工程经济分析-不确定性分析课件

2022/12/6主要内容盈亏平衡分析敏感性分析概率分析风险分析2022/12/5主要内容盈亏平衡分析基本概念：

企业在生产经营活动中，经常遇到这样一些问题：要维持企业的财务收支平衡，需要完成多少销售量？企业的销售计划完成后，可能获得多少利润？利润目标确定后，要完成多少销售量才能实现利润目标？如果成本发生了变化，应如何确定销售价格？当价格、成本发生变化后，对企业利润将有多大影响？要使上述问题得到圆满解答，必须对销售量、成本、利润之间的关系进行分析。一般称为量本利分析:quantity-cost-profitanalysis销量成本利润*2基本概念：企业在生产经营活动中，经常遇到这样一些问题盈亏平衡分析的目的在于：预测利润，控制成本，掌握盈亏界限，制定合理产量和成本目标，正确规划生产水平，合理安排生产能力，及时了解经营状况，提高企业利润。要进行盈亏分析，首先按产品费用的不同性质，根据成本和产量的关系，将其划分为固定费用和变动费用。盈亏分析中所说的费用：是指企业从事生产经营活动所消耗的人力和物力的货币表现。任何一个从事经营的企业，其销售收入均可分为两大部分：

一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称之为销售成本，二是企业获得的利润（含税金）。销售成本又可按其组成项目与产量的关系划分为变动费用和固定费用。在一定时间内，一定条件下，有的费用（如材料费、产品包装费）随着生产的变化而发生正比例变化，这种性质的费用称变动费用。*3盈亏平衡分析的目的在于：预测利润，控制成本，掌握盈亏界限，制

另一些费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，也要照常开支，这种叫固定费用（如固定资产折旧费、固定工资、办公费）。固定费用加上变动费用就构成总费用。在实际工作中，除固定费用和变动费用外，还有一种费用，它的大小随着销售量的增减而增减，但不是成比例变化，这类费用称半变动费用（semi-variablecost）。由于其在总成本中占比例很小，在量本利分析中不单独分析半变动费用。因此将它通过不同方法，按其倾向性大小，以百分比方法将其划分为变动费用与固定费用。*4另一些费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，金额产量

半变动费用在实际工作中广泛存在，如机器设备维修费，水、电、蒸气、冷气等服务费，都属于半变动费用，这些费用中的固定部分是提供服务的最基本支出，而其变动部分则是随着服务量增加而增加的部分。此外，还有些半变动费用呈台阶形成的变动，产量在一定范围内变化，其发生额不变，当产量变化超过一定限度，其发生额会突然跳跃上升，然后在产量变化的一定限度内仍保持不变。如检验员的工资，产量增加到一定限度就要增加检验检验员。其工资支出在不同生产水平下将呈现阶梯的上升对台阶形的半变动费用，可依其变动的相关范围的大小归属于固定费用或变动费用。*5金额产量半变动费用在实际工作中广泛存在，如机器设备一、独立方案的盈亏平衡分析1、销售收入、成本费用、产品产量，三者的关系从经济学理论可知，三者的关系分两种情况第一种情况，“完全竞争”，价格不随单个厂商产量而变化，则本企业销售收入为：S=P*Q第二种情况，非完全竞争，价格是单个厂商产量的函数，则本企业销售收入为：S=P(Q)dQ

或者S=P(Q)*Q本课程仅以第一种情况（简单）为例阐明道理。而总成本为：C=Cf+CvQ*6一、独立方案的盈亏平衡分析1、销售收入、成本费用、产品产量，

一个企业在经营中，如何不亏损，争取多赢利，往往需要事先估计每年最低限度需要推销多少数量的产品才能保本，销售数量超过多少时，企业才会赢利，这就是企业的盈亏平衡点。

盈亏平衡点：是指企业在一定时间内的销售收入总额与支出的成本（费用）总额相等。在这点上利润为零，既无赢利也不亏损。因此，有如下关系式：S=CPQ*=Cf+CvQ*2、盈亏平衡点确定方法*7一个企业在经营中，如何不亏损，争取多赢利，往往需要事8由上述基本关系式可以推导出下列几个结论：1）盈亏平衡点产量Q*=CfP-Cv3）盈亏平衡点价格P*=Cv+CfQc2）盈亏平衡点产能利用率E=CfQc（P-Cv）Q*QcX100%=X100%4）盈亏平衡点变动成本Cv*=P-CfQc*8由上述基本关系式可以推导出下列几个结论：1）盈亏平衡点产量以图表示如下

