正比例函数的图象与性质教学设计_第1页
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文档简介

一次函的象(第1时)一【教目】知识技能:1、通过具体操作,感受正比例数的图像是一条直线。2、能利用特殊的点画出正比例数图象,掌握正比例函数图象的性质。数学思考:经历正比例函数图像画法的探索过程,体会数形结合、特殊到一般的数学思想。问题解决:初步学会研究函数的一般方法,初步培养学生利用图象研究函数性质的能力。情感态度:敢于发表自己的想法,养成独立思考的学习习惯,增强学好数学的信心。二【学难】教学重点:1.理解函数图象的概念,掌握函数图象的一般步骤.教学难点:掌握正比例函数的图象与性质,并能灵活运用解答有关问题.三【教与法采用引导探究法、直观演示法等进行教学,指导学生在观察与操作、合作与交流的数学活动中探索学习。四【学程计本节课设计了五个教学环节:知识回顾——讲授新课——巩固练习——交流收获——作业布置。第环:识顾1、在下列函数2y

(3)y

4x

(4)5x是一次函数的是,正比例函数的是.2.函有哪些表示方法

它们之间有什么关系图象法、列表法、关系式法,三种方法可以相互转化今天我们就从最简单的函数开始,学习它的图象。板书课题4.3一函数的图象1)正比例函数的图象。第环:授课1、画例1:画出下面正比例函数y=2x的图?1)想:画图像的基本步骤。列表——点——连线。2)写:写出一些符合的的坐标。3)画:利用展台将同学做题情况进行展示,引导学生观察,发现过程冗杂。从而引进两点作图法:由于两点确定一条直线,画正比例函数图象时我们只需描(0和点(1,k,连线即2、探观察y=-3x和y=2x这个函数像有什么共同特征1)总结共同点,归纳得出这两个正比例函数的图象是一条经过原点的直线。1

2)比较不同点:k>0的图象,经过第一、三象限随着值的增大y值_____(填“增大”或“减小”)k<0的图象,经过第二、四象限随着值的大,值_____(填“增大”或“减小”)3、说1)

正比例函数和=3x中随值的增大y的都增加了,其中哪一个增加得更快?你能说明其中的道理吗?2)

正比例函数yx和=-4x中x值增大,y的都减小了哪个减小更快?你是如何判断的?总结:k越大,直线越陡,直线越靠y轴.第环:固习1、已知正比例函y=(mx,的图象经过第几象限?2、已知正比例函y()函数图象经过第一、三象限,的取值范围________.()函数图象经过点2,4_____.3、变式:当x>0,y与x的函数解析式为yx,x≤0时,与的函数解析为=-2,在同一直角坐标系中的图象大致(、已知正比例函=(k的图象上有两点,,yx,12、正比例函y和=kx的图如图,和k的小关系是()112

y2>k1

=1

C.k<12

不确定、已知正比例函的象经过点(,y的值随着x值的增大而减,m的值.第环:交收本节课你有什么收获?教师寄语:同学们,生活中充满着变化,需要我们找准方向,不断汲取正能量,这些正能量就像正比例函数中k大0,有了的陪伴,相信努力的付出一定可以让我们不断迈向人生新的高度。2

第环:业置1、1.下列图象哪个可能是函数y=-x图象()2于比例函数(kx增大时随x的大而增大的值范围()A.<.≤2k>.≥23、函数y=-7的象经过第_________象限,经过_______点,随x增大而______.4、已知正比例函数y=(2+4).()m()m()m附板设

,函数图象经过第一、三象限;,随x的大而减小;,函数图象经过点(2,10).4.3一次数的图(一)正比例数的图象一、画函数图像的三步骤列表描点连线两点作图法:()()

二、正比例函数图像的性质y=kx(k0)是经过原点的一条直线时第、三象限y随x的大而增大时第、三象限y

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