Ch 第十三章 机械电子系统的微机控制

机械电子工程原理第十三章机械电子系统中的微机控制控制对象的分类数字程序控制以逻辑状态作为控制对象，理论基础是数字逻辑或布尔代数，最常见的是顺序控制和数值控制。顺序控制是指以预先规定好的时间或条件为依据，使机械电子系统按正确的顺序自动地“运动”或“停止”。数值控制是利用计算机把输入的数字值按一定程序处理后，转换为控制信号去控制一个或几个被控对象，使被控点按所要求的轨迹运动。模拟控制以模拟量作为控制对象，理论基础是自动控制理论。213.1顺序控制和数值控制顺序控制顺序控制器根据应用场合和工艺要求，划分各种不同的工步，然后按预先规定好的“时间”和“条件”，依次序完成各工步。各工步动作所需要的持续时间因产品类型或生产过程的不同而异，通常可以通过操作员来设定或调整定时器的时间常数；“条件”是指被控装置中运动部件移动到一个预定的位置，或者管道、容器中的液体或气体压力达到了某个预定值，或者加热部件的温度达到了某个预定点。3数值控制数值控制随着微处理机的发展得到了广泛的应用，如数控机床、线切割机及低速小型绘图仪等，都是利用数值控制原理实现控制的机械电子设备。基本的数值控制原理的实现步骤1）把一条复杂的曲线分成若干段直线或二次曲线；2）求出各分段直线(或曲线)的中间值，这个过程称为插值，或称为插补；3）对插补运算过程中求出的各点，用脉冲信号去控制x、y方向上的步进电动机，带动刀具或画笔运动，从而加工出或绘出要求的线段来。4直线插补偏差定义比如有一条直线段OP在第一象限，且线段的起点就位于坐标原点，如图所示，可以形成三个点集：位于直线段OP上所有的点；位于直线段OP上方所有的点A+；位于直线段OP下方所有的点A-。已知起点位于原点，终点的坐标为P(xe,ye),则OP线的斜率为

tanα=ye/xe

因为tanα”>tanα，即yi

”/xi”>ye/xe，所以xeyi

”-yexi”>0;因为tanα’<tanα，即yi’

/xi’<ye/xe，所以xeyi’

-yexi’<0

5直线插补偏差定义设第一象限内任意点M的坐标为(xi,yi)，用Fi代表M点的偏差，并定义为Fi=xeyi

-yexi

当Fi=0时，M点在线上；当Fi＞0时，M点在A+区；当Fi＜0时，M点在A-区。6插补规划例如可以采用如下直线插补规则：当Fi＞0时向右运动一步，当Fi＜0向左运动一步，分别可以获得由M’和M”点开始的插补路径如图(a)、(b)中所示。713.2开环控制系统与闭环控制系统开环控制系统:只靠输入量对输出量单方向控制闭环控制系统：一般是基于误差的负反馈控制输入装置控制装置驱动装置被控对象Ui干扰Uo输入装置控制装置驱动装置被控对象Ui测量装置Uo8开环控制系统实例可以把变频器－电动机看作对象，负载的转动惯量和负载转矩都考虑在对象之内。电动机转速n是被控量。变频器输出的交流电压频率正比于u，并且能在规定范围内输出适当的电压和足够的功率来驱动电动机，使电动机转速正比于u。当负载增大引起转速n下降而设定转速r未变，电动机转速无法自动恢复到设定值。如果变频器输出频率漂移，电动机转速也会偏离设定值，同样无法自动恢复。9闭环控制系统实例引入了比较环节和偏差，转速测量系统把被控量转速n的信息以信号y的形式送到比较环节，在比较环节中得到被控量y与设定值r的差，称为偏差e，e=r-y。控制器根据偏差e生成控制信号u。10闭环控制系统统工作原理反馈馈通通道道的的作作用用是把把被被控控量量信信号号送送到到比比较较环环节节。。它它的的作作用用是是求求取取偏偏差差e=r-y。把把偏偏差差送送入入控控制制器器，，如如果果反反馈馈信信号号y偏离离设设定定值值r，就就有有偏差差，，控控制制器器就就会会根根据据偏偏差差e产生生控控制制作作用用u来减减小小偏偏差差。。当负负载载增增大大致致使使转转速速n降低低时时，，反反馈馈信信号号y随之之降降低低，，偏偏差差e就会会增增大大，，控控制制器器根根据据偏偏差差e给出出控控制制信信号号u，变变频频器器输输出出的的频频率率f就会会升升高高，，转转速速n随之之上上升升。。当转转速速设设定定值值r改变变时时，，由由于于负负载载和和电电动动机机转转子子的的机机械械惯惯性性，，转转速速n不能能立立即即跟跟随随r，也也会会出出现现偏偏差差e，控控制制器器根根据据偏偏差差e给出出控控制制信信号号u，使使电电动动机机转转速速n较快快地地跟跟上上当当前前的的设设定定值值r。