经济效果评价方法课件

第五章投资项目的经济

效益评价方法1第五章投资项目的经济

效益评价方法15.1项目经济评价概论1、项目是什么？基本投资单位钱生钱的“黑匣子”100￥二年后150￥25.1项目经济评价概论1、项目是什么？100￥二年后1502、投资决策的实质对未来的投资收益和投资风险进行权衡3、经济效果评价关注什么？经济性：多少——投资会带来多少收益多快——资金的利用效率风险性：多久——时间流逝，投资会“缩水”32、投资决策的实质35.1.1项目经济评价是投资项目可行性研究的有机组成部分和重要内容，是投资项目决策的重要手段，是一项十分重要的技术经济分析和论证工作。概念：投资项目经济评价是指在对影响项目的各项技术经济因素预测、分析和计算的基础上，评价投资项目的直接经济效益和间接经济效益，为投资决策提供依据的活动。45.1.1项目经济评价是投资项目可行性研究的有机组成部分和分类：（P124）按评价角度、目标及费用与效益识别方法的不同，分为财务评价和国民经济评价按所处的时间阶段，分为投资前期评价、投资期评价、投资运行期评价(1)投资前期评价：事前评价，预测性、探索性评价，若经济效益不佳，可另选新项目(2)投资期评价：事中评价，若发现问题，可改进措施或暂时终止(3)投资运行期评价：事后评价，预测和实际的比较（生产能力，经济效益），是否符合投资目标和设计要求。5分类：（P124）55.1.2项目经济评价指标1.类型以时间作为计量单位的时间型指标以货币单位计量的价值型指标反映资源利用效率的效率型指标65.1.2项目经济评价指标1.类型6经济效果评价的工具—评价指标评价指标费用年值评价指标效率型价值型时间型（兼顾经济与风险性）外部收益率内部收益率净现值指数投资收益率静态投资回收期动态投资回收期净现值净年值费用现值（特例）（特例）等效等效7经济效果评价的工具—评价指标评价指标费用年值评价指标效率型评价指标指标定义计算方法经济含义评价准则8评价指标指标定义82.项目经济评价指标间的关系全部投资经济评价指标与总投资评价指标静态评价指标方法与动态评价指标方法间的关系：静态---计算简单，粗略估计，但没考虑资金时间价值，不能反映项目整个寿命期的全面情况。动态－比静态评价指标反映经济效益的“真实”程度要好。时间型评价指标与效率型评价指标间的关系：时间型评价指标实际上也表示了效率的意义。投资回收期、净现值、内部收益率的关系：决策时，三种指标评价结果一致；多方案比较时，净现值和内部收益率评价结果未必一致。92.项目经济评价指标间的关系全部投资经济评价指标与总投资评3.项目经济评价指标的选择应用：一是用于单方案投资经济效益的大小与好坏的衡量，以决定取舍；二是用于多方案经济性优劣的比较，以决定方案选优。净现值、内部收益率、投资回收期是最常用的项目经济评价指标；其中，净现值是首选评价指标，并常用来检验其他评价指标。103.项目经济评价指标的选择应用：一是用于单方案投资经济效益5.2时间型评价指标

反映项目投资回收速度的经济效益指标，主要有投资回收期法和追加投资回收期法。5.2.1投资回收期（Tp—Paybackperiod）定义：从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部投资收回所需要的期限。静态投资回收期：不考虑现金流折现动态投资回收期：考虑现金流折现115.2时间型评价指标反映项目投资回收速度的经济效益(1)静态投资回收期法(Tp)静态投资回收期是指不考虑资金的时间价值，以技术方案每年的净收益回收全部投资所需要的时间。(2)动态投资回收期法(Tp*)

动态投资回收期是指考虑资金的时间价值，在给定的基准收益率下，用方案各年净收益的现值来回收全部投资的现值所需要的时间。12(1)静态投资回收期法(Tp)12静态投资回收期计算公式评价指标两种计算方法：1.直接计算法：（条件：投资是一次性的，各年净收益相同。）Rt—项目投入运行后第t年的净收益（即净现金流量），K0为项目的全部投资，Tp静态投资回收期。P127例5－1若每年的净收益相等，为R，则：（1）从投资开始年算起的投资回收期：（2）从投产年开始算起的投资回收期：13静态投资回收期计算公式评价指标两种计算方法：P127例5－12.累计计算法第T年的净现金流量Tp=T

