正比例函数的图象与性质教学设计

一次函的象（第1时）一【教目】知识技能：1、通过具体操作，感受正比例数的图像是一条直线。2、能利用特殊的点画出正比例数图象，掌握正比例函数图象的性质。数学思考：经历正比例函数图像画法的探索过程，体会数形结合、特殊到一般的数学思想。问题解决：初步学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用图象研究函数性质的能力。情感态度：敢于发表自己的想法，养成独立思考的学习习惯，增强学好数学的信心。二【学难】教学重点：1.理解函数图象的概念，掌握函数图象的一般步骤．教学难点：掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．三【教与法采用引导探究法、直观演示法等进行教学，指导学生在观察与操作、合作与交流的数学活动中探索学习。四【学程计本节课设计了五个教学环节：知识回顾——讲授新课——巩固练习——交流收获——作业布置。第环：识顾1、在下列函数2y

(3)y

4x

(4)5x是一次函数的是，正比例函数的是.2.函有哪些表示方法

它们之间有什么关系图象法、列表法、关系式法，三种方法可以相互转化今天我们就从最简单的函数开始，学习它的图象。板书课题4.3一函数的图象1）正比例函数的图象。第环：授课1、画例1：画出下面正比例函数y=2x的图？1)想：画图像的基本步骤。列表——点——连线。2)写：写出一些符合的的坐标。3)画：利用展台将同学做题情况进行展示，引导学生观察，发现过程冗杂。从而引进两点作图法：由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描(0和点(1，k，连线即2、探观察y=-3x和y=2x这个函数像有什么共同特征1）总结共同点，归纳得出这两个正比例函数的图象是一条经过原点的直线。1

2）比较不同点：k>0的图象，经过第一、三象限随着值的增大y值_____（填“增大”或“减小”）k<0的图象，经过第二、四象限随着值的大，值_____（填“增大”或“减小”）3、说1)

正比例函数和=3x中随值的增大y的都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？2)

正比例函数yx和=-4x中x值增大,y的都减小了哪个减小更快？你是如何判断的？总结：k越大，直线越陡，直线越靠y轴.第环：固习1、已知正比例函y=(mx，的图象经过第几象限？2、已知正比例函y（）函数图象经过第一、三象限，的取值范围________.（）函数图象经过点2，4_____.3、变式：当x＞0，y与x的函数解析式为yx，x≤0时，与的函数解析为=-2，在同一直角坐标系中的图象大致(、已知正比例函=(k的图象上有两点，，yx，12、正比例函y和=kx的图如图，和k的小关系是（）112

y2>k1

=1

C.k<12

不确定、已知正比例函的象经过点（，y的值随着x值的增大而减，m的值.第环：交收本节课你有什么收获？教师寄语：同学们，生活中充满着变化，需要我们找准方向，不断汲取正能量，这些正能量就像正比例函数中k大0，有了的陪伴，相信努力的付出一定可以让我们不断迈向人生新的高度。2

第环：业置1、1.下列图象哪个可能是函数y=-x图象（）2于比例函数（kx增大时随x的大而增大的值范围（）A．＜．≤2k＞．≥23、函数y=-7的象经过第_________象限，经过_______点，随x增大而______.4、已知正比例函数y=(2+4).（）m（）m（）m附板设

，函数图象经过第一、三象限；，随x的大而减小；，函数图象经过点（2，10）.4.3一次数的图（一）正比例数的图象一、画函数图像的三步骤列表描点连线两点作图法：（）（）

二、正比例函数图像的性质y=kx(k0)是经过原点的一条直线时第、三象限y随x的大而增大时第、三象限y