设：F—固定成本V—变动成本

Cv—单位产品变动成本

Q—产量Y—总费=F+V=F+Cv*QP—单价S—销售收入=P*QZ—赢利额则可绘图如下：亏损区赢利区销售收入(S)总费用(y)a盈亏平衡点

Q*

产量(Q)变动费用(V)固定费用(F)S,C*9以图表示如下亏损区赢利区销售收入(S)总费用(y)a盈亏平衡

从上图看出，由于随着产量变化而变化的销售收入和总费用的变动不同（两条直线斜率不同），就使两者有一个交叉点a，这一点就是盈亏平衡点。它所对应的产量（Q*）叫盈亏平衡点产量。当企业的产量等于Q*时，企业的销售收入等于总费用，企业不盈不亏；当产量大于Q*时，企业有赢利；当产量小于Q*时，企业亏损。*10从上图看出，由于随着产量变化而变化的销售收【例题1】：某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位 产品变动成本【例题1】：某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件盈亏平衡分析的扩展某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不确定因素 当NPV＝0时，有 可解得，能使NPV≥0的项目寿命期的临界值约为10年盈亏平衡分析的扩展某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不13【例题2】某工业项目，设计生产能力为3万件/年，产品单价为3000元/件，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量成正比。分别求：以产量、产能利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：由题意可知

Qc=30000,P=3000,C=7800x104,Cf=3000x104代入前述公式可得Cv=(C-Cf)/Qc=1600元/件产量-盈亏平衡点：Q*=21400件产能-盈亏平衡点：E*=71.43%价格-盈亏平衡点：P*=2600元/件变动成本-盈亏平衡点：Cv=2000元/件*13【例题2】某工业项目，设计生产能力为3万件/年，产品单价【例题3】某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的销售税金为165元，单位可变成本为250元，年总固定成本费用为150元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点的售价。解：R=675×QC=1500+（250+165）×QBEPq（产量）=1500/（675-250-165）=5.77（万吨）BEPs（生产能力利用率）=5.77/12×100%=48.08%BEPp（产品售价）=1500/12+250+165=540（元/吨）【例题3】2022/12/6项目抗风险能力的大小可以用经营安全率反映经营安全率=1－BEPi

式中：Q0

——项目的设计生产能力

Q*——盈亏平衡点的产量

BEPi——盈亏平衡生产能力利用率2022/12/5项目抗风险能力的大小可以用经营安全率反映2022/12/6盈亏平衡分析的局限性（1）盈亏平衡分析建立在生产量等于销售量的基础上，即假设生产的产品全部能销售出去，这与现实不符；（2）盈亏平衡分析所使用的数据是以类似项目正常年份的历史数据修正得出的，数据精度不高。2022/12/5盈亏平衡分析的局限性（1）盈亏平衡分析建立2022/12/61概念2步骤3敏感性分析的局限性二、

敏感性分析2022/12/51概念二、敏感性分析2022/12/6

敏感性分析是在确定性分析基础上，进一步分析不确定性因素对投资项目的最终经济效果指标（如净现值和内部收益率等）的影响及其影响程度。1概念2022/12/51概念2022/12/6不确定性因素一般可选择主要参数（诸如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资等）进行分析。若参数的小幅度变化能导致最终经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素，反之则称为非敏感性因素。2022/12/5不确定性因素一般可选择主要参数（诸如销售收2022/12/6（1）确定分析指标（2）选定待分析的不确定性因素，设定其变化范围（3）计算不确定性因素变动对分析指标影响程度（4）确定敏感因素2步骤2022/12/5（1）确定分析指标2步骤2022/12/6某公司有一个生产电瓶车的投资方案，其估算的现金流量见下表。由于对未来影响经济分析的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20%的范围内变动。设基准折现率为10%，不考虑企业所得税，请分别就上述3个因素做敏感性分析。

