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文档简介
15.利用导数求参数的取值范围一.根据不等式恒成立求参数的取值范围【例1】(2020年·新课标Ⅰ)已知函数.(1)当时,讨论的单调性;(2)当时,,求实数的取值范围.二.根据不等式能成立求参数的取值范围【例2】(2014年·新课标Ⅰ)设函数,曲线处的切线斜率为0.(1)求;(2)若存在使得,求的取值范围.三.根据函数零点的个数求参数的取值范围【例3】(2020年·新课标Ⅲ)已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若有三个零点,求的取值范围.【演练提高】1.(四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断)已知函数.(1)求证:;(2)若函数无零点,求a的取值范围.2.(山东省济宁市2022届高三一模数学(3月))已知函数(且).(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.3.(2022届高三数学新高考原创试题)已知函数.(1)讨论的导函数零点的个数;(2)若的最小值为e,求a的取值范围.4.(四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考)已知函数的图象经过坐标原点,且.(1)当时,讨论的单调性;(2)若,,求的取值范围.5.(北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底)设函数.(1)若曲线在点处的切线斜率为1,求实数的值;(2)求的单调区间;(3)若,为整数,且当时,恒成立,求的最大值.6.(“四省八校”2022届高三下学期开学考试)己知函数.(1)当时,求的单调区间.(2)存在,使得成立,求整数的最小值.7.(广东省梅县东山中学、广州五中、珠海二中、佛山三中四校2022届高三下学期第二次联考)已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)若,不等式恒成立,求实数a的取值范围.8.(2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷三))已知函数,e为自然对数的底数.(1)求函数的极值;(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.9.(山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考)已知函数,.(1)若在点处的切线与在点处的切线互相平行,求实数的值;(2)若对,恒成立,求实数的取值范围.10.(2022届高三数学新高考信息检测原创卷(三))已知函数(其中,为参数).(1)求函数的单调区间;(2)若,函数有且仅有2个零点,求的取值范围.11.已知函数为自然对数的底数.(1)当时,证明:函数只有一个零点;(2)若函数存在两个不同的极值点,求实数a的取值范围.12.设函数.(1)当时,判断函数的单调性;(2)若对任意的正整数都有,求的最小值.13.(2022届高三数学新高考信息检测原创
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