钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性

第九章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性

回顾结构的基本功能安全性适用性耐久性怎样度量结构完成预定功能？极限状态承载能力极限状态

正常使用极限状态

前述内容都是构件的承载能力极限状态，或称强度计算。本章讨论的内容钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第1页!§9.1混凝土受弯构件的挠度计算

9.1.1截面弯曲刚度的概念及定义

挠度计算的思路材力：与荷载形式、支承条件有关，例如：混凝土梁截面弯曲刚度钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第2页!混凝土梁截面弯曲刚度的主要特点∴1.随M的增大而减小，OA段取：2.随配筋率ρ的降低而减小；3.沿梁的跨度是变化的；4.随加荷时间的增长而减小。钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第3页!正常使用极限状态的荷载水平承载能力极限状态由可变荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合1.2；1.41.35；1.4*ψc在民用建筑工程中，认为平均≈1.25恒载标准值正常使用极限状态荷载的标准组合荷载的准永久组合≈恒载标准值荷载的频遇组合∴从荷载规范确定的数值看，两者的荷载水平相差1.2～1.4倍。或者，正常使用极限状态的荷载水平是设计荷载的0.833～0.71Mu。实际工程中：0.5～0.7Mu。钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第4页!

εsm

（9－8）

εcm

钢筋拉应变不均匀系数裂缝截面的钢筋应变（9－9）裂缝截面处受压边缘混凝土压应变受压边缘混凝土压应变不均匀系数1钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第5页!（9－9b）∴——受压翼缘混凝土平均应变综合系数Bs

（9－10）钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第6页!最后的Bs的计算公式：（9－16）纯弯段内平均截面弯曲刚度9.1.4受弯构件的截面刚度B——考虑荷载长期作用的影响

考虑荷载长期作用的影响后，截面弯曲刚度将降低，构件挠度将增大。ⅰ.徐变；ⅱ.裂缝间受拉混凝土不断退出工作；ⅲ.裂缝向上发展，引起的钢筋和混凝土应力的变化；ⅳ.收缩变形。荷载长期作用下刚度降低的原因，P.218钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第7页!且θ在一些特殊情况下的调整，P.219。9.1.5最小刚度原则与挠度计算

1.简支梁的挠度计算采用最小刚度Bmin，由此计算的挠度会不会偏大？不会，因为计算中虽然将弯曲挠度算大，但没有考虑剪切变形对挠度的影响，两者抵消使得最终挠度比较接近实际情况。钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第8页!（1）Mk的大小；（2）ρ；（3）截面形状。即有无受拉翼缘、受压翼缘；（4）在常用配筋率ρ＝1％～2％的情况下，提高混凝土强度等级对提高Bs作用不大；（5）当配筋率和材料给定时，截面的h0对Bs作用最显著。2.配筋率对承载力和挠度的影响图9-9，非常有用的结论：（1）配筋率增大，对提高梁的承载力影响大。（2）配筋率增大，对提高梁的弯曲刚度不明显。此影响是通过ψ来体现，即：ρ增大，Bs也略有增大。9.1.6对受弯构件挠度验算的讨论

1.影响BS的因素钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第9页!【例题9-1】已知在教学楼楼盖中，一矩形截面简支梁，b*h=200*500mm，配置4D16（HRB400级）受力钢筋，混凝土C20，保护层厚度C=25mm，L0=5.6m，承受均布荷载，其中永久荷载（包括自重在内）标准值gk=12.4kN/m，楼面活荷载标准值qk=8kN/m，楼面活荷载的准永久值系数ψq=0.5。试验算其挠度。

解：注意问题，和本题的结论。（1）本题挠度验算时钢筋的应力水平（2）本题短期刚度和长期刚度的比值钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第10页!§9.2钢筋混凝土构件裂缝宽度验算

9.2.1裂缝的出现、分布和开展

以轴心受拉构件为例由此看来：（1）首批裂缝在混凝土抗拉强度较薄弱的截面产生，其次的裂缝将在裂缝间距≥2L的区段上产生，哪里最薄弱，哪里先出现裂缝。（2）但裂缝间距不会小于L，即稳定后的裂缝间距为：L～2L。钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第11页!裂缝宽度计算的思路某一条具体的裂缝出现的部位是随机的，其裂缝宽度也是随机的。但平均裂缝间距和平均裂缝宽度具有一定的规律性，且两者之间有一定的关联性。这样，计算裂缝宽度的思路与方法就可以确定为：（3）用Wm估计Wmax。例如：k为估计系数9.2.2平均裂缝间距