[例]2022/12/5某公司有一个生产电瓶车的投资方案，其估算的2022/12/61电瓶车项目现金流量表单位：万元

年份12-1011投资10000销售收入1560015600经营成本1220012200期末资产残值1000净现金流量-10000340044002022/12/51电瓶车项目现金流量表单2022/12/6

变动率不确定因素-20%-10%0+10%+20%投资额12070.2911161.1910252.099342.998433.89经营成本23882.0917067.0910252.093437.09-3377.91产品价格-7176.311537.8910252.0918966.2927680.49解：不确定因素的变动对方案净现值的影响结果（单位：万元）2022/12/5变动率-20%-10%0+2022/12/6敏感性分析图2022/12/5敏感性分析图2022/12/6可以看出产品价格与经营成本都是本方案的敏感因素。因此，在选择本方案作为项目决策之前，应对产品价格与经营成本可能变动的范围进行估算。如果产品价格下降幅度超过11.76%，则本方案不可行；如果经营成本上升幅度超过15.04%，则本方案不可行。

2022/12/5可以看出产品价格与经营成本都是本方案的敏感2022/12/63敏感性分析的局限性各个不确定性因素变动的可能性都不相同，敏感性分析只能确定敏感性因素，但无法明确不确定性因素的变化引起项目经济指标变动的可能性的大小。为了解决此问题，需要进行概率分析。

2022/12/53敏感性分析的局限性各个不确定性因素变动2022/12/61概念2投资方案经济效果的概率描述3投资方案概率分析的应用三、

概率分析2022/12/51概念三、概率分析2022/12/6一种利用概率值定量研究预测不确定性因素对项目经济指标影响的方法。（1）概率估算方法分为客观概率分析和主观概率分析。（2）概率分布概率分析就是在对参数分布进行概率估计的基础上，计算反映项目经济效果指标的期望值、累计概率、标准差及离差系数等来反映方案的风险程度。

1概念2022/12/5一种利用概率值定量研究预测不确定性因素对项2022/12/62投资方案经济效果的概率描述完整的描述一个随机变量，需要确定其概率分布的类型和参数。常用的概率分布是正态分布与均匀分布。想要反映方案的经济效果需要计算经济指标的期望值、标准差与离散系数。

2022/12/52投资方案经济效果的概率描述完整的描述一2022/12/6（1）经济效果的期望值投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布下，投资效果所能达到的概率平均值。其一般表达式为：（7—5）其中：E(x)——变量的期望值；

xi——变量的第个值；

pi——变量的取值概率；2022/12/5（1）经济效果的期望值2022/12/6（2）经济效果的标准差标准差反映了一个随机变量实际值与期望值偏离的程度。应用在经济效果这一变量上，则反映了投资方案风险的大小。其一般表达式为：（7—6）其中：