11模拟量量的计计算机机闭环环控制制系统统当代工工程实实际中中，越越来越越多地地采用用计算算机作作控制制器，，组成成自动动控制制系统统。设定值值r、被控控量y和控制制信号号u都是模模拟量量，但但是在在计算算机中中都用用数字字量表表示，，所所以需需要D/A通道道和A/D通道道。1213.3控控制制系统统的品品质和和性能能指标标控制系系统性性能的的品质质有快快速性性、准准确性性和稳稳定性性三个个方面面。快速性性是希望望被控控量迅迅速达达到设设定或或跟随随设定定值变变化；；稳定性性是指被被控量量不发发生大大幅度度、长长时间间的振振荡，，即使使有小小幅振振荡也也应尽尽快衰衰减至至零；；如果系系统被被控量量与设设定值值之间间的偏偏差较较小，，就说说系统统的准确性性较好。。控制系系统品品质可可以用用典型型设定定信号号下的的性能能指标标来表表示，，阶跃信信号是是最常常用的的典型型设定定信号号之一一。上升时时间tr和峰值值时间间tp可以表表示系系统的的快速速性。。稳态误误差ess可以表表示系系统的的准确确性。。系统的的稳定定性可可以用用超调量量Mp或者进入误误差带带前的的振荡荡次数数表示。。13综合性性能指指标1——绝对误误差积积分绝对误误差积积分（（IntegralofAbsoluteError，IAE）是常常用的的综合合指标标之一一绝对误误差积积分包含了了系统统从t＝0时刻起起的全全部偏偏差绝绝对值值的累累积（（积分分上限限∞可以选选择足足够大大的T来取代代），，快速速性、、稳定定性、、准确确性中中任何何一项项性能能不好好，都都会使使绝对对误差差积分分增大大。绝对误误差积积分越越小，，控制制系统统的品品质越越好。。14绝对误误差积积分绝对误误差积积分的的几何何意义义是图图中阴阴影的的面积积。15综合性性能指指标2平方误误差积积分(IntegralofSquaredError，，ISE)：：该指标标着重重考虑虑大的的偏差差而不不太考考虑小小的偏偏差信信号。。在控控制工工程中中，这这个准准则代代表以以能量量消耗耗作为为系统统性能能的评评价。。按照照这种种误差差性能能指标标设计计的控控制系系统，，常常常具有有较快快的响响应速速度和和较大大的振振荡，，相对对稳定定性差差。时间加加权绝绝对误误差积积分(IntegralofTimeweightedAbsoluteError，ITAE)时间加加权平平方误误差积积分(IntegralofTimeweightedSquaredError，，ITSE)这两项项误差差性能能指标标的特特点是是着重重考虑虑瞬态态响应应后期期出现现的误误差，，较少少考虑虑响应应中大大的初初始误误差。。1613.4闭闭环环控制制系统统的构构成及及PID控控制闭环系系统是是借助助输出出信号号的反反馈，，能够够在存存在扰扰动的的情况况下，，力图图减小小输出出与参参考输输入（（或任任意变变化的的希望望状态态）之之间的的偏差差。闭闭环系系统控控制器器的工工作也也正是是基于于这一一偏差差进行行的。。按偏差差的比比例(P)、积积分(I)、微微分(D)控制制，即即PID控控制是是闭环环控制制中应应用最最广泛泛的一一种控控制规规律。。17常规PID控制制Kp是对偏偏差e(t)进行行比例例（Proportional））运算算的系系数；；Ki是对偏偏差e(t)进行行积分分（Integral））运算算的系系数；；Kd是对偏偏差e(t)进行行微分分（Differential））运算算的系系数PID控制制的比比例、、积分分和微微分三三种运运算都都是针针对偏偏差e(t)进行行的。。PID控控制策策略归归结为为这三三个参参数的的选取取。18模拟PID调节节器模拟PID调节节器的的数学学表达达式为为：在实际际工业业过程程中调调节器器的性性能主主要靠靠整定定增益益Kp、积分分时间间常数数Ti、微分分时间间常数数Td这三个个参数数来完完成。。19比例控控制的的作用用比例控控制的的作用用是对对当前前的偏偏差信信号e(t)进行行比例例运算算后作作为控控制信信号u(t)输出出。比例控控制的的特点点是，，只要要偏差差e(t)存在在，比比例控控制器器就能能即时时产生生与偏偏差成成正比比的控控制信信号。。比例例系数数Kp越大，，比例例控制制作用用越强强。在在阶跃跃响应应早期期，偏偏差e(t)很大大，所所以控控制信信号u(t)很大大，可可以使使被控控量y(t)上升升加快快，改改善系系统的的快速速性。。