《合情推理》课全国一等奖教学设计

优质课教学设计表学校沈阳市十五中学授课教师刘丹课程名称合情推理学科（版本）高中数学（人教B版）章节第二章第一节学段、年级高二年级下学期学时2教材分析本节课是高中数学人教B版选修1-2第二章第一节的内容。合情推理所蕴含的数学思想贯穿于高中数学的整个知识体系，但是作为单独一节内容出现在高中教材中是第一次。本节内容对合情推理的一般方法进行了必要的归纳与总结，同时对后续知识起引领作用教学对象分析由于高二学生经过了一年多的高中数学学习，已经初步体会例合情推理的思想方法，具有一定的基础思维，只需强调一般方法的归纳与总结。另外，学生基础参差不齐，在教学中要关注不同层次的学生学习。教学目标1知识与技能：结合生活实例了解合情推理的含义;掌握归纳推理的结构与特点，能够进行简单的归纳推理；体会归纳推理在数学发现中的作用。2过程与方法：通过探究研究归纳总结等方式，使归纳推理全方位呈现，让学生了解数学不单是现成结论的体系，结论的发现也是数学的重要内容，从而形成对数学较为完整的认识；培养学生的发散思维能力，充分发掘学生的创新思维能力。3情感、态度与价值观：通过学习本课，培养学生实事求是的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学生的学习兴趣；认识数学的科学价值和文化价值，形成良好的思维方式和锲而不舍的钻研精神。教学重点难点以及措施重点：掌握归纳推理的特点与推理过程，体会归纳推理在科学发现中的作用难点：归纳推理的应用；如何培养学生发现问题解决问题的能力教学方法启发引导法教学环境多媒体教室教学环节教学内容活动设计媒体使用及分析（或交互式电子白板使用功能）引课引导学生学习合情推理的概念通过具体实例学习推理和合情推理的概念合情推理：前提为真时,结论可能为真的推理幻灯片一一展现授课一创设情境引入新课讲授新知通过对等差数列通项公式推导的重新认识学习归纳推理概念…………归纳推理：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理。本质：特殊到一般。幻灯片一一展现交互式白板强化凸显授课二归纳总结深入理解通过对哥德巴赫猜想的学习16=313=51114=311=776=3316=313=51114=311=776=338=3510=37=5512=57任何一个大于等于6的偶数都是两个奇质数之和。归纳总结出归纳推理的一般步骤（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）。幻灯片一一展现练习应用训练巩固深化例题设fn=n2n41,n∈N*,计算f1,f2,f3,f4,……,f10的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确练习题1观察右图图形规律，在其右下角的空格内画上适合的图形,并解释为什么2观察下列等式：高考题1（最新江西）观察下列各式：ab=1,a2b2=3,a3b3=4,a4b4=7,a5b5=11……则a10b10=.76C2（最新湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为记第n个边形数为N（n，）（≥3），以下列出了部分边形数中第n个数的表达式：可以推测N（n，）的表达式，由此计算N（1