–1+第(T

–1)年的累计净现金流量的绝对值符号意义：Rt—净收入 B——收入C—成本 K——投资Tp—静态投资回收期T—各年累计净现金流量首次大于等于零的年份项目每年的净收益不相同时：t=1t=1Tp∑Rt=∑(B-C)t=KTp142.累计计算法第T年的净现金流量Tp=T–1+第(T例题t012345NCFt-8-42468∑NCFt-8-12-10-608Tp=4年t012345NCFt-8-44468∑NCFt-8-12-8-4210Tp=4-1+|-4|/6=3.667年15例题t012345NCFt-8-42468∑NCFt-8-动态投资回收期计算公式：符号意义：

Tp*—动态投资回收期 T—累积净现金流量现值开始出现正值年份数P130例题5－4第T年的净现金流量现值Tp*=T

–1+第(T

–1)年的累计净现金流量现值的绝对值动态：t=0Tp*∑(CI-CO)t(1+i0)-t=0评价指标动态投资回收期：考虑资金的时间价值，在给定的基准收益率下，以方案各年净收益的现值回收全部投资的现值所需要的时间。16动态投资回收期计算公式：符号意义：第T年的净现金流量现值Tp投资回收期指标的特点特点:概念明确，简单易用；表征了项目的风险：兼顾项目获利能力和项目风险的评价（风险与时间成正比）K0包括固定资产、新增流动资金，即“全部投资”。缺点：舍弃了回收期后的收入与支出数据：因而不表征项目的真实赢利情况，不能单独使用。只反映本方案的投资回收速度，不反映方案间的比较结果，不支持多方案的比较。评价指标17投资回收期指标的特点特点:评价指标17投资回收期评价工具的使用确定基准投资回收期Tb判别准则： Tp≤

Tb，可以考虑接受 Tp≥Tb，拒绝评价指标18投资回收期评价工具的使用确定基准投资回收期Tb评价指标185.3价值型指标——净现值NPV按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时间（通常是期初）的现金累加值就是净现值。 计算公式： 判断准则：项目可以接受；项目不能接受。现金流入现值和现金流出现值和评价指标195.3价值型指标——净现值NPV按一定的折现率将各年净现金净现值公式使用：(CI-CO)t——第t年的净现金流量多方案比选时，净现值越大越好。一定的折现率暂定为从银行取得贷款的贷款利率，后面会进一步讨论（这种情况下，NPV表述的实际上是净赢利的大小）。评价指标20净现值公式使用：(CI-CO)t——第t年的净现金净现值计算示例例中:i=10%,NPV＝137.24亦可列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.24评价指标21净现值计算示例例中:i=10%,NPV＝137.2净现值的相关指标和等效指标净现值率（NPVR）考察单位投资的净现值效应式中PVI是项目投资现值公式：净年值（AW、NAV）：通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期内（1~n）AW=NPV（A/P,i,n）AW=FW（A/F,i,n）净终值（FW）FW=NPV（F/P,i,n）FW=AW（F/A,i,n）NPV=AW（P/A,i,n）=FW（P/F,i,n）22净现值的相关指标和等效指标净现值率（NPVR）22净现值的相关指标和等效指标费用现值（PC）将方案逐年的投资与寿命期内各年的经营费用按基准收益率换算成期初的现值。参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要，但无法进行经济计量，可以通过费用现值与费用年值来比较。

准则：费用现值小的方案好。费用年值（AC）可以直接比较寿命不同的方案评价指标23净现值的相关指标和等效指标评价指标23现值与年值净年值或费用年值可直接用于寿命不等方案间的比选，净年值大或费用年值小的方案好。就评价结论而言，费用现值和费用年值是等效评价指标。隐含假定：备选方案可以无限多次重复实施。评价指标24现值与年值净年值或费用年值可直接用于寿命不等方案间的比选，净关于价值评价指标若干要点的讨论1、关于基准折现率用到基准折现率的评价指标： NPV，NAV NPVI/NPVR PC，AC TP*评价指标使用说明是什么决定了基准折现率？25关于价值评价指标若干要点的讨论1、关于基准折现率评价指标使用净现值函数 式中：NCFt和n由市场因素和技术因素决定。 若NCFt和n已定，则：典型的NPV函数曲线评价指标使用说明0NPVi-K026净现值函数典型的NPV函数曲线评价指标使用说明0NPVi-K

