最新人教版数学六年级下册第4单元比例教案

第4元第时

比例比例的意义【学标知目：义能目：情目：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,识【学难】重：义难：【学程一创情入课师:同学们,每周一,?答师:同学们,说,希习做一,把!五星,,:(:比例)二新:,少果么(演等书等:()教师边指着这组相等的比一边说好,(把定义补充完整(整,思考:件(答等式;有比(调。:你写上,然后汇书:们在学时候,可以成分,比如:吗写(师,吗分成;比例由四个数组:;比例表示两个比三拓应强3分钟走了米刚1了3.6,问:谁说对四作布【书计比的义1.6=

32

：

32：40=1.6第4元

比例第课时

比例的基本质【学标知目：能目：情目【学难】重：难：【学程一复导0．和15和0.8∶74和5380∶2和200∶3二探新1那么么请同第41(2.440)让：2.4:1.6=:

21。呢现在我们就来研究。(质是2.4×40＝是1.6×60＝呢?来(说．呢?写2.4：1.6＝60：40?内项呢样(线,也可以应?把组成的比例写下来成几组就组5、、15和24总结通过这节课，我们?什么是比例?比么应用?家一四作布断34和686:9和9：120.5:0.2和1.4:2【书计比的本质4:=60:是×是1.6×第4元

比例第时解比例【学标知目法能目境情目【学难】重法难：【学程、境疑旧铺例?例?式二合探，索知里你们?,关?是?:埃菲尔铁塔的度=1:10)(板书)么(埃菲尔是320米,(度,书:为x米个x代式(板?道,好?么?(书项:“这个未知项是多少呢?”123123做(指演×1(根据比例的基质,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用,式,?式?解方程),我,么(解比例怎么知道?把结例.)?(引导学生从比例的意义上来解。3例3:当是候呢

=这样形式例3,问同时呢?(找出比例的外项项(3)里项项答问你们的)=24x三拓应中数已知一个内项3,少四总

结五作布材页题第4元第时

比例正比例【学标1【学难】重难：理解两个【学程一四旧，习垫双一包25是8双一包的，售为32元(例二引探，习知1例1，学例1的表格文具店有一种彩带3.510.53.510.5学生自全明确：2看看学生计算后3.51？数数量

价定一另一这两它们如果用y和xk表值(一定＝k((书)3预设路4(课件例1的表格及正比例图象)(10(生1：生2：9m的2倍

的2倍花的钱也应是小丽2设使学生理解正比学生。三、课练习：第、～7第4元第课时

比例反比例【学标1【学难】重引导量定难义正确判断两个量是否成反比【学程一复铺1另一2

大米总质量大米的袋数

每袋质量一)3、作究探新1例2。（1出（2积cm²度cm

5

问30×15=15×20=300（3）归纳这两种量就叫做成（4用字母表示23师应该引3三拓应成P48四作布第8～12第4元第课时

比例练习课【学标1、进一步解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2.生能正确判断正、反比例。3展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。【学难】重：难

正反比例的联系和区别能判断正、反比例并应用正、反比例解决一些生活中的问题【学程一复铺判断：下面每组中的两个量成什么关系？单价一定，数量和总价。路程一定，速度和时间。正方形的边长和它的面积。时间一定，工效和工作总量。、作究探新教学补充例题出示表1路程102550100时间251020表2速度1002010时间2510分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度×时间=路程

路程时间

=度

=时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。三巩训例?（））和（（）（（）（（）长方形三种量在什哪种比例关系。四作布第13第4元

比例第时

比例尺（【学标知目：使学生能目：会求一情目：培养分【学难】重：难：【学程境疑情导960、主究理比尺意例提明确写出比后再化3：离：12000000=1：5000000三拓应材页1、题四总结五作布材页3、题【书计比尺意例图上距离：实际距=：12000000=1第4元

比例第时

比例尺（【学标知目：使学生能目：会把数情目：培养分【学难】重：.根难：【学程习入同图上=、课授1例2。第54例2。指铁=2少：7.8cm）x表示在7.8书x应用什么3解:为=1=11x400000演意0问:可以用算术方：7.8÷）400000三巩应第54页“做一做表示什么意思再用直尺量学有余=1cm∶600m=1∶60000，量得图中河西村与是2cm。:xcm2∶x=1四总结五作布第第5、、【书计比尺意离1111第4元

比例第时

比例尺（【学标知目通过练能目培养学情目使学生重点【学程一复导尺1∶1000表二探新1例3。材55页例出三家实际距离×比例尺20000

110000

(40000-20000)×=2（cm）100002500010000（4三拓应并且告诉他旧家与是900m是7cm是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之3∶∶7×（cm）=2100（7900×=2100（教师通过同学们的计算四总五作布材57～页第9、、第4元

比例第课时

图形的放大缩小【学标知目：了解图过能目：通过观情目：激发学【学难】重：难：【学程一创情，入课1学生看不2（看多媒?生2吗课题。二探交，习知(一)12例4的要3按2：画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边的2倍能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2：4学生按21放大5(一个图形按一定的比放大，它的每。:我图形按一定的、展用四总五作布材【书计图的大缩第4元