但是，，被控控量上上升过过快可可能产产生较较大的的超调调，甚甚至引引起振振荡，，使系系统的的稳定定性劣劣化。。20比例控控制在在稳态态时段段的作作用控制信信号u与偏差差成比比例：：被控量y成为：解出被控控量y：代入静差差ess的公式：：21比例控制制在稳态态时段的的作用可见，如如果增大大比例控控制参数数Kp，可以使使静差ess减小，但但仅仅有有比例控控制Kp无法消除除静差ess。如果Kp过大，使使u(t)=Kpe(t)超出控控制器的的允许范范围，不不能输出出更大的的控制信信号u(t)。u(t)超出控控制器允允许范围围这一现现象称为为控制器饱饱和。当控制器器饱和时时，无法法起到减减小偏差差的作用用，偏差差可能很很大并且且在控制制器退出出饱和之之前继续续存在。。比例系数数Kp必须适当当。22积分控制制的作用用积分控制制可以累累积系统统从t＝0时刻刻到当前前时刻的的偏差e(t)的全部部历史过过程。系系统进入入稳态后后，静差差ess往往很长长时间不不变号，，经过足足够长的的时段，，静差ess的积分结结果终将将能够输输出足够够大的控控制信号号u来消除静静差ess。因此，，引入积分分控制的的目的是是消除静静差。但是，如如果对象象的响应应较慢，，在阶跃跃响应早早期，可可能出现长时时间不变变号的大大偏差，，产生过过大的偏偏差积分分值，导导致控制制器饱和和。要适当选选取积分分控制参参数Ki。23微分控制制的作用用微分控制制正比于于偏差信信号e(t)的当前前变化率率de/dt，由当前前的偏差差变化率率能够预预见未来来的偏差差，决定定控制信信号的符符号和大大小。对于设定定值的阶阶跃变化化，微分分控制能能减小超超调，抑抑制振荡荡，改进进系统的的稳定性性。但是，当当系统受受到高频频干扰时时，对于于快速变变化的偏偏差e(t)，微分分控制的的作用可可能过于于强烈，，不利于于系统的的稳定性性。如果果u(t)中的微分项项过大，还可可能使控制器器饱和，系统统阶跃响应可可能很迟缓。。动用微分控制制应十分谨慎慎，参数Kd取值不宜很大大。24数字PID控控制器（位置置式）将模拟PID调节器方程程式离散化，，有式中，Kp为比例系数；；Ti为积分时间常常数；Td为微分时间常常数；T为采样周期；；e(k)为第k次采样所获得得的偏差信号号；△e(k)为本次和上上次测量值偏偏差的差。在给定值r不变时25增量式PID控制器算式式考虑到：有则式中，Ki为积分系数，，；；Kd为微分系数，，。。26数字式的闭环环控制系统可以进一步将将增量式PID控制器算算式简化如下下式中，A=Kp+Ki+Kd；B=-Kp-2Kd；C=Kd。27分离式PID控制在阶跃扰动下下，系统在短短时间内会产产生很大的偏偏差，此时往往往引起积分分饱和、微分分项急剧增加加的现象，控控制系统很容容易产生振荡荡，调节性能能很差。为克服这一缺缺点，可采用用分离式的PID控制方方法。即当偏偏差很大时，，减小积分与与微分的加权权系数。这样样既能迅速减减小偏差，又又能保持调节节过程平稳，，具体的做法法是判断偏差差e是否大于临界界值em，并使得e>em时Ki=K1×Ki，Kd=K2×Kde≤em时Ki=Ki，Kd=Kd式中，0<K1<1；0<K2<1。2813.5PID参数整整定采样周期的选选择一般对于响应应快或信号变变化较快的系系统，采样周周期应当较小小。但是，采采样周期受到到A/D、D/A通道速速率和计算机机处理速度的的限制，必须须保证应用程程序在一个采采样周期内能能完成所需要要的运算和输输入输出操作作。为此，除除了选用适当当的硬件外，，我们通常还还希望数据通通道和控制算算法高效，程程序简洁。对于响应慢慢或信号变变化较慢的的系统，不不必用过小小的采样周周期。如果采样周周期过小，，相邻两次次采样信号号数值过于于接近。A/D、D/A和计计算机的分分辨能力受受数字量位位数的限制制，可能无无法分辨相相邻两次采采样信号数数值，反而而不能起控控制作用。。29PID参数数整定的方方法通过反复试试验调整Kp、Ki和Kd三个参数值值，使系统统的品质达达到满意，，或者使某某个综合指指标达到最最优，譬如如使IAE最小，这个个过程称为为PID参数数整定。常用的试验验调整方法法有调试法法和经验法法。近年来发展展了多种仿仿生物智能能的寻优算算法。30调试法调试通常在在阶跃设定定下进行。。