动态投资回收期函数(TP*)：

TP*=f(NCFt,i0)式中NCFt由市场和技术因素决定。若NCFt已定，则：TP*=f(i0)t=0Tp*∑(CI-CO)t·

(1+i0)-t=0评价指标使用说明TP*0i27动态投资回收期函数(TP*)：t=0Tp随着i的变化，NPV值变化示例：012345NPVi=10%NPVi=20%方案A-230100100100505083.9124.81方案B-100303060606075.4033.58若令i=10%，则A方案优于B方案若令i=20%，则B方案优于A方案如何决策才是科学的?评价指标使用说明28随着i的变化，NPV值变化示例：012345NPVNPV方案概念：基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，称为最低要求收益率(MinimumAttractiveRateofReturn,MARR)。决定基准折现率要考虑的因素资金成本项目风险现实成本机会成本基准折现率的确定——给资金定价评价指标使用说明29概念：基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是2、基准折现率的选取评价指标使用说明（1）社会折现率is通常只有当选取行业折现率和计算折现率困难时，才采用这种方法，社会折现率通常是已知的。302、基准折现率的选取评价指标使用说明（1）社会折现率is30（2）行业（或部门）折现率ic选取行业（或部门）折现率比社会折现率，使NPV的计算更趋于合理。采用行业（或部门）基准折现率的局限性：a.历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化b.行业平均——谁会赚钱？c.企业投资的市场容量多大？31（2）行业（或部门）折现率ic31（3）计算折现率i0从代价补偿的角度计算折现率：i0=i01+i02+i03式中：i0—计算折现率i01—考虑时间因素应补偿的收益率；i02—考虑社会平均风险因素应补偿的收益率；i03—考虑通货膨胀因素应补偿的收益率。

使用计算折现率i0使NPV的计算更接近于客观实际，但求算i0太困难。32（3）计算折现率i0325.4效率型指标5.4.1投资收益率项目在正常生产年份的净收益与初始投资的比值。又称：投资效果系数，与投资回收期Ｔp互为倒数。静态指标。ROI=R/K0R—正常年份的净收益KO—初始投资，等于方案的全部投资分母：拿什么收益？分子：谁的收益？不同的具体形态评价指标335.4效率型指标5.4.1投资收益率ROI=R/K0R—正年净收益R：R取方案投产后各年的平均净收益，ROI为平均投资收益率R取方案投产后某一具体年份的净收益，ROI为该年份的投资收益率R取方案达到设计生产能力后的一个正常生产年份的净收益率，ROI为正常生产年份的投资收益率初始投资K0K0为固定资产投资和流动资金之和，ROI为全部投资收益率K0为固定资产投资，ROI为固定资产投资收益率。34年净收益R：345.4.2投资利润率R/K项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利润总额或年平均利润总额与方案总投资之比。5.4.3投资利税率T/K项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利税总额或生产期内各年平均利税总额与总投资之比。355.4.2投资利润率R/K355.4.4净现值率净现值率（NPVR）又称净现值指数，考察单位投资的净现值效应。式中PVI是项目的全部投资现值公式：单方案经济评价时，NPVR≥0，方案可以接受；多方案评选中，NPVR是一个重要的评价指标。365.4.4净现值率净现值率（NPVR）36净现值指标与净现值率指标：

净现值指标仅仅反映一个项目所获净收益现值的绝对量大小，而没有考虑所需投资的使用效率。净现值大的方案，其净现值率不一定大。因此，多方案比选中，净现值率是一个重要的评价指标。

P142例5-9

37净现值指标与净现值率指标：

净现值指标仅仅反映一个项目所获5.4.5效益费用比(率)效益费用比是指一个技术方案在整个计算期内年收益(bt)的现值之和(B)与年费用(ct)的现值之和(C)之比。B/C≥1，则方案可以接受；否则应拒绝。385.4.5效益费用比(率)效益费用比是指一个技术方案在整个如果B/C≥1，则必有NPV≥0；反之亦然。所以，对于方案经济评价来说，NPV和B/C两个指标是等效的。但由于B/C计算复杂，因此，NPV指标更常用。39如果B/C≥1，则必有NPV≥0；反之亦然。395.4.6内部收益率（IRR-InternalRateofReturn）内部收益率是项目现金流入量现值等于现金流出量现值时的折现率。即净现值为零时的折现率。计算IRR的理论公式:判断准则：可接受；不可接受。评价指标405.4.6内部收益率（IRR-InternalRate内部收益率的经济含义项目的净现值为零（或收益现值等于费用现值，即B/C=1）时的折现率。反映的是项目投资所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身，因而称为内部收益率。IRR值域是（－1，∞），大多数方案，0＜IRR＜∞。41内部收益率的经济含义项目的净现值为零（或收益现值等于费用现值技术方案对占用资金的恢复能力，或可承受的最大投资贷款利率。在项目寿命期内项目内部未收回投资每年的净收益率。即：对于一个技术方案来说，如果折现率取其内部收益率时，则该方案在整个计算期内的投资恰好得到全部回收，净现值等于零。该方案的动态投资回收期等于方案的计算期。内部收益率越高，一般来说方案的投资效益越好。内部收益率的经济含义42技术方案对占用资金的恢复能力，或可承受的最大投资贷款利率。在IRR计算方法：试算内插法NPV1NPV2NPV0ii2i1IRRi2－i1IRR－i1NPV1NPV1＋|NPV2|IRR计算公式：评价指标43IRR计算方法：试算内插法NPV1NPV2NPV0ii2i1内部收益率计算示例评价指标44内部收益率计算示例评价指标44内部收益率的使用范围和局限性适用于“正常”的项目经济评价，即项目的净现金流量从第零年开始至少有一项是负值或几项是负值，接下去是一系列正值。此情况下方案的IRR有唯一解，当

