初中同步题库-第14章一次函数中考汇编

2011年各地中考数学分类汇11函数与一次函1.（2011,8,4目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是 B． 地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（） 【答案】 【答案】（2011重庆江津，4，4分）直线y=x－1的图像经过象限是( 【答案】（2011山东日照，9，4分）在平面直角坐标系中，已知直线y=-4

x+3x轴、y轴好落在x轴上，则点C的坐标是（ 34

3

【答案】 B. C. D.【答案】（2011山东烟台，11,4分）在全民环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的 A.1 B.2 C.3 D.4乙 85O0

1 【答案】），图）.若上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1v2v3，则同学骑车s与所用时间t（），家家stststststst【答案】B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是 A.- B.- D.（2011台北，9）图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L。若四(－2a)、(0b)、(c0 B。 C。 D。（2011全区，1）坐标平面上，若点(3,b)在方程式3y2x9的图形上，则 B． D． A.- 【答案】（2011江西，8，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（ 【答案】（2011江苏泰州，5，3分）某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池SOhSOhSOhSOhSOhSOh

h 【答案】1（2011，3,3分）在函数y 自变量x1x2【答案】

x2

x2

x2（2011湖南常德，16，3）min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为

x

xyx

x

y

xy D.【答案】553

55【答案】 B．在10岁以后身高增长速度放C．11岁时 （2011山东枣庄，10，3分）如图所示，函数yx和y x 1，1），（2，2）两点．当y1y2时，x的取值范围是 yyOx D．x＜－1 A.- 【答案】（20117，3）y=x D.y=x-【答案】 4，3）y=1-2xx 2212

212【答案】1 3，3）下列函数中，自变量x1y

1

y1x

y

y 11x（2，0），则关于xa(x1b0 B．x>- C． 【答案】27.芜湖，4,4分）函数y 6x中，自变量x的取值范围是 【答案】B. C.x≤-D.x≥-芜湖7,4分已知直线ykxb经过点(k,3)和(1,k)则k的值 A．B． C． D．【答案】29.市，2，3分）函数y x中自变量x的取值范A．x≥ B．x≥C．x≥ D．x≤【答案】（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则2A.3【答案】

B.9

C.7

D.7

x xA．x≥－3Bx≥－3x【答案】

C．x

D．x3x

答案【A（2011安顺，7，3分）函数y

xxx

中自变量x的取值范围是 B．x<0且 D．x≥0【答案】（2011，5，2）y=6x+1（第一象 B．第二象 C．第三象 D．第四象【答案】.（2011浙江绍兴，9，4分）从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示、小聪离B地的距离x A.3km/h和 P（9题图，程”村和之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫yx(天)的函数关系的大致图像是()， 【答案】 （2011山东潍坊，8，3分）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的和所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间OAOBCD.下列说法正确的是（）180在起跑后50秒时 【答案】A.14B.17C.18D.20s(米s(米 【答案】

（2011宜宾,8,3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．yx（）【答案】（2011山东济宁，7，3分）如图，是老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示老师家的位置，则老师散步行走的路线可能是 y x （第7

（2011湖南常德，15，3分 13油量为V（升），时间为t的大致图象是

【答案】（2011福建，6，3分）小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500地方吃早餐，吃早餐用了20再用10分钟赶到离家1000的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）.【答案】中间有一路灯，晚上由A处径直走到B处她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是los llosllososlos 44．(2011重庆綦江，9，4分)从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻图象是（） 【答案】（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像 【答案】（2011苏南通，9，3）甲、乙两人沿相同的路线由AB地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米，甲出发后的时间为t（单位：甲比乙晚到B3小【答案】（2011山东临沂，14，3分）甲、乙两个同学从400m环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m），则y与x（0≤x≤00）之间函数关系可用图像表示为（） 【答案】货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大（2011湖南永州，14，3分）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间t，yt（）yt

ytOytOytO （14题【答案】（2011江苏盐城，8，3分）从家步行到车站台，等车去学校.图中的折线表示的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法的是81O1030（第8【答案】（2011芜湖，4，4分）函数y