（1）在裂缝处截开，取隔离体，得：（2）确定平均裂缝宽度Wm和Lm的关系；（1）求平均裂缝间距：Lm；钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第12页!9.2.3平均裂缝宽度

平均裂缝宽度Wm

裂缝间的混凝土平均应变（9-32）裂缝间钢筋的平均应变计算（1）受弯构件（2）轴心受拉（3）偏心受拉（9-33）（9-34）（9-35）（4）偏心受压（9-36）钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第13页!有关wmax的几个概念（1），，即：钢筋直径减小，裂缝宽度减小。（2），，即：配筋率增大，裂缝宽度减小。（或钢筋面积增大）【例题9-3】已知某屋架下弦按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm×160mm，保护层厚度c=25mm，配置4D16，HRB400级钢筋，混凝土强度等级为C40，荷载效应的标准组合的轴向拉力Nk=142kN，wlim=0.2mm。试验算最大裂缝宽度。

解：。。。。。。【例题9-4】。。。。。。【例题9-5】。。。。。。【例题9-6】。。。。。。钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第14页!延性：指从屈服开始到最大承载能力之间的变形能力，或达到最大承载能力还没有显著下降时（一般取85％）。延性的度量：（1）（2）延性系数延性的作用：1.延缓结构破坏，有预告；2.在超静定结构中有积极的作用；3.可吸收和耗散能量，对提高结构抗震性能有利。有人提出，构件的延性几乎和构件的强度同等重要。钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第15页!影响因素及其讨论：（1）为什么？（2）为什么？（3）怎样使εcu增大？（4）混凝土强度等级提高钢筋强度变化有限在设计中比较容易控制的因素，或设计者需要注意的：1）εcu2）x钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第16页!（1）（2）图9－20反映的情况[n]，0.7～0.9轴压比λs对fc°的提高作用不十分显著，但对破坏阶段的应变影响较大。当λs较高时，下降段平缓，混凝土极限压应变值增大，使截面曲率延性系数提高。含箍特征值体积配箍率图9-20配箍率对棱柱体试件σ－ε曲线的影响钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第17页!

不了解或不重视结构耐久性问题而产生的工程问题：（1）钢结构的维护费用；（2）韩国一栋商业大楼突然倒塌——使用海砂；（3）苏州河上一座桥，在清晨被一艘过路渔船的桅杆碰垮。影响耐久性能的主要因素内部因素：混凝土强度，密实性，水泥用量，水灰比，氯离子，碱含量。9.4.2混凝土的碳化

碳化对混凝土本身无害，其主要问题是当碳化至钢筋表面时，将会破坏氧化膜，使钢筋有锈蚀的危险。此外，还会加剧混凝土的收缩，导致混凝土开裂。这些均给混凝土的耐久性带来不利影响。碳化是混凝土由碱性向中性过渡。外部因素：温度，湿度，CO2含量，侵蚀性介质。9.4.3钢筋的锈蚀

。。。。。。钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第18页!保证耐久性的技术措施及构造要求（1）结构设计技术措施1）未经技术鉴定及设计许可，不能改变结构的使用环境，不得改变结构的用途。2）对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更换的构件。3）宜根据环境类别，规定维护措施及检查年限；对重要的结构，宜在与使用环境类别相同的适当位置设置供耐久性检查的专用构件。4）对于暴露在侵蚀性环境中的结构构件，其受力钢筋可采用环氧涂层带肋钢筋，预应力筋应有防护措施。在此情况下宜采用高强度等级混凝土。（2）对混凝土材料的要求1）2）3）4）5）P.242钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第19页!9.1.2短期刚度Bs

