试都存在困难）大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第122页!调节级后的温度与温度匹配大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第123页!N125机组两班制运行调节级汽温实测大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第124页!汽温波动对热应力的影响

当启动或正常运行时，由于锅炉燃烧或其它不定因素，常常引起主汽温的波动，导致调节级汽温也随之发生变化。调节级汽温对汽缸和转子热应力的影响，除了汽温变化幅度外，汽温的变化频率也是一个重要的因素。计算表明，如果汽温波动不超过25℃，在转子和汽缸上不会产生有害的热应力。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第125页!汽轮机启动时高中压转子的温度变化大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第126页!寿命损耗疲劳损伤由材料力学可知，金属材料在交变应力反复作用下，会出现疲劳损伤。即使应力不超过材料的屈服极限，经过一定次数的循环（交变应力反复作用），金属材料也将产生微观裂纹。如果应力足够大，则循环次数不多，材料也将断裂。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第127页!影响寿命损耗的因素影响汽轮机寿命的因素有很多，如蠕变断裂、热脆性、热疲劳以及高温介质的氧化和腐蚀等。主要的影响因素是受到交变热应力作用引起的低周疲劳寿命损耗，以及受到高温和工作应力作用而产生的蠕变损耗。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第128页!大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第129页!大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第130页!高温蠕变蠕变即金属在高温下，长期承受一定的工作应力，即使应力不超过金属在该温度下的许用应力，也将发生缓慢而连续的塑性变形。

565℃下蠕变裂纹扩展图

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第131页!大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第132页!低周疲劳汽轮机在启停过程中转子所承受的是交变热应力。启动加热时转子表面承受压应力，停机时为拉应力，在这种交变应力作用下，经过一定周次的循环，就会在金属表面出现疲劳裂纹并逐渐扩展以致断裂。汽轮机转子承受的这种交变应力的特点是交变周期长、频率低、疲劳裂纹的循环周期少，故称为低周疲劳。

大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第133页!大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第134页!大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第135页!大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第136页!高温蠕变蠕变即金属在高温下，长期承受一定的工作应力，即使应力不超过金属在该温度下的许用应力，也将发生缓慢而连续的塑性变形。实验证明，金属的蠕变与金属材料所承受的工作应力和工作温度有密切的关系。在工作应力和工作温度一定时，蠕变发展过程呈现三个阶段：阶段，是蠕变不稳定阶段；第二阶段，是蠕变的稳定阶段，蠕变速度恒定；第三阶段，蠕变速度增加很快，直至断裂。在汽轮机寿命管理时，第三阶段时间不能计入蠕变寿命。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第137页!高温蠕变对寿命的损耗从图中可看出，在同一应力下，转子工作温度越高，蠕变断裂时间越短，同一温度下，转子承受的应力越大，蠕变断裂时间就越短。蠕变损耗累积到一定程度时，会导致转子产生裂纹，引起蠕变变形，发生动静摩擦事故。通常规定汽轮机运行十万小时后，总的变形量不得超过0.1%。大型汽轮机运行特性共150页，您现在浏览的是第138页!低温脆性破坏的预防自从50年代相继发生了多起高强度合金钢低温脆性破坏的严重事故后，低温脆性破坏引起了人们的高度重视。经反复实践与研究，已形成了一系列行之有效的防止汽轮机转子低温脆性破坏措施。例如：–ABB规定冷态启动时低速暖机和带初负荷暖机；–东芝要求机组在冷启时盘车状态下高压缸暖机和带初负荷暧机；–G／A公司机组冷启的中速暖机和中压缸启动方式等都是为了在低应力状态下加热转子，使转子金属温度超过材料的FATT后再转向高应力状态下工作。

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