调试步骤骤大致如下下1）Ki和Kd置为0，只将比例控控制系数Kp逐次由小变变大，每一次观察察系统的阶阶跃响应，，兼顾上升升快、超调调小、振荡衰减快快、静差小小。如果比例控控制不能使使静差达到到要求，必必须加入积积分控制来来消除静差差。先给一个不不大的Ki值，再将第第一步所得得的Kp值略微减小小，然后后逐步减小小Ki，直到消除除静差同时时保持良好好的动态品品质。如果加入积积分控制后后动态品质质劣化，可可以加入微微分控制。。31经验法经验法也称称为工程法法。工程界界已总结出出一些经验验方法，有有扩充临界界比例度法法、扩充响响应曲线法法、归一参参数法等等等。不同的方法法适用于不不同类型的的工业系统统，必须正正确选择使使用。这些些经验方法法在实用中中仍不能完完全摆脱现现场调试，，但是可以以减少盲目目性，减少少试验次数数，提高参参数整定和和调试工作作的效率。。32数字PID控制程序序流程图Kp、Ki和Kd三个参数的的值不依赖赖系统的数数学模型，，可以用于于得不到数数学模型的的对象，因因此PID控制是应应用最广泛泛的一种控控制策略。。3313.6PID控控制的改进进控制器饱和和:无论比例、、积分或微微分，PID控制器器都可能计计算出很大大的控制信信号u，可能在一一段时间内内超出D/A转换器的输输出电压范范围[umin，umax]，这种现象象称为控制制器饱和。。当电动机拖拖动大惯性性负载起、、停时，或或温度系统统中要求温温度迅速升升、降时，，设定值往往往要大幅幅度地增、、减，初期期会出现很很大偏差。。当系统遇遇到较大的的尖峰扰动动时，不仅仅会出现很很大偏差，，并且偏差差变化率也也很大。这这些情形下下，PID控制器容容易出现饱饱和现象。。34防止控制器器饱和的基基本措施控制信号限限幅当u(k)＜umin时，取u(k)＝umin；当u(k)＞umax时，取u(k)＝umax。积累补偿法法如果PID计算得到的的u(k)超出D/A转换器的输输出范围[umin，umax]，将那些因因控制器饱饱和而未能能执行的增增量控制信信号Δu(k)积累累起起来来，，一一旦旦控控制制器器退退出出饱饱和和，，立立即即补补充充执执行行这这些些未未能能执执行行的的增增量量控控制制信信号号ΔΔu(k)。35积分分项项的的改改进进积分分分分离离法法在e(k)较大大时时段段，，取取消消积积分分控控制制作作用用，，而而在在e(k)较小小的的时时段段，，投投入入积积分分控控制制作作用用。。逾限限削削弱弱积积分分法法在计计算算u(k)前，，先先判判断断先先前前一一次次的的控控制制信信号号u(k－1)是否否逾逾限限，，若若u(k－1)已逾逾限限，，应应判判断断逾逾上上限限还还是是逾逾下下限限，，再再判判断断偏偏差差是是正正还还是是负负，，采采用用以以下下策策略略若u(k－1)≥≥umax，但但e(k)＜0，积积分分可可减减小小e(k)；若u(k－1)≥≥umax，而而e(k)＞0，取取消消积积分分；；若u(k－1)≤≤umin，但但e(k)＞0，积积分分可可减减小小e(k)；若u(k－1)≤≤umin，而而e(k)＜0，取取消消积积分分。。36微分分项项的的改改进进不完完全全微微分分法法在PID控制制器器输输出出端端串串联联一一个个一一阶阶惯惯性性环环节节。。一一阶阶惯惯性性环环节节的的低低通通滤滤波波作作用用可可以以滤滤除除高高频频信信号号，，仅仅允允许许低低频频信信号号通通过过。。微分先行法在被控量y(t)进入比较环节节之前先单独独对y(t)求微分，不至至于计算出很很大的变化率率dy(t)/dt。不对偏差e(t)求微分，也就就是不对设定定信号r(t)求微分。这对对于设定值r(t)频繁大幅度改改变的系统，，可以显著地地改善动态品品质。37不完全微分法法当一个短时快快速变化的偏偏差发生期间间，微分控制制幅度先急剧剧增大，随后后又急剧减小小，信号u'(t)中含有丰富的的高频成分。。信号u'(t)的高频成分被被一阶惯性环环节滤除，这这样u(t)中的微分控制制作用可以适适中而且持续续。这种办法法称为不完全全微分法。38微分先行法在被控量y(t)进入比较环节节之前先单独独对y(t)求微分，不至至于计算出很很大的变化率率dy(t)/dt。不对偏差e(t)求微分，也就就是不对设定定信号r(t)求微分。这对对于设定值r(t)频繁大幅度改改变的系统，，可以显著地地改善动态品品质。3913.7智能能型自适应PID控制智能(或仿智智能)型PID控制器的的重要优点是是不需要在线线辨识被控系系统的精确模模型，对系统统的阶数没有有限制，又能能进行比较精精确的在线控控制。