2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

4.

5.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

8.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.【】

A.-1B.1C.2D.3

24.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在25.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

26.

27.

28.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

36.37.

38.39.

40.

三、计算题(10题)41.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.

53.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

参考答案

1.B

2.C

3.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

4.B

5.C用基本初等函数的导数公式．

6.C

7.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

8.D

9.D

10.C

11.A

12.A

13.A

14.C

15.B

16.B

17.

18.

19.-1-11

20.B

21.C

22.D

23.C

24.D

25.B

26.D

27.C

28.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

29.C

30.C

31.132.e

33.D

34.

35.2ln2

36.37.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

38.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy39.1

40.1/241.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

42.

43.

44.45.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5