广西壮族自治区北海市合浦县2023-2024学年七年级上学期10月期中考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年广西北海市合浦县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）手机移动支付已经成为新型的消费方式．母亲节当天，小明妈妈手机收到红包80元记作+80元，则小明妈妈手机支付65元记作（）A．﹣80元 B．80元 C．﹣65元 D．65元2．（3分）有理数﹣1，0，﹣3，﹣2中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣23．（3分）2023年中秋国庆假期8天，我市累计接待游客3666100人次，将数据3666100用科学记数法表示应为（）A．3.6661×106 B．36.661×105 C．3.6661×107 D．0.36661×1064．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．2和﹣2 B．+（﹣2）和﹣（﹣2） C．2和|﹣2| D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|5．（3分）计算（﹣5）+2的结果是（）A．﹣7 B．3 C．﹣3 D．76．（3分）下列格式中，书写规范的是（）A．x2 B．a× C．﹣2p D．2y÷z7．（3分）若多项式a3bm﹣2anb4+3可以进一步合并同类项，则m，n的值分别是（）A．m＝4，n＝3 B．m＝3，n＝4 C．m＝3，n＝3 D．m＝4，n＝48．（3分）下列代数式不属于整式的是（）A． B． C．0 D．9．（3分）将﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣2+5﹣7﹣9 B．﹣2﹣5+7+9 C．﹣2﹣5﹣7﹣9 D．﹣2﹣5+7﹣910．（3分）多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．﹣3或111．（3分）若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x表示的意义是（）A．该物品价格上涨10%时上涨的价格 B．该物品价格下降10%时下降的价格 C．该物品价格上涨10%后的售价 D．该物品价格下降10%后的售价12．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式：①a＜0，b＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0；⑤＝0．其中正确的有（）A．①④⑤ B．①②③ C．②③④ D．③④⑤二、填空题（每小题2分，共12分）13．（2分）单项式的系数是．14．（2分）a的2倍与3的差，用代数式表示为．15．（2分）﹣|﹣5|＝．16．（2分）某地周六白天最高气温为+4℃，夜晚最低气温为﹣2℃，则该地当天的温差是℃．17．（2分）已知5a+3b＝﹣4，则2（a+b）+4（2a+b）＝．18．（2分）如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4个五角星，第2个图案中有7个五角星，第3个图案中有10个五角星…按此规律摆下去，第n个图案中有个五角星（用含n的代数式表示）三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（﹣1）×（﹣4）+22÷（7﹣5）．20．（6分）已知|a+5|+（b﹣2）2＝0，求ab的值．21．（10分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．22．（10分）已知关于a，b的多项式A＝4ba﹣5+b2，B＝2b2﹣2mba+3．（1）求A﹣B；（2）若A﹣B的值与字母a无关，求m的值．23．（10分）用※表示一种新的运算，对于任意有理数m，n，都有m※n＝（m+n）×（m﹣n）．例如：3※4＝（3+4）×（3﹣4）＝﹣7，（﹣5）※（﹣6）＝[（﹣5）+（﹣6）]×[{（﹣5）﹣（﹣6）]＝﹣11×1＝﹣11．计算：（1）5※7；（2）（﹣8）※（﹣6）．24．（10分）如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r．（1）求阴影部分的面积（用代数式表示）；（2）当r＝4时，求阴影部分的面积．25．（10分）出租车司机李师傅从上午8：00至9：15在动物园至农贸市场的东西走向路上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅运载这十批乘客的里程如下（单位：千米）：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣7，﹣4，+3，+4．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边还是西边？相距多少千米？（2）李师傅开车每千米需耗油0.2升，上午8：00至9：15李师傅开车共耗油多少升？26．（10分）【阅读材料】在数轴上：若M表示的数是1，把M向左平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为1﹣2＝﹣1．MN的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即|﹣1﹣1|＝2；若M表示的数是1．把M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为1+2＝3，MN的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即|3﹣1|＝2．【解决问题】如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为﹣3，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）求出点C在数轴上表示的数；（2）求出点P在数轴上表示的数（用含字母t的代数式表示）；（3）当P，C之间的距离为1个单位长度时，求t的值．

2023-2024学年广西北海市合浦县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．C．2．C．3．A．4．C．5．C．6．A．7．A．8．D．9．D．10．B．11．D．12．A．二、填空题（每小题2分，共12分）13．﹣π．14．2a﹣315．﹣5．16．6℃．17．﹣8．18．（3n+1）．三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：原式＝（﹣1）×（﹣4）+4÷2＝4+2＝6．20．解：∵|a+5|+（b﹣2）2＝0，∴a+5＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣5，b＝2，∴ab＝（﹣5）2＝25．21．解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝0．22．解：（1）A﹣B＝4ba﹣5+b2﹣（2b2﹣2mba+3）＝4ba﹣5+b2﹣2b2+2mba﹣3＝﹣b2+（2m+4）ba﹣8．（2）由题意得，2m+4＝0，解得m＝﹣2，∴m的值为﹣2．23．解：（1）由题意得：5※7＝（5+7）×（5﹣7）＝12×（﹣2）＝﹣24；（2）由题意得：（﹣8）※（﹣6）＝[﹣8+（﹣6）]×[﹣8﹣（﹣6）]＝﹣14×（﹣2）＝28．24．解：（1）S阴影＝S长方形﹣S半圆＝2r•r﹣πr2＝2r2﹣πr2答：阴影部分的面积是2r2﹣πr2．（2）当r＝4时，2r2﹣πr2＝2×42﹣π×42＝32﹣8π答：当r＝4时，阴影部分的面积是32﹣8π．25．解：（1）+8+（﹣6）+3+（﹣7）+8+4+（﹣7）+（﹣4）+3+4＝+8﹣6+3﹣7+8+4﹣7﹣4+3+4＝6（千米）．答：将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边，相距6千米．（2）8+6+3+7+8+4+7+4+3+4＝54（千米），54×0.2＝10.8（升）．答：上午8：00至9：15李师傅开车共耗油10.8升．26．解：（1）∵点A表示的数为5，点B表示的数为﹣3，且点