4545单方案评价时，IRR≥Ic,或大于等于实际投资的贷款利率，则方案可以接受。局限性：如下三种情况不能使用IRR指标：只有现金流入或现金流出的方案。非投资情况。即先从方案取得收益，然后用收益偿付有关的费用，如设备租赁。当方案的净现金流量的正负号改变不止一次，就会出现多个使净现值等于零的折现率。此时，内部收益率无法定义。IRR不能直接反映资金时间价值的大小。IRR指标往往和NPV指标结合起来使用。46单方案评价时，IRR≥Ic,或大于等于实际投资的贷款利率，则项目内部收益率的唯一性问题由计算内部收益率的理论公式令可得从数学形式看，计算内部收益率的理论方程应有n

个解。问题：项目的内部收益率是唯一的吗？评价指标使用说明47项目内部收益率的唯一性问题由计算内部收益率的理论公式评价指标项目内部收益率的唯一性问题例：某大型设备制造项目的现金流情况如下：用i1=10.4%和i2=47.2%作折现率，均可得出净现金流现值和为零的结果。可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时，计算IRR的方程可能有多个解。问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的方程一定有多个解吗？该项目能用IRR评价吗？评价指标使用说明48项目内部收益率的唯一性问题例：某大型设备制造项目的现金流情况常规项目与非常规项目常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化。非常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期内有多次变化。例：净现金流序列（-100，470，-720，360）NPVi20%50%100%内部收益率方程多解示意图评价指标使用说明49常规项目与非常规项目常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期0123-100470-720360-120420350-360解1：i=20%-30050010123-100470-720360-150480320-360解2：i=50%-24051010123-100470-720360-200540270-360解3：i=100%-1805201项目内部收益率的唯一性问题结论：常规项目：IRR方程有唯一实数解。非常规项目：IRR方程理论上有多个实数解。项目的IRR应是唯一的，如果IRR方程有多个实数解，这些解都不是项目的IRR。对非常规项目，须根据IRR的经济含义对计算出的IRR进行检验，以确定是否能用IRR评价该项目。53项目内部收益率的唯一性问题结论：53非常规项目实质项目是钱生钱的黑匣子。内部收益率是未收回投资的收益率，完全取决于内部，故得名。非常规项目相当于钱从黑匣子中流出，这部分流出资金的收益率不再具备内部特征，所以无解。黑匣子打开了！评价指标使用说明54非常规项目实质项目是钱生钱的黑匣子。黑匣子打开了！评非常规项目内部收益率的检验检验标准： 在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。即：能满足

