2022年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

3.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

8.

9.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

10.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

11.

12.

13.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量14.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/216.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

20.

21.

22.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.∫xd(cosx)=___________。

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

参考答案

1.D

2.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

4.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

5.A

6.C

7.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

8.B

9.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

10.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

11.1/2

12.B

13.C

14.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

15.C

16.D

17.B

18.B

19.A

20.C

21.C

22.C

23.C

24.A

25.C

26.C

27.D

28.B

29.B

30.C

31.xcosx-sinx+C

32.

33.(1-1)(1,-1)解析：

34.B

35.

36.37.-2或3

38.e-1

39.

40