该方法法的核心是：：根据控制器器输入信号(即系统误差差)的大小、、方向及变化化趋势等特征征而作出相应应决策，选择择适当的模式式进行控制。。20世纪60年代中期，，一些学者把把人工智能技技术引进控制制系统，傅京京孙教授首先先题出“人工工智能控制””的概念，1967年首首次正式使用用“智能控制制”一词。40二模式PID二模式(即开开关模式与PID模式)PID控制制的控制效果果比起普通PID控制来来有较大的改改进。二模式PID的两种种控制模式式是根据两两种不同的的条件来确确定的，也也是一种控控制规则。。：1）如果满满足|e(n)|>M1的条件，则则采用开关关模式进行行控制（非非线性控制制），使误误差迅速减减小；2）如果误误差趋势增增大，则加加大控制量量以便迅速速纠正偏差差，此时应应采用比例例模式；3）如果误误差经过极极值而减小小，则减小小控制量，，采用保持持模式2；；4）如果误误差为零或或很小（在在允许的误误差带内）），系统已已处于平衡衡状态，则则保持原有有的控制输输出，即保保持模式1。41二模式PID这种控制算算法既有IF……THEN………这种人人工智能的的推理逻辑辑运算，又又有等数学的解解析运算，，控制功能能早就超出出了一般的的PID控控制规律的的范围，充充分发挥了了计算机速速度快、精精度高、存存储信息容容量大和逻逻辑判断功功能强的优优点。从中仍可以以看到常规PID控制中的的思想：除除比例模式式外，保持持模式具有有类积分的的功能；在在判断中用用误差的差差分含有对对误差微分分的作用。因此虽然其其内容和形形式都远远远超出了常常规PID调节器的的范围，仍仍采用了(智能)PID的名名称。42PID得到到广泛应用用的根本原原因PID控制制有能力对对闭环传递递函数产生生影响，通通过极点的的配置实现现满意的系系统响应。。由PID控控制器的传传递函数发发现，PID控制规规律除可使使系统的精精度增加以以外，还能能提供两个个负实数零零点。这与与PI控制制规律相比比较，除了了保持提高高系统稳态态性能的优优点外，由由于多提供供一个负实实数零点，，所以在提提高系统动动态性能方方面具有更更大的优越越性，这便便是PID控制规律律在控制系系统中得到到广泛应用用的根本原原因所在。。43经典控制和和现代控制制理论与智智能控制的的对比与智能控制制相比，经经典控制和和现代控制制理论着力力研究被控控对象而不不是控制器器，它们要要求能够在在常规理论论规定的框框架下，用用数学模型型严格模拟拟被控对象象，其控制制能力依赖赖被控对象象数学模型型的精确程程度，因此此，难以适适应系统复复杂性增加加的需要。。智能控制是是以知识表表示的非数数学广义模模型和传统统的数学模模型表示相相结合的混混合控制理理论，为解解决那些用用传统的方方法难以解解决的复杂杂系统的控控制问题提提供了新的的更有效的的方法。44自动控制的的发展过程程随着科学技技术的发展展，对自动动化设备性性能的要求求越来越高高。控制理理论也相应应由经典、、现代控制制发展到智智能控制。。4513.8模模糊控制制器及其特特点经典控制理理论的发展展及其应用用经典控制理理论在20世纪50年代已经经达到相当当成熟的程程度，与此此相应而发发展起来的的控制器以以PID调调节器为代代表。按偏差的比比例、积分分和微分控控制是过程程控制中应应用最广泛泛的一种控控制率。实实际使用经经验及理论论分析充分分证明，这这种控制率率在对相当当多的工业业对象进行行控制时能能够得到较较满意的结结果。但PID控控制也受到到一些限制制，如PID控制要要求被控系系统模型在在控制过程程中保持不不变，并且且为了满足足控制系统统的性能要要求，最好好应求出各各个组成部部分的数学学模型。此此外，PID控制器器只能用于于固定参数数的系统，，且在某一一条件能达达到稳定的的系统可能能在另一种种操作条件件下完全无无法使用。。46经典和现代代控制理论论的发展及及其应用最优控制用用状态变量量对系统进进行了完全全的描述。。由于采用用了状态反反馈，比起起经典控制制理论中采采用的输出出反馈方法法能得到更更多的系统统信息，因因此使系统统的响应更更快，控制制品质最优优。但实际系统统中的有些些状态是很很难观测的的，因此要要设计相应应的状态观观测器。47经典和现代代控制理论论的发展及及其应用自适应控制制在一定程程度上解决决了非线性性和时变问问题，但它它要求在控控制过程中中获得较多多的有关系系统信息。。