医学统计学方法

PAGEPAGE7医师资格考试蓝宝书-预防医学医学统计学方法第一节基本概念和基本步骤（非常重要）一、统计工作的基本步骤设计（最关键、决定成败、搜集资料、整理资料、分析资料。。。精确度愈低。某事件发生的可能性大小称为概率，用P0～1之间，010.01。二、变量的分类变量：观察单位的特征，分数值变量和分类变量。第二节数值变量数据的统计描述（重要考点）一、描述计量资料的集中趋势的指标有均数均数是算术均数的简称，适用于正态或近似正态分布。几何均数数据呈偏态分布，经对数变换后（lgX代替X）服从正态分布，观察值0，同时有正和负。中位数X％比小，剩下的比大，可用于计算正常值范围。二、描述计量资料的离散趋势的指标。方差和标准差（观察值和总体均数之差，观察值的变异度越小。变异系数多组间单位不同或均数相差较大的情况CV=s/X×100％，公式中sX三、的应用表示观察值的变异程度（或离散程度。在两组（或几组）异度大，即各观察值离均数较远，均数的代表性较差；反之围，均数的代表性较好）四、医学参考值的计算方法，单双侧问题，医学为95％医学参考值是指正常人体或动物体的各种生理常数，由于存在变异，各种数据不仅因人常值范围。医学参考值的计算公式95X±1.9s双侧X+1.645s2.5 97.5 5 或X-1.645（单侧，s为标准差。②百分位数法P和P（双侧P或P（单侧2.5 97.5 5 第三节数值变量数据的统计推断（重要考点）一、标准误，标准误与标准差和样本含量的关系标准差和标准误的区别。的平方根成反比。因此。为减少抽样误差，应尽可能保证足够大的样本含量。1 2 X，X变异程度大小的一个指1，2，„„的标准（1 2 二、t分布和标准正态u分布关系0为中心左右两侧完全对称的分布，只是t分布曲线顶端较u分布低，两端翘（v逐渐增大，t分布逐渐逼近u分布。参数）和（变异参数；③对称均数的两侧面积相等。三、总体均数的估计数称点估计。总体均数区间估计（可信区间95％（或μ95％（或的可能在某一1-α的大小，即区间包含总体均数的概率大小，当然愈接近1愈好；二是精度，反映在区间的长度，当然长度愈小愈好。在样本例数确定的情况下，二者是矛盾的，需要兼顾。总体均数可信区间的计算方法：当n小按t分布的原理用式计算可信区间为：X±t ，vSXα/2n足够大因n足够大时，tμ分布，按正态分布原理。用式估计可信区间为：X±μα/2SX可信区间与医学参考值范围的区别：二者的意义和算法不同。四、假设检验的步骤0 0 1 1.建立假设：H（无效，两样本代表的总体均数相同H（体，当拒绝H就接受H，不拒绝就不接受H0 0 1 2.α=0.05。计算统计量：根据资料类型和分析目的选择适当的公式计算。确定概率P值：将计算得到的t值或u值查界值表得到Pα值比较。做出推断结论。α0.05｜t｜值<t0.05α0.05｜t｜值<t0.05（v）P值>0.05统计结论0.050.050.01≥t0.05（v）≥t0.01（v）≤0.05≤0.01HH，差别有统计学意义01HH，差别有高度统计学意义01五、（）样本均数与总体均数比较utnnσunσ未知时，用于t检验。两样本均数比较时还要求两总体方差等。tXSX以算得的统计量t，按表所示关系作判断。配对资料的比较（仪器等S/ ntd0 dS/ nSd dv=-1；如处理前后或两法无差别，则其差数d0，可看作样本均数d和总体均数0的比较。d为差数的均数；S 为差数均数的标准误为差数的标准差；d dn为对子数。因计算的统计量是t，按表所示关系作判断。μ 完全随机设计的两样本均数的比较亦称成组比较目的是推断两样本各自代表的体均数 与 是否相等。根据样本含量n的大小，分u检验与tμ 1 2t检验用于两样本含量nn较小时，且要求两总体方差相等，即方差齐。若被检验的1 2两样本方差相差显著则需用t′检验。u检验：两样本量足够大，n>50。X Xt 1 2S X1X2S2(n1S2(n1n2)Cnn1 2XX1 2S2(n

1)S2(n 1)S21 1 2 1 C n n 21 2v=(n-1)+(n-1)=n+n-21 2 1 2式中S ，为两样本均数之差的标准误，Sc2为合并估计方差（combinedestimateXX1 2varianc。算得的统计量为，按表所示关系做出判断。Ⅰ型错误和Ⅱ型错误弃真，拒绝正确的H0αα定0.050.05H0β小很难确切估计。当样本含量一定时，两者反比，增大nαβ1-β称α水准能检出其差别的能力。客观实际 拒绝H0 不拒绝H0H0成立 Ⅰ型错误） 推断正确1-αH0不成立 推断正确） Ⅱ型错误）假设检验注意事项保证组间可比性；根据研究目的、资料类型和设计类型选用适当的检验方法，熟悉各种检验方法的应用条件第四节分类变量资料的统计描述（一般考点）相对数是两个有关联事物数据之比。常用的相对数指标有构成比、率、相对比等。一、构成比表示事物内部各个组成部分所占的比重，通常以100为例基数，故又称为百分比。其公式如下：构成比＝该式可用符号表达如下：

