苏教版高中数学选修2-2同步课堂精练2.1.3推理案例赏析

数学学习资料1．下面几种推理过程是演绎推的__________填序)①两条直线平行，同旁内角互补，如果和B是两条平行直线的同旁内角，＋∠＝180°②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质③某校高三共有10个，一班51人，二班有53人，班有52人，此推测各班都超过人④在数列{a中，＝，

a

1a2a

(≥2)由此归纳}通项公式2．“平面内到两定点F的离之和为定值的点的轨迹是椭(大前提平内动点M到定点(－，(2,0)的距离之和为小前提，点轨迹是椭(结论．”此推理中错误的是____________．3．类比梯形的面积公式S

12

×(上底＋下底)×高，可推知上半径为r，底半径为，母线长为l的台侧面展开图中扇环的面公式＝__________.4为线a为面直线直线a没交点里用推理规则________．5．定义“等和数列”：在一个列中，如果每一项与它后面一项的和都为同一常数，那么这个数列叫等和数列．下列数列不是等和数列的__________(填确结论的序)．为数①＝②a3,为数,为奇数③a3,为数

2④cos

为数为数6．在三段论“∵a＝(1,0)，＝(0－，∴a·b＝(1,0)·(01)＝1×0＋0×(1)＝，⊥b中，大前提：___________________________________________________________________，小前提：___________________________________________________________________，结论：_____________________________________________________________________.7．(2012山东济宁一模，文14)察下列式子：1

13117，，2223232

，„据上述规律，第个等式应为_______________________________________________________________________．8．在德国不莱梅举行的第48届乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只一层，就一个球；第2,3,4，„底(第一层分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆n层放一个乒乓球．以()示第堆的乓球总数，则f(3)＝数学学习资料

数学学习资料，(＝________(答用含式子表)．9所为三棱柱－BC的棱BB上一⊥BB交点⊥BB交于.(1)求证：⊥；(2)在任意△中有余弦定理：＝DF＋

－2·cos∠DFE.拓展到空间类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并加以证明．数学学习资料

数学学习资料参答1答案：2答：前提解析：前提应是到两定点，距之为定(大于F|)的点的轨迹是椭圆，概念出错，不严.3答案：π(＋)解：＝

12

(2r＋πl＝(r＋.4答案：段论6答案：a·＝，a⊥a＝(1,0)，＝(0，－1)且·b＝(1,0)·(01)＝a⊥8答：

1nn

解：式子的左边为从1开的2个连续自然数平方的倒数和，右边分母为2分子为3＝2×2，第2个子的左边为从1开始的3个续自然数平方的倒数和，右边分母为3，分子为＝2×3－1，3个子的左边为从1开始4个连自然数平方的倒数和，右边分母为，分子为7＝2×4－，∴第n个式子的左边应是从1开的＋1)个连续自然数平方的倒数和，右边分母为＋，分子为2(n＋1)－＝＋，即

11nn

.8答案：(1)明：∵CC∥，⊥，⊥，∴⊥PM⊥.又PMPN，∴⊥面PMN.∴CC⊥MN(2)解在斜三棱柱ABC－中有四边形AACC

2

四边形AB

2

四边CB

2

S四边形AB