6x中，自变量x的取值范围是 【答案】

C.x≤- D.x≥- 芜湖74分已知直线ykxb经过点(k,3)和(1,k)则k的值 3322 B． D．3322【答案】x

（201118，3）如图，直线l1x轴于点(10，直线l2x轴于点(20，直线l3x轴于点(30)，…直线lnx轴于点(n0yx的图象与直线l1，l2，l3lnA1A2A3Any2x的图象与直线l1l2l3ln

,那么S2011 【答案】（2011浙江义乌，11，4分）一次函数y=2x－1的图象经过点（a，3），则 11【答案】

（2011江西，14，3分）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案设菱形中较小角为x度平行四边形中较大角为y度则y与x的关系式 【答案】xx

1x

中,自变量x的取值范围 x中自变量xxx1（2011，12，3）x1【答案】x≥1.提示：x-

（2011株洲，14，3分）如图，直线l过A、B两点，A（0，1），B（1，0），则直线l的解析式为 2x10（2011江苏苏州，14,3x

的自变量x的取值范围是 【答案】（2011,10,3）y【答案】

x

x的取值范围是▲（2011江苏泰州，17，3分）“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg 簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x(0≤x≤5).” x

2（2011，13，3分）函数Y2x

中自变量x的取值范围 （2011，17，3分）写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析3（2011，20，3分）如图4所示，直线OP经过点P(4,3

)，过x轴上梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是 yp013579 3【答案】(8n－4)31x（201114，41x

【答案】11【答案】

x（2011山东济宁，11，3分）在函数y 中,自变量xx x20（2011 2 x

（2011湖南怀化，12，3分一次函数y=-2x+3中，y的值随x值增大而 （2011，13，3）y＝x2x的取值范围是▲x【答案】（2011，10，4分）函数y

33【答案】（2011，12，4分）一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大 xx−（2011江锡，13，2分）函数y 【答案】x

中自变量x的取值范围是0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kxb0的解为x2．其中说法正确的有 （认为说法正确的序号都填上）．x1（2011，12，3）x1【答案】

（2011贵阳，12，4分）一次函数y=2x-3的图象不经过 象限(20011,16,2xy=kx+4k-2(k≠0).则 ;若y随x的增大而减小,则k的取值范围 12

x（2011湛江18,4分）函数xx

中自变量x的取值范围 1（201112，3）y

x

中，自变量x的取值范围 数关系如图所示．关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完．【答案】（2011衡阳，18，3）如图所示，在矩形ABCD中P从点B出发BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是．【答案】13

9292【答案 ABCD的解析式分别为：y2x6和y2

y2x x1 y x xy

ABCD的交点坐标为(2,2(2011，19，6)ykxbM(0，2)，(1，3(l)k、b(2)ykxbxA(a，0ab k【答案】(1)由题意得kb3，解得b2，∴k，b1 (2)由(1)yx2y＝0x＝－2l1l2H1已知直线①y x212

yx2

y2x2

直 是点C的直角线（填序号即可如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P为线段OC上一点，设过B、P点的直l1A、P两点的直线为l2l1与l2是点Pl1与l2的解析式．【答案】（1）画图象可知，直线①与直线③是点C的直角线；（点C的坐标似乎有题（2）设P坐标为(0，m)，则PB⊥PB于点P。因此，AB2=(3-PA2=PO2+OA2=m2+32，PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22∴AB2=PA2+PB2=m2+32+(7-m=1l1为：y13x1，l21x

1x m=6时，l1为：y1

,l2为：y22x6（2011浙江温州，24，14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(－4，0)B的坐标为(0，b)(b>0)．PAB上的一个PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上），连结PP'，P'A，P'C．设Pa．b＝3时①求直线AB的解析式②若点P'的坐标是(-1，m)，求m的值若点P在第一象限，记直线ABP'C的交点为D．P'D：DC=1：3a的值是否同时存在a，b，使△P'CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求a，b的值；若不存在，请说明理由【答案】解：(1)①设直线AB的解析式为把x＝－4，y＝0代人上式，得∴k34∴y3x3②由已知得点P的坐标是∴m313，∴m33 PDPD,即