及

条件的i*就是项目唯一的IRR，否则就不是项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有经济意义的IRR。评价指标使用说明55非常规项目内部收益率的检验检验标准：评价指标使用说明55项目投资回收模式 上式中，NCFt为第t年的净现金流量，Ft为第t年项目内部未收回的投资。012345NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4NCF5F1F2F3F4评价指标使用说明56项目投资回收模式012345NCF0NCF1NCF2NCF3例：某项目的净现金流量如下表所示，试判断这个项目有无内部收益率。年末012345净现金流量-1006050-200150100解：该项目净现金流量序列的正负号有三次变化，是一个非常规项目。我们可以先计算出内部收益率的一个解，i*=12.97%，将有关数据代入递推公式，计算结果见下表：年份012345Ft-100-52.97-9.85-211.112-88.520可见，项目寿命期内始终存在未收回的投资，故这个解是内部收益率的唯一解。57例：某项目的净现金流量如下表所示，试判断这个项目有无内部收5.4.7外部收益率假定技术方案的所有投资（K）按某个折现率（ERR）折算到终值，恰好可用方案每年的净收益（R）按照基准折现率折算到终值来抵偿时，这个折现率称为外部收益率。585.4.7外部收益率假定技术方案的所有投资（K）按某个折现外部收益率是对内部收益率的矫正；仍假定项目内净未收回投资会再生钱；同样假定净收益用于再投资，但收益率等于基准折现率。公式：解：唯一，易解判别：ERR≥i0，接受；ERR＜i0，拒绝t=0n∑Rt(1+i0)n-t=∑Kt(1+ERR)n-tt=0n59外部收益率是对内部收益率的矫正；t=0n∑Rt(1+i0)例：已知某方案的净现金流量如下图所示，ic=10%，试求ERR，并判断其经济可行性。解：据ERR计算公式有：1200700640560单位：元单位：年净现金流量图得ERR=20.7%。显然ERR≥10%，故该方案在经济上可行。012360例：已知某方案的净现金流量如下图所示，ic=10%，试求ER作业某项目初始投资为8000元，在第一年末现金流入为2000元，第二年末现金流入3000元，第三、四年末的现金流入均为4000元，请计算该项目的净现值、净年值、内部收益率和动态投资回收期(i0=10%)。(A/P,10%,4)=0.31547。

解：(1)净现值计算：NPV=-8000+2000/(1+10%)+3000/(1+10%)2+4000/(1+10%)3+4000/(1+10%)4=2034.834(元)(2)净年值计算：A=P(A/P，i，n)=2034.834×0.31547=641.93(元)(3)内部收益率计算：IRR=20%(4)该项目的动态投资回收期为：TP=3+(697.22/2732.054)=3.26（年）

61作业某项目初始投资为8000元，在第一年末现金流入为2000年份012341现金流入2现金流出3净现金流量4净现金流量折现值（i=10%）5累计净现金流量折现值8000-8000-8000-8000200020001818.182-6181.82300030002479.339-3702.48400040003005.259-697.22400040002732.0542034.83462年份012341现金流入200030004000400062第五章投资项目的经济

效益评价方法63第五章投资项目的经济

效益评价方法15.1项目经济评价概论1、项目是什么？基本投资单位钱生钱的“黑匣子”100￥二年后150￥645.1项目经济评价概论1、项目是什么？100￥二年后1502、投资决策的实质对未来的投资收益和投资风险进行权衡3、经济效果评价关注什么？经济性：多少——投资会带来多少收益多快——资金的利用效率风险性：多久——时间流逝，投资会“缩水”652、投资决策的实质35.1.1项目经济评价是投资项目可行性研究的有机组成部分和重要内容，是投资项目决策的重要手段，是一项十分重要的技术经济分析和论证工作。概念：投资项目经济评价是指在对影响项目的各项技术经济因素预测、分析和计算的基础上，评价投资项目的直接经济效益和间接经济效益，为投资决策提供依据的活动。665.1.1项目经济评价是投资项目可行性研究的有机组成部分和分类：（P124）按评价角度、目标及费用与效益识别方法的不同，分为财务评价和国民经济评价按所处的时间阶段，分为投资前期评价、投资期评价、投资运行期评价(1)投资前期评价：事前评价，预测性、探索性评价，若经济效益不佳，可另选新项目(2)投资期评价：事中评价，若发现问题，可改进措施或暂时终止(3)投资运行期评价：事后评价，预测和实际的比较（生产能力，经济效益），是否符合投资目标和设计要求。67分类：（P124）55.1.2项目经济评价指标1.类型以时间作为计量单位的时间型指标以货币单位计量的价值型指标反映资源利用效率的效率型指标685.1.2项目经济评价指标1.类型6经济效果评价的工具—评价指标评价指标费用年值评价指标效率型价值型时间型（兼顾经济与风险性）外部收益率内部收益率净现值指数投资收益率静态投资回收期动态投资回收期净现值净年值费用现值（特例）（特例）等效等效69经济效果评价的工具—评价指标评价指标费用年值评价指标效率型评价指标指标定义计算方法经济含义评价准则70评价指标指标定义82.项目经济评价指标间的关系全部投资经济评价指标与总投资评价指标静态评价指标方法与动态评价指标方法间的关系：静态---计算简单，粗略估计，但没考虑资金时间价值，不能反映项目整个寿命期的全面情况。动态－比静态评价指标反映经济效益的“真实”程度要好。时间型评价指标与效率型评价指标间的关系：时间型评价指标实际上也表示了效率的意义。投资回收期、净现值、内部收益率的关系：决策时，三种指标评价结果一致；多方案比较时，净现值和内部收益率评价结果未必一致。712.项目经济评价指标间的关系全部投资经济评价指标与总投资评3.项目经济评价指标的选择应用：一是用于单方案投资经济效益的大小与好坏的衡量，以决定取舍；二是用于多方案经济性优劣的比较，以决定方案选优。净现值、内部收益率、投资回收期是最常用的项目经济评价指标；其中，净现值是首选评价指标，并常用来检验其他评价指标。723.项目经济评价指标的选择应用：一是用于单方案投资经济效益5.2时间型评价指标