——变量x的标准差。2022/12/5（2）经济效果的标准差2022/12/6（3）经济效果的离散系数

引入离散系数以消除期望值对离散程度的影响，其一般表达式为：

（7—7）其中：C——离散系数。对于期望值相同的方案，标准差较小的方案风险较小；对于期望值不同的方案，离散系数较小的方案风险较小。2022/12/5（3）经济效果的离散系数2022/12/63投资方案概率分析的应用（1）根据期望值进行风险决策概率分析的基本方法是计算项目净现值的期望值及净现值大于或等于零时的累计概率。以期望值原则为基础的风险决策方法有矩阵法和决策树法两种。2022/12/53投资方案概率分析的应用（1）根据期望值2022/12/6一般概率分析的步骤为：（1）列出各种要考虑的不确定性因素（敏感性因素）；（2）设想各不确定性因素可能发生的事件；（3）确定不确定性因素发生变化的几率（即概率）的大小，注意各种不确定性因素可能发生情况的概率之和必须等于1；（4）分别求出各种可能发生事件的净现值、加权净现值即净现值的期望值；（5）计算净现值大于或等于量的累积概率。2022/12/5一般概率分析的步骤为：2022/12/6[例]某小型改建项目需投资100万元，如当年就能投产，投产后的年净收益为45万、38万、33万元的概率分别为0.2，0.5和0.3；在每一收入水平下的生产期为3年和4年的概率分别为0.4和0.6。设折现率为10%，试求项目净现值的期望值和大于等于零的累计概率。

2022/12/5[例]某小型改建项目需投资100万元，如2022/12/6解：根据以上数据所画出的决策树如下所示。

2022/12/5解：根据以上数据所画出的决策树如下所示。2022/12/62022/12/52022/12/62022/12/52022/12/62022/12/52022/12/62022/12/52022/12/6（2）根据方差与离散系数进行风险决策当两个方案在某一指标的期望值相等，则需要根据方差进行决策。当期望值不等时，还需要计算离散系数进行决策。2022/12/5（2）根据方差与离散系数进行风险决策2022/12/61风险分析的概念2风险分析的内容3风险评价的方法四、

风险分析2022/12/51风险分析的概念四、风险分析2022/12/6辨识和估计风险，并对风险的结果进行评价，为风险管理计划的制定和实施提供依据。1风险分析的概念2022/12/51风险分析的概念2022/12/6目的：查明项目在哪些方面、哪些地方、什么时候会出现问题，哪些地方潜藏着风险；在查明风险的基础上提出减少风险的各种行动路线和方案。风险分析不仅仅是简单的风险辨识、估计与评价，而是一项复杂的风险管理过程。2022/12/5目的：查明项目在哪些方面、哪些地方、什么时2022/12/62风险分析的内容风险识别风险估计风险评价风险来自何方？风险事项可归于哪一类？该风险事项的后果有多严重？项目的哪一部分会遭受风险？风险发生的可能性有多大？哪些是可以接受的？哪些做法会使项目遭受风险？这样的做法是否能被接受？有别的做法可以避免该风险吗？风险识别风险估计风险识别风险估计风险识别风险评价风险估计风险识别2022/12/52风险分析的内容风险识别风险估计风险评价2022/12/6（1）风险识别风险识别是风险分析的基础，其目的是通过系统、全面地分析与考察，发现导致项目风险的风险源，找出潜在的各种风险因素，判断其发生的可能性及对项目的影响程度。2022/12/5（1）风险识别2022/12/6经济风险的来源建设项目的经济风险主要来源于法律法规及宏观政策、市场供需的变化、资源开发与利用的成本、数量及品质的变化、技术的可靠性、工程地质和水文地质条件的变化、融资方案、组织设计与管理、公共配套设施及社会其他方面。2022/12/5经济风险的来源2022/12/6经济风险的因素：项目收益风险建设风险融资风险建设期风险运营成本费用风险法律法规及政策风险风险识别的方法

问卷调查、专家调查和情景分析等

2022/12/5经济风险的因素：2022/12/6（2）风险估计风险估计又称为风险估算，它是在风险识别之后，通过定量分析的方法测度风险事件发生的可能性及其对项目的影响程度的一项工作。通常需要经过风险事件的概率估计和概率分布两个步骤完成。2022/12/5（2）风险估计2022/12/6（3）风险评价概念：风险评价是在风险识别和估计的基础上，通过建立风险系统评价模型，确定可能导致的损失大小，从而找到项目的关键风险，确定项目的整体风险水平。判别标准：经济指标的累积概率和标准差。通常情况下，财务（经济）内部收益率大于等于基准收益率或者财务（经济）净现值大于等于零的累积概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。2022/12/5（3）风险评价2022/12/63风险评价的方法（1）专家调查法专家调查法是凭借专家（包括可行性研究人员和决策者等）的经验、判断能力对项目各类风险因素及其风险程度作出定性估计的一种方法。包括集思广议法和德尔菲法（Delphi）。2022/12/53风险评价的方法（1）专家调查法2022/12/6

