2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

5.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

6.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.

B.

C.

D.1/xy

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.

23.

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

26.

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

34.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

46.

47.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D解析：

2.A

3.C

4.C

5.B

6.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.A此题暂无解析

9.D解析：

10.C

11.C

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.A

14.D

15.A

16.D

17.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

18.A

19.B

20.A

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

22.C

23.C

24.D此题暂无解析

25.A

26.B

27.B

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.(-∞2)

34.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

35.

36.

37.D

38.2sin1

39.

40.2

41.

42.

43.

44.

45.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+