反映项目投资回收速度的经济效益指标，主要有投资回收期法和追加投资回收期法。5.2.1投资回收期（Tp—Paybackperiod）定义：从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部投资收回所需要的期限。静态投资回收期：不考虑现金流折现动态投资回收期：考虑现金流折现735.2时间型评价指标反映项目投资回收速度的经济效益(1)静态投资回收期法(Tp)静态投资回收期是指不考虑资金的时间价值，以技术方案每年的净收益回收全部投资所需要的时间。(2)动态投资回收期法(Tp*)

动态投资回收期是指考虑资金的时间价值，在给定的基准收益率下，用方案各年净收益的现值来回收全部投资的现值所需要的时间。74(1)静态投资回收期法(Tp)12静态投资回收期计算公式评价指标两种计算方法：1.直接计算法：（条件：投资是一次性的，各年净收益相同。）Rt—项目投入运行后第t年的净收益（即净现金流量），K0为项目的全部投资，Tp静态投资回收期。P127例5－1若每年的净收益相等，为R，则：（1）从投资开始年算起的投资回收期：（2）从投产年开始算起的投资回收期：75静态投资回收期计算公式评价指标两种计算方法：P127例5－12.累计计算法第T年的净现金流量Tp=T

–1+第(T

–1)年的累计净现金流量的绝对值符号意义：Rt—净收入 B——收入C—成本 K——投资Tp—静态投资回收期T—各年累计净现金流量首次大于等于零的年份项目每年的净收益不相同时：t=1t=1Tp∑Rt=∑(B-C)t=KTp762.累计计算法第T年的净现金流量Tp=T–1+第(T例题t012345NCFt-8-42468∑NCFt-8-12-10-608Tp=4年t012345NCFt-8-44468∑NCFt-8-12-8-4210Tp=4-1+|-4|/6=3.667年77例题t012345NCFt-8-42468∑NCFt-8-动态投资回收期计算公式：符号意义：

Tp*—动态投资回收期 T—累积净现金流量现值开始出现正值年份数P130例题5－4第T年的净现金流量现值Tp*=T

–1+第(T

–1)年的累计净现金流量现值的绝对值动态：t=0Tp*∑(CI-CO)t(1+i0)-t=0评价指标动态投资回收期：考虑资金的时间价值，在给定的基准收益率下，以方案各年净收益的现值回收全部投资的现值所需要的时间。78动态投资回收期计算公式：符号意义：第T年的净现金流量现值Tp投资回收期指标的特点特点:概念明确，简单易用；表征了项目的风险：兼顾项目获利能力和项目风险的评价（风险与时间成正比）K0包括固定资产、新增流动资金，即“全部投资”。缺点：舍弃了回收期后的收入与支出数据：因而不表征项目的真实赢利情况，不能单独使用。只反映本方案的投资回收速度，不反映方案间的比较结果，不支持多方案的比较。评价指标79投资回收期指标的特点特点:评价指标17投资回收期评价工具的使用确定基准投资回收期Tb判别准则： Tp≤

Tb，可以考虑接受 Tp≥Tb，拒绝评价指标80投资回收期评价工具的使用确定基准投资回收期Tb评价指标185.3价值型指标——净现值NPV按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时间（通常是期初）的现金累加值就是净现值。 计算公式： 判断准则：项目可以接受；项目不能接受。现金流入现值和现金流出现值和评价指标815.3价值型指标——净现值NPV按一定的折现率将各年净现金净现值公式使用：(CI-CO)t——第t年的净现金流量多方案比选时，净现值越大越好。一定的折现率暂定为从银行取得贷款的贷款利率，后面会进一步讨论（这种情况下，NPV表述的实际上是净赢利的大小）。评价指标82净现值公式使用：(CI-CO)t——第t年的净现金净现值计算示例例中:i=10%,NPV＝137.24亦可列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.24评价指标83净现值计算示例例中:i=10%,NPV＝137.2净现值的相关指标和等效指标净现值率（NPVR）考察单位投资的净现值效应式中PVI是项目投资现值公式：净年值（AW、NAV）：通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期内（1~n）AW=NPV（A/P,i,n）AW=FW（A/F,i,n）净终值（FW）FW=NPV（F/P,i,n）FW=AW（F/A,i,n）NPV=AW（P/A,i,n）=FW（P/F,i,n）84净现值的相关指标和等效指标净现值率（NPVR）22净现值的相关指标和等效指标费用现值（PC）将方案逐年的投资与寿命期内各年的经营费用按基准收益率换算成期初的现值。参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要，但无法进行经济计量，可以通过费用现值与费用年值来比较。