1 a ∴a45①当点P在第一象限时若∠AP'C=90°，P'A=P'C（如图1），过点P'作P'H⊥x∴PP'=CH=AH=P'H=12∴2a1(a4)，∴a4 ∵P'H＝PC=12OBPC1b1 ∴b2若∠P'AC=90°，P'A=CA(如图2)，则PP'=AC，∴2a＝a+4，∴∵P'A＝PC＝AC,OBPC1b1b4 iii)若∠P'CA=90°，则点P'，P都在第一象限，这与条件∴△P'CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形②当点P在第二象限时，∠P'CA为钝角（如图3），此时△P'CA不可能是等腰③当点P在第三象限时，∠PAC为钝角（如图4），此时△P'CA不可能是等a

a直角三角形，∴所有满足条件的a，b的值为

3 byBFOAxyBFOAx21P(a,3yxb(b为常数上，求点ab【答案】（1）12212)442(4MNa0(a32a6P(a,3yxb上，代入得b9；a0(a323aa6P(a,3yxb上，代入得b3a6,b9或a6,b（2011，28，12）y=-x+7y4求点A和点B1O—C—AAlB出发，以xlxRBA或线AOQPAPl都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积A、P、Qt的值；若不yyyy=-4y=3ABOxyy=-4y=3ABOx

，∴A(3，4)y=

y=-x+7=0，得（2）①当POC上运动时yylACPBORx由S△APR=S梯形COBA-S△ACP-S△POR-S△ARB=8， (3+7)×4-×3×(4-t)-t(7-

t2-8t+12=0,解之得t=2,t=6（舍 PCA上运动yyCPBORx

×(7-t×4=8t=3（舍2∴当t=2以A、P、R为顶点的三角形的面②当POC上运动时yylACPQBORx∴AP=（4-t）2+32，AQ=2t，PQ=7-AP=AQ（4-t）2+32=2(4-整理得，t2-8t+7=0.t=1t=7AP=PQ时，（4-t）2+32=(7-整理得，6t=24.∴t=4(舍去)2整理得，t2-2t-17=02

PCA上运动时，4≤t＜7.AAD⊥OBDyylCPEBORxFQ设直线lACEQE⊥AC，AE=RD=t-4，AP=7-

AQ

AQ

(t- AP=AQ时，7-t

(t-4)，解得t 1AQ=PQ时，AE＝PEAE=21t-

(7-tt2AP=PQ时，过PPF⊥AQ 1

AQ=

×(t-2

Rt△APF中，由

AP

5

1 即×(t-4)=×(7-t)，解得 2

∴综上所述，t=185

43时，△APQst之间的图象.请回答下列问题：植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.86432O8t(时解：（1）设师生时的函数解析式为sktb，812k∴s5t

kb，s0时，t=13.6 ……2设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得x2x8＜14,解得：x＜177 答：A、B、C植树点符合学校的要求．……3s(千米86432 885995

111213

AB所在直线的函数解析式,并写出当0y2xyBOAx将线段AB绕点B逆时针旋转90o,得到线段BC,请在答题卡指定位置画出线段BC.若直线BC的函数解析式为ykxb,则y随x的增大而 yBOAx【答案】(1ABykx0k∴20bABy2x当0y2x的取值范围是0x(2)线段BC即为所 yyCBOAx（2011，27,12）12ABCDE槽（2（0,2（4,14,（0,12（6,0y1=y2时，3x+2=-2x+12∴x=2。 S甲=45（4）60理由如下：S铁=8方程①：5S乙=4S甲解得：S=60，S乙=（2011山东日照，22，9分）某商业新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店设调配给甲连锁店x台空调机，卖出这100台电器的总利润为y（元yx的函数关系式，并x的取值范围1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，x70x即

40x 即y=（20-a） ∵200-0＜a＜20x=40，即调配给甲连锁店空调机4030乙连锁店空调a=20x的取10≤x≤40所有方案利润相同当20＜a＜30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调02510515（2）xy=-5(x-xm(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，Oy=kx+b该函数图象过点（0，300），（500，200）200500k

