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文档简介
2.3绝对值有理数大小的比较法则:回顾与思考正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数.在数轴上,右边的点表示的数大于左边的点表示的数.小明的家在学校西边3km处,小丽的家在学校东边2km处。-3-2-101232你能建立数轴恰当表示他们的位置吗?假如他们步行的速度相同,谁先到学校?为什么?数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。例如:表示-3的点与原点的距离是
,-3-2-101232所以-3的绝对值是
;表示2的点与原点的距离是
,表示0的点与原点的距离是
,所以2的绝对值是
;所以0的绝对值是
。332200如图,你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗?点点所表示的数点到原点的距离数的绝对值
ABCDE012345-1-2-3-4-5ABCDEFF-5-31250531250531250例1.求4与-3.5的绝对值.解:在数轴上画出表示4和-3.5的点A和点B.-3-2-1012-434AB因为点A与原点的距离是4,所以4的绝对值是4因为点B与原点的距离是3.5,所以-3.5的绝对值是3.53.54归纳:有理数的绝对值的求法(1)先画出数轴,在数轴上找出表示这个数的点;(2)观察这个点与原点的距离,这个距离就是我们要求这个有理数的绝对值。有理数绝对值点距离数形绝对值的表示方法4的绝对值表示为:-3.5的绝对值表示为:0的绝对值表示为:∣4∣=4∣-3.5∣
∣0∣
=3.5=0例2.比较-3与-6的绝对值的大小.∵∣-3∣=3,∣-6∣=636<∴
∣-3∣
∣-6∣<即-3的绝对值小于-6的绝对值。36-5-4-3-2-10-6解:练一练:1.(1)在数轴上画出表示下列各数的点:(2)填空:∣0∣=∣9∣=∣-0.5∣=∣∣=∣3∣=(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小,并用“<”号把它们连接起来.-3∣∣=-3-0.509330.5093抢答:1.说出表示的意义.∣∣2.到原点距离为3的数是
.3.绝对值为3的数是
.4.绝对值为-3的数存在吗?5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?±3±3一个数的绝对值是非负数6.绝对值最小的数是
.7.绝对值小于4.5的整数有
个,它们分别是________________________.
8.绝对值不大于3的整数有
个,它们分别是________________________.00、±1、±2、±3、±40、±1、±2、±397比较下列各对数的大小:(1)2与0(2)-2与0(3)2与-2(4)-2与-4(5)-2与∣
∣
-4(7)-2与∣
-∣
-4(6)与0∣
∣
-4练一练:三.计算:×(1)∣∣
-24+∣∣
-5(2)-∣∣
-24∣∣
-5(3)∣∣
-24∣∣
-5(4)÷∣∣
-24∣∣
-5小结:2.绝对值最小的数是多少?3.有理数的绝对值的范围是?
(1)先画出数轴,在数轴上找出表示这个数的点;(2)观察这个点与原点的距离,这个距离就是我们要求的绝对值。1.求一个有理数绝对值的方法:任何一个有理数的绝对值一定是非负数。思考题:已知|a|=1,|b|=2,|c|=2,且有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示。计算:a+b+c的值。b0ac
出租车司机小李某天下午某一时段营运,全是在东西走向的人民大道进行。
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