2022年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

19.

20.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

21.

22.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.33.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

34.

35.

36.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

37.

38.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

39.________.40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.A

6.1

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

8.A

9.D

10.D

11.A

12.C

13.A

14.D

15.A

16.A解析：

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.D

19.D

20.A

21.A

22.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

23.12

24.-3

25.A

26.D

27.1/4

28.

29.B

30.B31.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．32.1/233.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

34.

35.

36.

用复合函数求导公式计算．

37.

38.(-∞2)

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

54.本题考查的知识