《相交与垂直》全国一等奖教学设计

《相交与垂直》教学设计北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计【教学内容】北师大版小学数学四年级上册第18-19页【教材分析】本课是在学生认识直线、射线、线段、角以及平行线的基础上进行教学的。教材通过“看一看”“折一折”“说一说”等活动来帮助学生理解相交与垂直现象，调动学生的多种感官参与，将抽象的知识形象化，并让学生感受到亲身探索发现知识的快乐，应用知识解决生活中的实际问题。【教学目标】1、借助生活情境，认识垂直。2、能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。3、能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。【教学重点】建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。【教学难点】能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。【教学准备】1、【教具】课件，三角尺，自制相交教具。2、【学具】三角尺，正方形纸，自制相交学具，线。【教学过程】一、课前三分钟。1填空。2我来做。我来说3我来说。（我来做）二、复习导入，发现问题。1导入：同学们，上节课我们认识了线。本节课，我们来研究在同一平面内两条直线的位置关系“相交与垂直”。（师板书课题）2发现问题：看到课题，你产生了哪些疑问呢预设：相交与垂直有什么关系三、活动探究，获取新知。（一）相交1、找直线。老师给大家带来两幅图，你能在图中找到两条直线吗在什么地方（请两名学生到前面指一指，动手做一做他看到的两条直线的样子。）画相交线。同学们，你们和他们找的一样吗那请你把你看到的直线的样子画到练习本上吧。（师巡视过程中，找两名学生把他们画的相交（垂直）线，画到黑板上。）师讲解。（师根据黑板上的两组相交（垂直）线讲解）在这一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，而且一定会有且只有一个交点。（师同时板书：交点）说一说，生活中的例子。在生活中，我们还在哪里看到过相交的情况呢谁能说一说（学生说后，师可见出示图片，如果学生独立找不到，师可以先出示图片，帮助学生。）明确相交线的特点。奇思画的是相交线吗我们的好朋友奇思，也画了两条直线，他认为自己画的是两条直线是相交的（出示奇思画的两条线。“”）说说你是怎样想的（找学生说自己的想法）实际演示。（师用两个卷尺，充当两条直线，然后找学生到前面来延长两条直线，直至相交为止。）直线是可以无限延长的，我们刚才看到的只是这两条直线的一部分，只要我们延长他们，他们最终是一定会相交的。就像这张照片中的楼一样（师出示楼房图片）。3判断。（师用两个手臂当成两条直线，在胸前交叉，但两只手臂不挨着。）老师这也有一组直线，它们相交吗（发现：不是相交，因为没有交点。）相交必须要有且只有一个交点。（三）垂直1做一做。现在让我们利用手中的学具再次深入地感受两条直线相交的特点，请你像我这样拿住其中的一张纸条，旋转另一张纸条，边旋转边观察两张纸条的位置关系，思考：在旋转过程中，你有什么发现（位置关系：一直是相交的。角：一个角逐渐变大，一个角逐渐减小。相交会形成两个锐角，两个钝角。特殊：两条直线非常直，形成了四个直角。）认一认。同学们请将学具摆成相交成直角的状态，然后互相看看，此时相交有什么特点你能说说吗（预测：虽然学具的大小，长短，材质不一样，但是此时相交都形成了四个直角。）师：两条直线相交成直角，而且只有一次，非常特殊。这种特殊的相交我们可以说：这两条直线互相垂直。此时相交成的交点，我们成为：垂足。并且要画出垂直符号。（师同时板书）追问：为什么要说是“互相”垂直呢折垂线。请同学们拿出正方形纸，请你动手折一折，想办法得到一组互相垂直的线，并画上垂足。全班交流。画垂线。那怎样才能画出互相垂直的线呢请看黑板。师指导用三角尺画垂线：a画一条直线。b用三角尺上的一条直角边与这条直线重合。c沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线。d标出垂直符号。你学会了吗现在请你自己动手画一画吧。（生画垂线，师巡视指导。）四、巩固练习，拓展延伸。这节课我们通过看一看，说一说，做一做，认一认，折一折，画一画，认识了线的两种状态，相交与垂直。那你们能在下面三副图中找出两组相交或垂直的线段吗请把书翻到19页，完成第一题。完成后小组订正。请用彩笔在下面四个图形中画出互相垂直的两条边。全班订正。现在请画出第三题中直线的垂线。第一大组画左边的，第二大组监督。完成后互换。我们的好朋友淘气遇到了一个难题，（课