23绝对值与相反数1

2.3绝对值有理数大小的比较法则：回顾与思考正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.在数轴上,右边的点表示的数大于左边的点表示的数.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。-3-2-101232你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。例如：表示-3的点与原点的距离是

，-3-2-101232所以-3的绝对值是

；表示2的点与原点的距离是

，表示0的点与原点的距离是

，所以2的绝对值是

；所以0的绝对值是

。332200如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗？点点所表示的数点到原点的距离数的绝对值

ABCDE012345-1-2-3-4-5ABCDEFF-5-31250531250531250例1.求4与-3.5的绝对值.解：在数轴上画出表示4和-3.5的点A和点B.-3-2-1012-434AB因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4因为点B与原点的距离是3.5，所以-3.5的绝对值是3.53.54归纳：有理数的绝对值的求法（1）先画出数轴，在数轴上找出表示这个数的点；（2）观察这个点与原点的距离，这个距离就是我们要求这个有理数的绝对值。有理数绝对值点距离数形绝对值的表示方法4的绝对值表示为:-3.5的绝对值表示为:0的绝对值表示为:∣4∣=4∣-3.5∣

∣0∣

=3.5=0例2.比较-3与-6的绝对值的大小.∵∣-3∣=３，∣-6∣=６36<∴

∣-3∣

∣-６∣<即-3的绝对值小于-6的绝对值。36-5-4-3-2-10-6解：练一练：1.（1）在数轴上画出表示下列各数的点：（2）填空：∣0∣=∣9∣=∣-0.5∣=∣∣=∣3∣=(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，并用“<”号把它们连接起来.-3∣∣=-3-0.509330.5093抢答：1.说出表示的意义.∣∣2.到原点距离为3的数是

.3.绝对值为3的数是

.4.绝对值为-3的数存在吗？5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?±3±3一个数的绝对值是非负数6.绝对值最小的数是

.7.绝对值小于4.5的整数有

个，它们分别是________________________.

8.绝对值不大于3的整数有

个，它们分别是________________________.00、±1、±2、±3、±40、±1、±2、±397比较下列各对数的大小:(1)2与0(2)-2与0(3)2与-2(4)-2与-4(5)-2与∣

∣

-4(7)-2与∣

-∣

-4(6)与0∣

∣

-4练一练：三.计算:×(1)∣∣

-24+∣∣

-5(2)-∣∣

-24∣∣

-5(3)∣∣

-24∣∣

-5(4)÷∣∣

-24∣∣

-5小结:2.绝对值最小的数是多少?3.有理数的绝对值的范围是?

（1）先画出数轴，在数轴上找出表示这个数的点；（2）观察这个点与原点的距离，这个距离就是我们要求的绝对值。1.求一个有理数绝对值的方法：任何一个有理数的绝对值一定是非负数。思考题：已知|a|=1，|b|=2，|c|=2，且有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示。计算：a+b+c的值。b0ac

出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。