准则：费用现值小的方案好。费用年值（AC）可以直接比较寿命不同的方案评价指标85净现值的相关指标和等效指标评价指标23现值与年值净年值或费用年值可直接用于寿命不等方案间的比选，净年值大或费用年值小的方案好。就评价结论而言，费用现值和费用年值是等效评价指标。隐含假定：备选方案可以无限多次重复实施。评价指标86现值与年值净年值或费用年值可直接用于寿命不等方案间的比选，净关于价值评价指标若干要点的讨论1、关于基准折现率用到基准折现率的评价指标： NPV，NAV NPVI/NPVR PC，AC TP*评价指标使用说明是什么决定了基准折现率？87关于价值评价指标若干要点的讨论1、关于基准折现率评价指标使用净现值函数 式中：NCFt和n由市场因素和技术因素决定。 若NCFt和n已定，则：典型的NPV函数曲线评价指标使用说明0NPVi-K088净现值函数典型的NPV函数曲线评价指标使用说明0NPVi-K

动态投资回收期函数(TP*)：

TP*=f(NCFt,i0)式中NCFt由市场和技术因素决定。若NCFt已定，则：TP*=f(i0)t=0Tp*∑(CI-CO)t·

(1+i0)-t=0评价指标使用说明TP*0i89动态投资回收期函数(TP*)：t=0Tp随着i的变化，NPV值变化示例：012345NPVi=10%NPVi=20%方案A-230100100100505083.9124.81方案B-100303060606075.4033.58若令i=10%，则A方案优于B方案若令i=20%，则B方案优于A方案如何决策才是科学的?评价指标使用说明90随着i的变化，NPV值变化示例：012345NPVNPV方案概念：基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，称为最低要求收益率(MinimumAttractiveRateofReturn,MARR)。决定基准折现率要考虑的因素资金成本项目风险现实成本机会成本基准折现率的确定——给资金定价评价指标使用说明91概念：基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是2、基准折现率的选取评价指标使用说明（1）社会折现率is通常只有当选取行业折现率和计算折现率困难时，才采用这种方法，社会折现率通常是已知的。922、基准折现率的选取评价指标使用说明（1）社会折现率is30（2）行业（或部门）折现率ic选取行业（或部门）折现率比社会折现率，使NPV的计算更趋于合理。采用行业（或部门）基准折现率的局限性：a.历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化b.行业平均——谁会赚钱？c.企业投资的市场容量多大？93（2）行业（或部门）折现率ic31（3）计算折现率i0从代价补偿的角度计算折现率：i0=i01+i02+i03式中：i0—计算折现率i01—考虑时间因素应补偿的收益率；i02—考虑社会平均风险因素应补偿的收益率；i03—考虑通货膨胀因素应补偿的收益率。

使用计算折现率i0使NPV的计算更接近于客观实际，但求算i0太困难。94（3）计算折现率i0325.4效率型指标5.4.1投资收益率项目在正常生产年份的净收益与初始投资的比值。又称：投资效果系数，与投资回收期Ｔp互为倒数。静态指标。ROI=R/K0R—正常年份的净收益KO—初始投资，等于方案的全部投资分母：拿什么收益？分子：谁的收益？不同的具体形态评价指标955.4效率型指标5.4.1投资收益率ROI=R/K0R—正年净收益R：R取方案投产后各年的平均净收益，ROI为平均投资收益率R取方案投产后某一具体年份的净收益，ROI为该年份的投资收益率R取方案达到设计生产能力后的一个正常生产年份的净收益率，ROI为正常生产年份的投资收益率初始投资K0K0为固定资产投资和流动资金之和，ROI为全部投资收益率K0为固定资产投资，ROI为固定资产投资收益率。96年净收益R：345.4.2投资利润率R/K项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利润总额或年平均利润总额与方案总投资之比。5.4.3投资利税率T/K项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利税总额或生产期内各年平均利税总额与总投资之比。975.4.2投资利润率R/K355.4.4净现值率净现值率（NPVR）又称净现值指数，考察单位投资的净现值效应。式中PVI是项目的全部投资现值公式：单方案经济评价时，NPVR≥0，方案可以接受；多方案评选中，NPVR是一个重要的评价指标。985.4.4净现值率净现值率（NPVR）36净现值指标与净现值率指标：

