数系的扩充和复数的概念教学设计

《数系的扩充和复数的概念》教学设计课程名称数系的扩充和复数的概念课时第1课时（总4课时）学段学科高二数学教材版本人教A版选修1—2作者王震婷学校哈尔滨市第十三中学校一、教学目标知识与技能理解复数产生的必然性、合理性；掌握复数的代数表示形式;掌握复数系下的数的分类.过程与方法从为了解决这样的方程在实数系中无解的问题出发,设想引入一个新数i,使i是方程的根.到将i添加到实数集中去,使新引入的数i和实数之间能象实数系那样进行加、乘运算；掌握类比的方法，转化的方法.情感态度与价值观通过介绍数系扩充的简要进程，使同学们感受人类理性思维对数学的发展所起的重要作用，体会数与现实世界的联系.二、教学重难点教学重点：复数的概念及其分类.教学难点：虚数单位i的引入.三、学情分析从解方程的需要，引入虚数单位i及虚数单位i与实数的融合.四、教学方法讲授、练习相结合.五、教学过程教学环节教学活动设计意图一、复习引入1．方程在有理数系没有解，但当把数的范围扩充到实数系后，这个二次方程恰好有两个解：；2．同学们在解一元二次方程的时候，会遇到判别式的情况。这时在实数范围内方程无解。一个自然的想法是能否把实数系扩大，使这种情况下的方程在更大的数系内有解？从解方程的实际出发，使学生对数系的扩充有一个更深刻的认识.二、讲授新课（1）复数的概念1．复数的概念：①形如的数叫复数。其中i叫虚数单位。全体复数所成集合叫复数集。②复数通常用字母表示。即z=。其中与分别叫做复数z的实部与虚部。③与相等的条件是且（2）复数的分类2．复数的分类：三、运用新知，体验成功练习1：说出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是复数：写出下列各复数的实部和虚部：求适合下列方程的和的值：答案:①实数有:虚数有:;复数有:全部.②实部及虚部依次为:③及时运用新知识，巩固练习，让学生体验成功，为了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化，使知识教育与能力培养结合起来，设计分层练习四、师生互动，继续探究复数的分类及复数相等条件的运用：例1.已知复数当为何值时:(1)(2)是虚数;(3)是纯虚数.例2.已知是虚数,是纯虚数,且满足求让学生进行数的分类的探究,对于较为正确的分类，并能说出特征的都将给予肯定，重视个体差异，体现多元评价的思想，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心，增强学生的自信心.然后教师给出规范的分类。五、分层练习，巩固提高探究活动：练习2：①试问取何值时，复数是实数？是虚数？是纯虚数？②解方程参考答案：①②通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，使学生巩固所学内容，同时完成对新知的迁移。六、概括梳理，形成系统（小结）采取师生互动的形式完成。即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落实。采取师生互动的形式完成。七、布置作业五、分层练习，巩固提高探究活动：练习2：①试问取何值时，复数是实数？是虚数？是纯虚数？②解方程参考答案：①②通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，使学生巩固所学内容，同时完成对新知的迁移。六、概括梳理，形成系统（小结）采取师生互动的形式