2022年四川省眉山市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年四川省眉山市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.

9.

10.

A.0

B.

C.

D.

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

13.

14.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.29.30.三、计算题(10题)31.

32.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

42.

43.

44.45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.B

6.A

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.1/2

9.B

10.C此题暂无解析

11.C

12.B

13.D

14.A

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.A

17.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

18.1/2

19.A

20.A

21.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且22.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

23.(-∞0)(-∞,0)解析：

24.A25.1/2

26.

27.A

28.29.1/2

30.

31.32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

41.

42.

4