江苏省2017届高三数学一轮复习专题突破训练不等式含答案

学必求其心得，业必贵于专精江苏省2017年高考一轮复习专题打破训练不等式一、填空题x2y401、（2016年江苏高考）已知实数x，y满足2xy20，则x2+y2的3xy30取值范围是▲.2、（2015年江苏高考）不等式2x2x4的解集为_______________.3、(2015年江苏高考)已知函数f(x)x2mx1,若关于任意x[m,m1]，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是▲．4、（南京市2016届高三三模）若实数x，y满足2x2＋xy－y2＝1，则错误!的最大值为错误!5、（南通、扬州、泰州三市2016届高三二模)设实数x,y满足x2y21,4则3x22xy的最小值是▲．6、（南通市2016届高三一模)已知函数f(x)2ax23b(a,bR).若关于任意x[1,1]，都有|f(x)|1成立，则ab的最大值是7、（苏锡常镇四市2016届高三一模）若实数x,y满足x2—4xy+4y2+4x2y2=4,则当x+2y获取最大值时，x的值为．y8、（苏锡常镇四市市2016届高三二模）已知函数f(x)xx2a,若存在x1,2，使得f(x)2，则实数a的取值范围是▲9、（镇江市2016届高三一模）已知实数x，y满足错误!则z＝2x＋y的最小值是________．10、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）设学必求其心得，业必贵于专精是正实数，满足bc的最小值为．a,b,cbca，则cabxy50,11、（南京、盐城市2016届高三上期末）已知实数x,y满足2xy20,y0,则目标函数zxy的最小值为▲。12、(南通市海安县2016届高三上期末）二次函数f(x)ax2xc(xR)的部分对应值以下表：x——-—02343211y60——0—4—6646则关于x的不等式f(x)0的解集为；13、（苏州市2016届高三上期末）已知ab1，a,b(0,1)，则112的最41ab小值为▲14、（泰州市2016届高三第一次模拟）若正实数x,y满足(2xy1)2(5y2)(y2),则x1的最大值为▲2y15、（镇江市2016届高三第一次模拟)已知实数x，y满足错误!则z＝2x＋y的最小值是________．二、解答题1、（南京市2016届高三三模）如图，某森林公园有素来角梯形地域ABCD，其四条边均为道路，AD∥BC,∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．现甲、乙两管理员同时从A地出发匀速学必求其心得，业必贵于专精前往D地，甲的路线是AD，速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD，速度为v千米/小时．1）若甲、乙两管理员到达D的时间相差不高出15分钟，求乙的速度v的取值范围；2）已知对讲机有效通话的最大距离是5千米．若乙先到达D,且乙从A到D的过程中向来能用对讲机与甲保拥有效通话，求乙的速度v的取值范围．2、（苏州市2015届高三上期期中考试）已知函数f(x)x21，g(x)ax1，F(x)f(x)g(x)．(1）a2,x0,3,求F(x)值域；(2)a2,解关于x的不等式F(x)≥0．3、(常州市2015届高三）某校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用校空地建筑一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形地域，分别种植三种植物，相邻矩形地域之间间隔1m,三块矩形地域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形地域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图．设学必求其心得，业必贵于专精矩形温室的室内长为x（m）,三块栽种植物的矩形地域的总面积为S．．．（m2)．1）求S关于x的函数关系式；2）求S的最大值．4、（南京市2016届高三9月情调研)某市对城市路网进行改造，拟在原有a个标段（注：一个标段是指必然长度的灵巧车道）的基础上，新建x个标段和n个道路交织口，其中n与x满足n＝ax5．已知新建一个标段的造价为m万元，新建一个道路交织口的造价是新建一个标段的造价的k倍．（1）写出新建道路交织口的总造价y（万元）与x的函数关系式;2）设P是新建标段的总造价与新建道路交织口的总造价之比．若新建的标段数是原有标段数的20％，且k≥3．问：P能否大于错误!,说明原由．参照答案一、填空题1、[4,13]5学必求其心得，业必贵于专精2、由于f(x)2x单调递加，所以原不等式等价于x2x21x23。【答案】(2,0)2【剖析】二次函数张口向上，在区间[m,m1]上向来满足f(x)0，只需f(m)0m22102m2即可，m，解得22，则m(2,0)f(m1)0(m1)2m(m1)103m0224、错误!5、42+616、【答案】24．【命题立意】本题旨在观察二次函数、函数性质、基本不等式、绝对值的看法。观察恒等变换，代换技巧,抽象概括能力和综合运用数知识解决问题能力，难度中等。【剖析】法一：由|f（x）｜≤1,得｜2a+3b|≤1，所以，6ab≤｜2a·3b｜＝｜2a+3b－3b|·|3b|≤(2a3b3b3b)2≤1(2a3b)2≤1．244且当2a＝3b＝±错误!时，获取等号．所以ab的最大值为错误!．法二：由题设得错误!错误!,ab＝错误!（f(1）－f（0))f（0）≤错误!（错误!）2≤错误!．7、28、(1,5)9、【答案】1．【命题立意】本题旨在观察线性规划最值问题,观察数形结合思想,难度中等．学必求其心得，业必贵于专精【剖析】作出不等式组错误!，其是由点A1,7，B1,1,C5,3围成的三角形地域（包含界线),关于目标函数z＝2x＋y,转变成直线y2xz，过点B1,1时,z最小，即z2111．10、2111、－312、－3，2]13、4422314、32115、12二、解答题1.解：(1）由题意，可得AD＝12千米．由题可知|12－错误!|≤6错误!，·······································2分解得错误!≤v≤错误!．···········································4分(2）解法一:经过t小时,甲、乙之间的距离的平方为f(t）．由于先乙到达D地,故错误!＜2，即v＞8．··················6分①当0＜vt≤5，即0＜t≤错误!时，(t)＝(6t)2＋（vt)2－2×6t×vt×cos∠DAB＝(v2－错误!v＋36)t2．由于v2－错误!v＋36＞0，所以当t＝错误!时，f(t）取最大值，所以(v2－错误!v＋36)×(错误!)2≤25，解得v≥学必求其心得，业必贵于专精错误!．····························9分②当5＜vt≤13,即错误!＜t≤错误!时,f（t）＝（vt－1－6t）2＋9＝(v－6)2(t－错误!)2＋9．由于v＞8,所以错误!＜错误!,（v－6)2＞0，所以当t＝错误!时,f(t）取最大值，所以（

