2022年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

6.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

7.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.

10.

11.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

12.

13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1014.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

15.

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件27.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.0B.1C.eD.-∞30.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数y=xsinx，则y"=_____．

38.

39.

40.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.45.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

5.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

6.B

7.D

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.D

10.C

11.D

12.C

13.C

14.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

15.A

16.C

17.y=(x+C)cosx

18.D

19.C

20.D

21.C

22.D

23.D

24.D

25.A

26.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

27.B

28.B

29.D

30.D31.(-∞,-1)32.0

33.

34.

35.-1-1解析：

36.π/237.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

38.1/2

39.

40.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=