净现值指标仅仅反映一个项目所获净收益现值的绝对量大小，而没有考虑所需投资的使用效率。净现值大的方案，其净现值率不一定大。因此，多方案比选中，净现值率是一个重要的评价指标。

P142例5-9

99净现值指标与净现值率指标：

净现值指标仅仅反映一个项目所获5.4.5效益费用比(率)效益费用比是指一个技术方案在整个计算期内年收益(bt)的现值之和(B)与年费用(ct)的现值之和(C)之比。B/C≥1，则方案可以接受；否则应拒绝。1005.4.5效益费用比(率)效益费用比是指一个技术方案在整个如果B/C≥1，则必有NPV≥0；反之亦然。所以，对于方案经济评价来说，NPV和B/C两个指标是等效的。但由于B/C计算复杂，因此，NPV指标更常用。101如果B/C≥1，则必有NPV≥0；反之亦然。395.4.6内部收益率（IRR-InternalRateofReturn）内部收益率是项目现金流入量现值等于现金流出量现值时的折现率。即净现值为零时的折现率。计算IRR的理论公式:判断准则：可接受；不可接受。评价指标1025.4.6内部收益率（IRR-InternalRate内部收益率的经济含义项目的净现值为零（或收益现值等于费用现值，即B/C=1）时的折现率。反映的是项目投资所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身，因而称为内部收益率。IRR值域是（－1，∞），大多数方案，0＜IRR＜∞。103内部收益率的经济含义项目的净现值为零（或收益现值等于费用现值技术方案对占用资金的恢复能力，或可承受的最大投资贷款利率。在项目寿命期内项目内部未收回投资每年的净收益率。即：对于一个技术方案来说，如果折现率取其内部收益率时，则该方案在整个计算期内的投资恰好得到全部回收，净现值等于零。该方案的动态投资回收期等于方案的计算期。内部收益率越高，一般来说方案的投资效益越好。内部收益率的经济含义104技术方案对占用资金的恢复能力，或可承受的最大投资贷款利率。在IRR计算方法：试算内插法NPV1NPV2NPV0ii2i1IRRi2－i1IRR－i1NPV1NPV1＋|NPV2|IRR计算公式：评价指标105IRR计算方法：试算内插法NPV1NPV2NPV0ii2i1内部收益率计算示例评价指标106内部收益率计算示例评价指标44内部收益率的使用范围和局限性适用于“正常”的项目经济评价，即项目的净现金流量从第零年开始至少有一项是负值或几项是负值，接下去是一系列正值。此情况下方案的IRR有唯一解，当

10745单方案评价时，IRR≥Ic,或大于等于实际投资的贷款利率，则方案可以接受。局限性：如下三种情况不能使用IRR指标：只有现金流入或现金流出的方案。非投资情况。即先从方案取得收益，然后用收益偿付有关的费用，如设备租赁。当方案的净现金流量的正负号改变不止一次，就会出现多个使净现值等于零的折现率。此时，内部收益率无法定义。IRR不能直接反映资金时间价值的大小。IRR指标往往和NPV指标结合起来使用。108单方案评价时，IRR≥Ic,或大于等于实际投资的贷款利率，则项目内部收益率的唯一性问题由计算内部收益率的理论公式令可得从数学形式看，计算内部收益率的理论方程应有n

个解。问题：项目的内部收益率是唯一的吗？评价指标使用说明109项目内部收益率的唯一性问题由计算内部收益率的理论公式评价指标项目内部收益率的唯一性问题例：某大型设备制造项目的现金流情况如下：用i1=10.4%和i2=47.2%作折现率，均可得出净现金流现值和为零的结果。可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时，计算IRR的方程可能有多个解。问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的方程一定有多个解吗？该项目能用IRR评价吗？评价指标使用说明110项目内部收益率的唯一性问题例：某大型设备制造项目的现金流情况常规项目与非常规项目常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化。非常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期内有多次变化。例：净现金流序列（-100，470，-720，360）NPVi20%50%100%内部收益率方程多解示意图评价指标使用说明111常规项目与非常规项目常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期0123-100470-720360-120420350-360解1：i=20%-300112010123-100470-720360-150480320-360解2：i=50%-240113010123-100470-720360-200540270-36