比例第时

用比例解决题（1）【学标知目：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一能目：能进一步熟练地判断成正比例的量加情目：【学难】重归总方法难加深对正比例概念的【学程一复铺，入课（1====二探新1例5（1（2）根据就是说（3x288108

x

×10

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材页3、题四总五作布材页6、题【书计用例决题例

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28108x

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比例第课时

用比例解决题（2【学标知目：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一能目：能进一步熟练地判断成反比例的量加情目：【学难】重归总方法难加深对反比例概念的【学程二复铺，入课二探新1例6（1例6（25数以（3（4来5几×5x=(100×5)/25（找在30三拓应成P62四总五作布材第、9题【书计用例决题例

来5天几天。×5x=(100×5)/25第4元

比例第7课

自行车里数学教内人教版课程标准实验教科书《小学数学》六年级下册教目运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度;了解数学与日常生活的联系。经历“提出问题--分析问题--建立数学模型--求解--解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。教重探究普通自行车的速度与其内在结构的关系教难发现自行车前后齿轮旋转规律中的反比例关系教过一、提问题，引发究(一)谈话:同学们一定觉得很奇怪，今天怎么老师带着自行车来到了教室因为我们一起要来研自行车里的数学问题题:自行车里的数学)问:回忆一下你们已经知道哪些在自行车里藏着的数学知识学生自由交流回顾自行车支架运用三角形的稳定性、车轮是圆形等数学知识。引入同学们知道的真多其实自行车里还藏着很多有趣的数学问题呢今天就让我们一起再次走近自行车，继续探寻其中的奥秘。【设计意图:通过师生之间的谈话，自然地让学生回忆起在自行车结构中蕴含的数学知识，激发起学生进一步探究新问题的兴趣(二)

创设情境:小明和妈妈在家门口的马路上举行自行车比赛小明选择的是变速自行车妈妈选择的是普通自行车两辆自行车的车轮大小相同并且他们约定每秒钟都蹬踏板一圈比赛时间如果为5分钟的话你们想一想谁能骑得远呢?追问:要解决这个问题，我们必须了解哪些信息学生交流，教师引导小结:我们要知道自行车5分钟前进的路程必须先知道蹬踏板一圈时车子前进的路程。(板书:脚蹬一圈前进路程)【设计意图:将数学问题解决融入于一个情境之中，以问题情境为依托，让学生由浅入深地全程参与到问题讨论的过程，由大问题分解出小问题，在感受数学知识应用价值的同时逐步建立起数学问题解决的模型二、分问题，激发究感知自行车的运动原理自行车脚蹬一圈前进多少路程又会跟自行车的什么有关系呢?请大家一边观看自行车运动的录像，一边和你的同桌轻声说说自行车是怎样运动的。学生交流:脚蹬踏板，踏板带动前齿轮，前齿轮通过链条带动后齿轮，后齿轮就带动轮子转动，自行车就前进了。思考同学们，脚蹬1圈咱们的前齿轮跟着转动，后齿轮转动的也是圈吗?到底是几圈呢?(教师同步板书):脚蹬一圈车轮转动前齿轮转1圈后齿轮转多少圈？探究齿轮的旋转规律。前齿轮齿数和后齿轮齿数操作实验老师今天给同学们带来了微型的自行车齿轮模型大家看(出示齿轮学具)这个大的齿轮就相当于自行车的前齿轮那这个小一点的齿轮就相当于自行车的后齿轮用红色小棒代替脚踏板用力踏前齿轮就带动后齿轮动起来了下面我们同桌之间就带着问题，一边操作、一边观察、一边思考。学生操作后交流反馈，预设的方法有:(1)直接观察小齿轮上插一根牙签作记号后数出大齿轮转了一圈时，小齿轮转了3圈。(2)数齿轮的齿数。先分别数大小齿轮的齿数，发现小齿轮一共有10个齿而大齿轮一共有30个齿因为大小齿轮转的路程是一样的它们转的齿数和它的圈数是成反比例以大齿轮转圈时小齿轮就转了3圈(3)计算周长。通过测量得出，大齿轮的半径3厘米，小齿轮的半径1厘米，大齿轮周长就是小齿轮周长的3倍因为它们转过的路程是一样的所以小齿轮转动的圈数就是大齿轮转动圈数的3倍。研究前后齿轮的关系通过测量计算都发现了大齿轮转1圈时小齿轮转3圈，这是为什么呢?仔细观察，两个齿轮的运动有什么关系?获得关系式:前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×它的圈数【设计意图:让学生从解决车轮的问题到转变齿轮的问题的转变，是学生思维上的一个转化而解决齿轮中的问题则是本课的一个难点让学生实际操作简易的自行车齿轮模型把操作探究和问题的解决有机地结合起来让学生能更好的理解和发现齿轮的关系时学生多样化的探究方式和充分交流也促使他们真正地理解了这一重要的知识点三、解决问题，建立模型提:刚才我们共同发现了在自行车中前后齿轮运动的规律得到“前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×它的圈数这个重要的结论现在你能根据这辆自行车中的信息解决刚才的问题吗?前齿轮齿数33齿。后齿轮齿数齿。脚蹬一圈自行车能行多远?发现:这些信息能求出前齿轮转一圈时，后齿轮转了几圈。(板书:后齿轮转?圈=)要求自行车行驶的路程，还必须知道车轮的周长。引导学生进一步总结出:脚蹬一圈前进路程=车轮周长×车轮转动圈数。【设计意图:学生在经过提出问题、层层分解、逐步思考后，正确建立了各参数之间的数量关系最终形成了解决问题的数学模型充分感受“提出问题-分析问题-建立数学模型”的建模过程四、解应用，发展力(一)解决问题:现在