浙教版初中数学九年级上册《4.1 比例线段》教案

最新浙教版初中数学精品资料设计4.2比例线(2)教学目标：1.了解两条线段的比和比例线段概念；2.能据条件写出比例线段；3.回用比例线段解决简单的实问题。教学重点、难点教学重点：比例线段的概念。教学难点：例要根据具体问发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点。知识要点：1.两条线段的长度的比叫做两条段的比。ac2.四线段a、、、中，果与比等于与比，即=，么这四条线段a、bdb、c、叫成比例线段，简称比例线段。重要提示：1.用方程思想寻找几何图形中四线段成比例是常用方法。2.四线段成比例可以解决一些际问题，如地图上的某两地之间的距离。教学过程一、复习引入1.列四个数成比例，并写出比式，指出比例内项、外项、第四比例项。2.说比例的基本性质。由＝bc可推哪比例式？xxx－3.练：(1)若3x＝，、、的值。yx－yx＋ya＋b5a－(2)若＝，的。a3bx－y＋＝2:3:4，的。2x＋－(4)已知a:b:c＝3:4:5，2a＋3b4c＝－，求2a3b4c的值(5)已知线段AB＝，CD＝。求AB:CD的值(6)完成网问题。问题建在相似变换基础上，可复习相似变)二、设置问题，探究新课如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？a在同一长度单位下，两段度的比叫做两线的比记为a：b或b注意：(1)两段是几何图形，用它的长度比来确定；(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关。(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB:CD.ac比例线段：一般地，四条线段ab、、，如果b的等于c与d比即=，么bd这四条线段abcd叫做比例线段，简称比例线段老教材定义：如果四条线段的长度成例，那么这四条线段叫做成比线，称比例段完成P99做一做三、模仿与应用例题：已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为么最新浙教版初中数品资料设计

最新浙教版初中数学精品资料设计答：这四条线段成比例∵a=10mm=1cma1d31∴＝，＝＝c2b62ad∴＝，线段a、c、、是比例线段。cb想一想是还可以写出其他几组成比例的线.反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。查是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。例3如，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，是斜AB的高请找出一组比例线段，并说明理由。分析：(1)根比例基本性质，判断四条线段是否成比例，C只要采取什么方(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘)(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例式。

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B例4如是国台湾省的几个市的位置图基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少？注意：要设实际距离为s；角时要注意方位。解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,实际距离为，则351s9000000s

=315000000(mm)即s＝315(km)答如果量得图中

,我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东28

的315km处课堂练习：课练习、作业题学生板演补充练习：41.已知线段a＝，＝，＝cm＝12mm试判断、b、c、是成比例线段。52.已知、、、是比例线段其中a＝6cmb8cm＝24cm,则段d的度是多上？3.已知三角形三条之比为a：：c=23：，三角形的周长为18cm，各边的长。4.已知AB两地实际距离是，画在图上的距离AB

是6cm，这幅图的比例尺。5.现在有一棵很高的古树，欲测它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？

类题：相同时的物高与影长成例。如果一电视塔在地面上影长为，一时刻高为2m的竹竿的影长为，么电视的高是多少？6.如，已知AD，CE是ABC中BCAB上的线，求证AD：CE=AB：7.如，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，CD⊥ABDE⊥AC,找出一组比例线段，并说明理由。最新浙教版初中数品资料设计

8.如，已知

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最新浙教版初中数学精品资料设计AB,求,DBAEAD9.育中学请张工程师设计学校矩形花坛的平面图，这个花坛长为20m，宽为。(1)在比例尺为1:100的面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少？(2)在平面图上，这个花坛的长和宽的比