但证明一种种算法比其其它算法更更优是一大大课题，建建立算法的的收敛条件件也是一个个难点。所所有这些问问题可以归归结为一点点：自适应应控制的计计算量大、、算法复杂杂。一些文献中中的试验表表明：在对对确定性信信号（即不不满足持续续激励条件件）进行跟跟随控制时时，自适应应控制方法法较PID控制方法法的效果要要差；在负负载阶跃扰扰动下，自自适应控制制的效果也也较PID控制要差差。48经典和现代代控制理论论的发展及及其应用PID控制制算法简单单、所用存存贮量少，，计算量小小，占用嵌嵌入式微处处理器的资资源少，但但要解决参参数自适应应的问题；；自适应控制制虽能解决决参数变化化的问题，，但算法复复杂、计算算量大，需需有很高的的运算速度度和很大的的存贮容量量，这是大大多嵌入式式微处理器器较难满足足的。49模糊控制理理论的发展展及其应用用自从美国控控制理论专专家查德(L.A.Zadeh)教授1965年关关于模糊集集合的论文文发表以来来，模糊数数学及模糊糊控制理论论的应用越越来越广泛泛。模糊控制方方法的主要要优点是它它不需要对对被控系统统有十分精精确的了解解，而主要要把注意力力放在控制制器的设计计上。模糊控制的的本质是非非线性的，，因此对一一些不易获获取精确数数学模型的的系统或过过程及非线线性系统来来说，采用用模糊控制制的方法可可以得到用用常规控制制方法难以以取得的效效果。50模糊控制理理论的发展展及其应用用在经典控制制理论中，，我们靠微微分方程(Equations)来获获取系统的的有关知识识；在模糊糊控制理论论中，靠经经验(Experience)来获取取系统的有有关知识；；而以神经经网络为代代表的其它它智能控制制方法则是是根据事例例(Examples)、通通过学习来来获取系统统的有关知知识。模糊控制制和其它它人工智智能方法法常常结结合在一一起使用用，因此此对系统统有关知知识的获获取，也也是根据据事例并并结合经经验得到到的。51模糊量及及模糊控控制如果采用用模糊控控制的方方法对某某个液压压系统的的流量进进行控制制：首先先可以测测定一下下输入（（如阀的的开口量量）和输输出（如如流量））的范围围（即所所谓的““论域””），由由于人经经常将相相比较的的同类事事物分为为三个等等级，如如温度分分为高、、中、低低，速度度分为快快、中、、慢等。。对系统统的偏差差也可分分为大、、中、小小这样三三个等级级。这样样，当系系统的流流量偏离离了目标标值时，，根据偏偏差的大大小，相相应地调调节阀门门（大或或小）就就可以使使流量趋趋向目标标值。上述的大和小小、快和慢不不是用数值、、而是用语言言来描述的，，它们之间的的边界并不清清晰。因为人人的语言具有有很大的模糊糊性，所以这这些量被称为为模糊变量。。52模糊量及模糊糊控制模糊控制不需需要系统精确确的数学模型型，而只需根根据人的经验验，组成一些些控制规则就就能进行有效效的控制。我们知道，人在解决实际际问题时经常常是只求满意意解，而不求求最优解。对于那些难以以获得数学模模型或模型非非常粗略的工工业系统，仍仍然是以人的的操作经验为为基础，进行行人工控制。。而在人的思思维、语言及及信息处理中中，表现出许许多模糊概念念，可见对一一些不清晰的的系统，就是是要把模糊信信息综合起来来加以分析。。用模糊数学理理论与计算机机技术相结合合的方法，设设计成模糊控控制器，来代代替有经验的的操作者的人人工控制，以以实现工业过过程的智能控控制。53模糊集合和隶隶属函数的概概念在康托（Contor）创立的集合论中，论域中的的任一元素，，要么属于某某个集合，要要么不属于某某个集合。若若元素x∈A，则其特征函函数XA(x)=1，若，，则XA(x)=0。如左左图所示。查德(L.A.Zadeh)教授首次提出出了模糊集(FuzzySets)的概念，他把把模糊集合的的特征函数称称为“隶属函函数”（它在在[0,1]闭区间里连连续取值），，某个元素x隶属于某一模模糊集合A的程度可用它它的隶属函数数来表示。如如右图所示。。54模糊集合和隶隶属函数的概概念就一个人的年年龄来说，用用特征函数的的概念，可以以说或者是年年青人，或者者不是年青人人。