k∴300

，解得 ∴y=-5

1当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润5

*600+300=180（元/千度设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得15

x+300)=m[-5

由题意，m≤60,m=50，w最大（2011宁波市，24，10分）我市某林场计划甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每 甲种树苗x株，乙种树苗y株，则列方程组解得 ，答 （2）设甲种树苗z株，乙种树苗（800－z）株，则列不等式（3）设甲种树苗m株，树苗的费用为W元，则∴Wm的增大而减小∴当m＝320时，W有最小W最小值＝24000－6×320＝22080点后原路，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图如果师生骑自行车上午8时出发植树地植树需2要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km8km.现有ABCD四个植树点与学校的路程分别是13km，86432O8t(时 k=- s=0t设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)，由题意得 +2++8<14，解得：x<17 答：A、B、C植树点符合学校的要（2011福建，24，9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售按国家政策，农民“家电下乡”产品享受售价13℅的补贴。农民田大伯到该商场了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？56【答案】解 (3分（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意2320x1900(40x)x5(40 解不等式组得

x

(5xx19、20、方案一：冰箱19台，彩电21台方案二：冰箱20台，彩电20台方案一：冰箱21台，彩电19台，y元，则y=（2420-2320）x+(1980-1900)(40 (7=20x+∴yx的增大而增大∴当x=21时，y最大=20×21= (9分每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按补贴价；每月超过14吨时，【答案】解:⑴设每吨水的补贴价为x元，市场调节价为y元x解得y⑵当0x14时，yx当x14时，y=14+x142.52.5xx0xy2.5x21x⑶x2414把x=24代入y2.5x21y2.5242139答：家三月份应交水费39元（201127，12）因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,20h,40h,乙水库停止供水.甲水库每个排Qm3t(h)之间的函数关系.求:(1)BC（2011江苏宿迁,25,10分）某通讯公司推出①、②两种通讯方式供用户选择，其有月租费的方式是▲（填①或②），月租费是▲元分别求出①、②两种方式中y与自变量x之间的函数关系式

①②

200300（25题

解y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意500k130 k1k2k2

，解得

2x＝300y＝60．，，（2011江苏泰州，25，10分）从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事出发的同时，他的以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，与家之间的距离为S1m,与家之间的距离为S2m,,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t，，S2t之间的函数关系式2400ACO10D【答案】解：(1)2400÷96＝25(min)E、F（0,2400）（25,0）EFS2=kt+b,则有2400025k

kb

，∴解析式为（12,2400（22,0 160000，若在现有160000元允许的范围内上表中三类家电共100台，其中彩，【答案】解：（1）设商家彩电x台，则洗衣机（100－x）台， 2000x＋1000（100－x）=160000，解得x=60．则100－x＝40（台（2）设彩电a台，则够买洗衣机为（100－2a）台2000a1600a1000(100解得3

a37.5a设商店销售完毕后获得利润为w元则∵200＞0，∴ｗa的增大而增大，∴当a=37时ｗ最大值=200×37＋10000=17400（2011，21，10）20111208090【解】（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意2012x1415yxyx解得y∵5080，7090，∴符合条件（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据题意可120总运费W

解得30≤x≤80

x30x25200，（30≤x≤80∵Wxx30时，W26100（2011江苏，27，2分）观察钟面（题27-1图），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从角的角旋转时间记为t观察结束后他利用所得的数据绘制成（题27-3图并求出了yt的函数关系式

6t(0≤t≤ 6t360(30＜t≤求出题27-3y2t的函数关系式直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义0ab60ab90a解得 2127-3y2t的函数关系式为2

2（2）AA（120720），Ay6t(0t30y1t+602 2B（6001080），By6t360(30＜t60y1t+602 (2011江苏，22，7分)和上山游玩，乘会缆车，步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，在出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示在整个行走过程中y与x的函数关系．⑴行走的总路程 50≤x≤80yx②② O 80(22题⑵①当50x80yxykxb．x50y1950x80y3600yxy55x800②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m到达缆车终点时，行走的时间为10＋50＝60（min）．x60y55x800y=55×60—800=2500．所以，当到达缆车终点时，离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m（2011乐山21，10分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其y（元）x（页）的关系如下表：x(…y(yx则乙复印社每月y（元）与复印页数x（页）的函数关系为 ⑶、在给出的坐标系内画出（1）、（2）1200y0.4xxy0.15x200x童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件两种产品中的一种或两种进行生产．工人生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生3A2B85（1）生产1件A产品需 分钟，生产1件B产品需 【答案】解：（1）设生产1件A产品需要m分钟，生产1件B产品需要n