事物内部某一构成部分的个体数事物内部各构成部分的个体数总和A

×100％构成比＝ ×100％ABC构成比有两个特点：各构成部分的相对数之和为100％.二、率100000为比例基数（K）均可，原则上以结果至少保留一位整数为宜，其计算公式为：率和构成比不同之处：率的大小仅取决于某种现象的发生数和可能发生该现象的总数，不受其他指标的影响，并且各率之和一般不为1。率＝某现象实际发生例数×K可能发生某现象的总数该式亦可用符号表达如下A阳性率＝ () ×K（若算阴性率则分子为A ）A()

A

（-）式中A 为阳性人数为阴性人数。（+） 三、相对比表示有关事物指标之对比，常以百分数和倍数表示，其公式为：相对比：甲指标/乙指标（或×100％）或用符号表示为：A/B×K四、注意事项第五节分类变量资料的统计推断（非常重要）一、率的抽样误差用抽样方法进行研究时，必然存在抽样误差。率的抽样误差大小可用率的标准误来表示，计算公式如下：π(1π(1π)np=式中：σ 为率的标准误为总体阳性率为样本含量。因为实际工作中很难知道p总体阳性率π，故一般采用样本率P来代替，而上式就变为P(1P(1P)np=二、总体率的可信区间由于样本率与总体率之间存在着抽样误差围，根据样本含量n和样本率P的大小不同，分别采用下列两种方法：（一（）当样本含量n足够大，且样本率P和均不太小，如nP本率的分布近似正态分布。则总体率的可信区间可由下列公式估计：总体率（π）95％可信区间：p±1.96sp总体率（π）99％可信区间：p±2.58sp（二）查表法当样本含量n较小，如n≤50，特别是P接近0或1时，则按二项分布n和阳性数x95％可信限表。三、u（）当样本含量n足够大，且样本率P和均不太小，如nP时，样本率的分布近似正态分布。样本率和总体率之间、两个样本率之间差异的判断可用uπ(1样本率和总体率的比较公式u=｜P-π｜/σ =｜P-ππ(1p(1p(1p)(1/n1/n)cc12两样本率比较公式-P

-P=｜P-P｜/1 2也可用χ2检验，两者相等。四、χ2检验（非常重要！）

1 2 1 2定是相互对立的两组数据，四格表资料自由度v=1。χ2且每个格子T>5不用校正。2=∑（A-T）2/Tχ只要有一个格子T1～5之间，需校正。校正公式：2=∑（｜A-T｜-0.5）2/Tχ2∑（ad-b｜-n/）2n（a+c+（a+（b+）n<40或T<1五、χ2检验2χ2（或构成比的检验。适用条件：一般认为行×列表中不宜有1/551论数。不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者间有差别。χ2检验只说明各处理组的效应在构成比上有无差异。六、χ2检验同一样品用两种方法处理，观察阳性和阴性个数。判断两种处理方法是否相同。当b+c>40时，χ2=（b-c）2/b+c；b+c<402=（｜b-c｜-1）2/b+c第六节直线相关和回归（一般考点）一、直线相关分析的用途、相关系数及其意义相关分析是研究事物或现象之间有无关系、关系的方向和密切程度。之间线性关系的方向和密切程度的指标，用lxxlxyr表示，r=lxy/ ，其值-1至+1间，r没有单位r呈正值，两变量间呈正相关，即lxxlxy时为完全正相关；如r呈负值，两变量呈负相关，即两者的变r10，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。二、直线回归分析的作用、回归系数及其意义直线回归分析的任务在于找出两个变量有依存关系的直线方程据此方程描绘的直线就是回归直线。直线同归方程式的一般表达式Y=a+bX式中a为回归直线在Y轴上的截距，即a>0表示直线与Y轴的交点在原点上方，<0在原点下方，a=0过原点。bX平均变动b位。b>0：表示Y随X增大而增大b<0：表示Y随X增大而减少b=0：表示Y不随X第七节统计表和统计图（重要考点）一、统计表原则：结构简单、层次分明、内容安排合理、重点突出、数据准确。标题简练表达表的中心内容，位置在表的上方。果与主辞呼应。线条力求简洁，一般为三线表。备注一般不列入表内，解释在表下。内容排列：一般按事物发生频率大小顺序来排列，对比鲜明，重点突出。二、统计图（linediagra（）分析目的：用线段的升降表达某事物的动态（差值）变化。半对数线图（semilogarithmicline资料性质：适用于连续变量资料。分析目的：用线段的升降表达事物的发展速度变