而用隶属属函数的概念念，则可以说说他“年青””、“不太年年青”、“不不年青”等，，如果我们考考虑具体问题题的范围论域域为：U={x1,x2,x3,x4,x5}={40,60,25,28.5,32}模糊集合A表表示年青人的的集合，则隶隶属函数55模糊集合和隶隶属函数的概概念采用查德表示示法描述上述述的年龄问题题：A=0.2/x1＋0/x2＋1/x3＋0.8/x4＋0.34/x5式中，“＋””表示列举，，xi表示模糊集合合的元素，0.2,0,1,0.8,0.34表表示相应元素素的隶属度，，则有：则我们说x1不太年青，x2不年青，x3年青，……等等。56模糊集合和隶隶属函数的概概念对于一个控制制系统来说，，输出误差E可用同样的方方法来表示。。通常在控制制时不仅要考虑到到误差E的模糊子集，，而且常常要要考虑误差变变化率C=dE/dt的模糊子集。系统的给定值值和系统的输输出经过比较较环节后得到到系统的偏差差E，由偏差E可求出偏差的的变化率C。在此，E和C都是精确量。。由于在日常生生活中，人们们习惯于把相相比较的同类类事物分为三三个等级，如如高、中、低低；大、中、、小；快、中中、慢等，所所以我们把把偏差差E和偏差差变化化率C也分为为三级级。因此，，偏差差和偏偏差变变化率率可以以从一一个精精确量量转化化成如如“偏偏差大大”或或“偏偏差小小”这这样的的语言言变量量。57模糊集集合和和隶属属函数数的概概念——实实例如果我我们观观察到到偏差差E的实际际变化化范围围在[a,b]之间间，可可以通通过变变换式式把在[a,b]区间间变化化的e转化为为在[-6,+6]之之间变变化的的E。再将在在[-6,+6]之间间连续续变化化的E分为如如下8档：：正大(PL)───+6附近近正中(PM)───+4附近近正小(PS)───+2附近近正零(PO)───比比零零稍大大负零(NO)───比比零零稍小小负小(NS)───-2附近近负中(NM)───-4附近近负大(NL)───-6附近近58模糊集集合和和隶属属函数数的概概念——实实例偏差E模糊子子集表表59模糊集集合和和隶属属函数数的概概念——实实例用查德德表示示法表表示偏偏差的的某个个模糊糊子集集(如如偏差差的负负大)，可可写成成：E1=1/-6+0.8/-5+0.4/-4+0.1/-3+0/-2+0/-1+0/-0+0/1+0/2+0/3+0/4+0/5+0/6比起用用数学学解析析表达达式建建立系系统的的模型型来说说，用语言言变量量来描描述一一个系系统，，对任任何人人都很很容易易理解解，不不需要要对某某个系系统有有高深深的理理论知知识，，但确确定这这些语语言变变量相相对应应的模模糊子子集的的隶属属度却却要根根据经经验来来完成成。“大大”和和“小小”究究竟取取多少少最合合适，，有时时需要要多次次调整整才能能得到到满意意的效效果。。60模糊集集合和和隶属属函数数的概概念——实实例偏差变变化率率C模糊子子集表表61模糊集合合和隶属属函数的的概念——实例例控制输出出u模糊子集集表6213.9模糊糊控制器器的设计计模糊控制制器的设设计需要要解决以以下三个个方面的的问题：：精确量的的模糊化化；模糊控制制规则的的构成；；输出信息息的模糊糊判决。。63精确量的的模糊化化对一个实实际系统统来说，，如果观观察到它它的偏差差e在[a，，b]之之间连续续地变化化，而我我们希望望把偏差差e分为大、、中、小小和零这这样几档档，则可可以通过过变换式式把在[a,b]之间连连续变化化的精确确量e转化为在在[-6,+6]之间间变化的的模糊量量E，其中：正大(PL)───+6附近近正中(PM)───+4附近近正小(PS)───+2附近近正零(PO)───比比零稍大大负零(NO)───比比零稍小小负小(NS)───-2附近近负中(NM)───-4附近近负大(NL)───-6附近近64模糊控制制规则的的构成最常用的的模糊控控制器是是两维输输入、一一维输出出的，如如图所示示。该控制器器的语言言规则为为：如果果偏差为为E且偏差变变化率为为C则进行控控制操作作U，或写成成：IFEANDCTHENU65模糊控制制规则的的构成在经典控控制理论论中，通通过系统统的输入入和输出出可以求求得系统统的传递递函数，，而在模模糊控制制理论中中，通过过系统的的输入输输出可以以求得系系统的模模糊关系系。如：已知知系统的的偏差控制量则与这条条规则相相对应的的模糊关关系是一一个二维维的模糊糊集，被被定义为为66模糊控制制规则的的构成具体算法法如下式中，运运算符““””表示示“交””，即在在上述运运算中取取较小的的数。