v－

6）

2

(

错误!

－错误!

)2

＋

9≤

25，解得错误!

≤v≤394．····················13分③当13≤vt≤16，错误!≤t≤错误!时，(t)＝(12－6t)2＋（16－vt）2,由于12－6t＞0,16－vt＞0，所以当f（t)在(错误!，错误!）递减,所以当t＝错误!时，f(t）取最大值，(12－6×错误!）2＋（16－v×错误!)2≤25，解得错误!≤v≤错误!．由于v＞8，所以8＜v≤错误!．····························16分2、解：(1）F(x)f(x)g(x)x212x1x22x1(1x3);-—---——-——--——-—x22x3(0x1)—2分1x3，x22x10,4；———--—-—----—-—--————-—--——--—-—----——---—-—学必求其心得，业必贵于专精——-——--—-—-—-———-----——-—-——--40x1,x22x33,0——--------———-—------———--——---——-——---—---——-----—-—---—---———--——-—---6F(x)f(x)g(x)[3,4];—--—-—----——-———-——---——-—--—-—-——-—————————-—---—-—-———-——7(x1)(x1a)(x1)（2）F(x)a)(x1)(x1)(x1-——---—-—-———--———----—-—-——————-——--——---—-——-——---———--——9x1F(x)0a2,x1xa1xa1x1-—--—--—-----—--—--———————12x1F(x)0xa1x1xa1———-——-—-—————---—-—--————-—---—-----—----1431)9007200,x8,4506Sx822x916xx28x4502x7200