（1）不考虑徐变影响短期刚度（2）引用平截面假定指平均应变而∴有计算短期刚度的思路：由定义知：由平截面假定知：∴（9－3）∴导出εcm、εsm的计算公式，即可获得Bs的计算公式。钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第20页!对于Ⅰ字形截面：由∑X=0，得：图9-3第Ⅱ阶段裂缝截面的应力图＝Mk受压翼缘的加强系数（9－7）∴钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第21页!9.1.3参数η、ψ和ζ的表达式

1.η——裂缝截面处内力臂长度系数η与Mk°的关系不大，但与配筋率及截面形状有关，经理论分析，对常用的混凝土强度等级及配筋率，可近似取：（9－11）2.ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数（9－13）计算时，ψ＜0.2时，取0.2ψ＞1.0时，取1.0在试验中量测这些值，就可求出η。Ate—有效受拉面积，图9-6。3.ζ——受压边缘混凝土平均应变综合系数为了简化计算，直接给出：（9－15）钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第22页!

考虑荷载长期作用的影响后的截面刚度Bⅰ.荷载的标准组合，短期效应，Mkⅱ.荷载的频遇组合ⅲ.荷载的准永久组合，长期效应，Mq挠度计算时考虑的荷载效应（9－16）考虑荷载长期作用影响的挠度增大系数。考虑荷载长期作用影响后的刚度。∵短期荷载的挠度长期荷载的挠度由上式可得：标准组合产生的M准永久组合产生的M（9－20）钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第23页!2.连续梁的挠度计算“当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内处截面的最小刚度计算挠度”B的计算位置，详P.220钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第24页!经验跨高比的由来。4.混凝土结构构件的变形限值如图9-10所述问题。3.跨高比（1）保证建筑的使用功能要求；（2）防止对结构构件产生不良影响；（3）防止对非结构构件产生不良影响；（4）保证人们的感觉在可接受程度内。例如：楼板的平整度，吊车梁的挠度。例如：门、窗；幕墙。钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第25页!【例题9-2】已知图9-11（a）所示八孔空心板，混凝土C20，配置9D6HPB235(Ⅰ级)受力钢筋，保护层厚C=10mm，计算跨度L0=3.04m，承受荷载标准组合Mk=4.47kN-M，荷载准永久组合Mq=2.91kN-M，flim=L0/200，试验算挠度是否满足。

解：（1）本题的关键：将多孔板截面换算成工字形截面。换算条件：ⅰ.形心位置不变；ⅱ.面积不变；ⅲ.对形心轴的惯性矩不变。得：解出bh，hh（2）本题：钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第26页!（3）L的大小与：ⅰ.Δ＝钢筋的伸长－混凝土的伸长钢筋的伸长－混凝土的伸长＝0ⅱ.裂缝从里到外一样宽裂缝从里到外不一样宽ⅲ.Δ和C无关Δ和C有关（4）裂缝宽度的形成：配筋率有关——钢筋表面积大小有关——粘结强度有关——混凝土等级，钢筋表面性状，保护层厚度等。粘结滑移理论粘结无滑移理论钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第27页!（2）得：ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率取钢筋隔离体，建立平衡条件：（9-28）最后规范提出的公式：（9-29）等效直径钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第28页!（9-40）（mm）9.2.4最大裂缝宽度及其验算

用试验、数理统计的方法得出Wmax的计算公式τl长期荷载影响τ平均裂缝宽度的增大系数规范提出的公式构件受力特征系数，轴心受拉2.7，偏拉2.4，受弯、偏压2.1。给出的是具有95％保证率的相对最大裂缝宽度。最大裂缝宽度验算详规范，0.2～0.3mm，一般0.3mm。钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第29页!§9.3钢筋混凝土截面延性

9.3.1延性的概念

材料与截面受拉受压脆性的有延性的构件截面受弯正截面受压正截面材料钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第30页!9.3.2受弯构件截面曲率延性系数

采用平截面假定，则：∴或（9-44）。。。。。。（9-48）钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第31页!1），2）3）在M较大的区段适当加密箍筋。9.3.2偏压构件截面曲率延性的分析

若为弹性提高截面曲率延性系数的主要措施：钢筋混凝土构件的变形裂缝及混凝土结构的耐久性共35页，您现在浏览的是第32页!我国《混凝土结构设计规范》对混凝土框架柱设计的要求：（1）（2）柱端箍筋加密区，加