67模糊控制制规则的的构成若模糊关系系R已知，当偏偏差为时，则控制制量=(0.8,0.8,0.5,0)即68模糊控制规规则的构成成最常用的模模糊控制器器是二维的的，其语言言推理式为为IFE=EiANDC=CjTHENU=Uiji=1,2,...,mj=1,2,...,n其中，Ei，Cj与Uij分别为定义义在X，Y，Z上的模糊集集。这些模糊条条件语句可可归结为一一个模糊关关系R，即即根据模糊数数学的理论论，运算符符“””的含义义由下式定定义69模糊控制规规则的构成成如果偏差、、偏差变化化率分别取取E和C，根据模糊糊推理和成成规则，输输出的控制制量应当是是模糊集U即这样，若已已知E、C和输出控制制量U，可以根据据式求出模糊关关系R；反之，若已已知系统的的模糊关系系，则可以以根据系统统的输入E和C求出输出控控制量U。70模糊控制规规则的构成成通常，对一一个工业过过程可以总总结出许多多条规则：：IFE1ANDC1THENU11IFE1ANDC2THENU12…IFEiANDCjTHENUij…对任何一条条规则都可可以推出相相应的模糊糊关系，即即：R1，R2，……，Rn，因此系统统总的控制制规则为71模糊控制规规则的构成成系统的偏差差E、偏差变化化率C和控制量U之间的模糊糊关系R可以用下表表来表示。。72模糊糊控控制制规规则则的的构构成成模糊糊控控制制规规则则的的调调整整从从模模糊糊控控制制诞诞生生之之日日就就使使人人们们对对它它产产生生了了广广泛泛的的兴兴趣趣，，有有的的文文献献介介绍绍了了一一些些调调整整的的方方法法，，然然而而这这些些调调整整方方法法都都是是根根据据操操作作人人员员的的经经验验进进行行的的，，通通用用性性较较差差，，只只能能是是专专用用的的模模糊糊控控制制器器。。还有有的的文文献献为为模模糊糊控控制制规规则则的的自自调调整整问问题题奠奠定定了了必必要要的的理理论论基基础础，，并并提提出出了了一一种种有有效效而而又又简简单单的的方方法法，，具具体体作作法法如如下下：：73模糊糊控控制制规规则则的的构构成成关于于运运算算符符<··>的的说说明明：：用用<A>表表示示一一个个与与A符符号号相相同同而而其其绝绝对对值值是是大大于于或或等等于于|A|的的最最小小整整数数，，例例如如：：<0>=0<0.5>=1<-0.5>=-1<1>=1<-1>=-1<1.5>=2<-1.5=>-2………采用用一一种种带带修修正正因因子子的的控控制制规规则则：：式中中，，α是介介于于0,1之之间间的的实实数数很明明显显，，只只要要调调整整系系数数α，就就可可以以对对控控制制规规则则进进行行修修正正。。74模糊糊控控制制规规则则的的构构成成以α作为为调调整整参参数数不不仅仅简简单单易易行行，，而而且且物物理理意意义义也也是是很很明明显显的的，，它它直直接接表表示示对对偏偏差差E和偏偏差差变变化化率率C的加加权权程程度度。。在被被控控对对象象的的阶阶次次较较高高时时，，对对偏偏差差变变化化率率C的加加权权值值就就应应该该大大于于对对偏偏差差E的加加权权值值，，因因此此α要取取小小些些；；相反反，，当当被被控控对对象象阶阶次次较较低低时时，，对对偏偏差差变变化化率率C的加加权权值值应应小小于于对对偏偏差差E的加加权权值值，，即即α要取取大大些些。。这这种种方方法法克克服服了了单单凭凭经经验验来来选选择择控控制制规规则则的的缺缺陷陷，，是是合合理理并并可可行行的的。。75输出出信信息息的的模模糊糊判判决决模糊糊控控制制的的输输出出是是一一个个模模糊糊子子集集，，它它反反应应的的是是不不同同控控制制语语言言所所取取值值的的一一种种组组合合。。但对对一一个个实实际际系系统统来来说说，，被被控控对对象象只只能能够够接接受受一一个个控控制制量量，，这这就就需需要要从从输输出出的的模模糊糊子子集集判判决决出出一一个个控控制制量量。。即即要要推推导导出出一个个由由模模糊糊集集合合到到普普通通集集合合的的映映射射，，这这个个映映射射通通常常被被称称为为模模糊糊判判决决，只只有有通通过过判判决决才才能能得得到到控控制制量量的的精精确确值值。。一种种常常用用的的方方法法是是最大大隶隶属属度度法法。即即在在要要判判决决的的模模糊糊子子集集Ui中取取隶隶属属度度最最大大的的元元素素umax作为为执执行行量量。。这这种种方方法法虽虽然然简简单单，，但但它它所所概概括括的的信信息息量量太太少少。。76输出出信信息息的的模模糊糊判判决决按最大大隶隶属属度度的原原则则，，应应满满足足：：这样做完完全排除除了其他他一切隶隶属度较较小元素素的影响响和作用用，并且且为了