（2）层次分析法

层次分析法（简称AHP法），是一种多准则决策分析方法，在风险分析中它有两种用途：一是将风险因素逐层分解识别，二是两两比较同一层次风险因素的重要程度。2022/12/5（2）层次分析法2022/12/6主要内容盈亏平衡分析敏感性分析概率分析风险分析2022/12/5主要内容盈亏平衡分析基本概念：

企业在生产经营活动中，经常遇到这样一些问题：要维持企业的财务收支平衡，需要完成多少销售量？企业的销售计划完成后，可能获得多少利润？利润目标确定后，要完成多少销售量才能实现利润目标？如果成本发生了变化，应如何确定销售价格？当价格、成本发生变化后，对企业利润将有多大影响？要使上述问题得到圆满解答，必须对销售量、成本、利润之间的关系进行分析。一般称为量本利分析:quantity-cost-profitanalysis销量成本利润*54基本概念：企业在生产经营活动中，经常遇到这样一些问题盈亏平衡分析的目的在于：预测利润，控制成本，掌握盈亏界限，制定合理产量和成本目标，正确规划生产水平，合理安排生产能力，及时了解经营状况，提高企业利润。要进行盈亏分析，首先按产品费用的不同性质，根据成本和产量的关系，将其划分为固定费用和变动费用。盈亏分析中所说的费用：是指企业从事生产经营活动所消耗的人力和物力的货币表现。任何一个从事经营的企业，其销售收入均可分为两大部分：

一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称之为销售成本，二是企业获得的利润（含税金）。销售成本又可按其组成项目与产量的关系划分为变动费用和固定费用。在一定时间内，一定条件下，有的费用（如材料费、产品包装费）随着生产的变化而发生正比例变化，这种性质的费用称变动费用。*55盈亏平衡分析的目的在于：预测利润，控制成本，掌握盈亏界限，制

另一些费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，也要照常开支，这种叫固定费用（如固定资产折旧费、固定工资、办公费）。固定费用加上变动费用就构成总费用。在实际工作中，除固定费用和变动费用外，还有一种费用，它的大小随着销售量的增减而增减，但不是成比例变化，这类费用称半变动费用（semi-variablecost）。由于其在总成本中占比例很小，在量本利分析中不单独分析半变动费用。因此将它通过不同方法，按其倾向性大小，以百分比方法将其划分为变动费用与固定费用。*56另一些费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，金额产量

半变动费用在实际工作中广泛存在，如机器设备维修费，水、电、蒸气、冷气等服务费，都属于半变动费用，这些费用中的固定部分是提供服务的最基本支出，而其变动部分则是随着服务量增加而增加的部分。此外，还有些半变动费用呈台阶形成的变动，产量在一定范围内变化，其发生额不变，当产量变化超过一定限度，其发生额会突然跳跃上升，然后在产量变化的一定限度内仍保持不变。如检验员的工资，产量增加到一定限度就要增加检验检验员。其工资支出在不同生产水平下将呈现阶梯的上升对台阶形的半变动费用，可依其变动的相关范围的大小归属于固定费用或变动费用。*57金额产量半变动费用在实际工作中广泛存在，如机器设备一、独立方案的盈亏平衡分析1、销售收入、成本费用、产品产量，三者的关系从经济学理论可知，三者的关系分两种情况第一种情况，“完全竞争”，价格不随单个厂商产量而变化，则本企业销售收入为：S=P*Q第二种情况，非完全竞争，价格是单个厂商产量的函数，则本企业销售收入为：S=P(Q)dQ

或者S=P(Q)*Q本课程仅以第一种情况（简单）为例阐明道理。而总成本为：C=Cf+CvQ*58一、独立方案的盈亏平衡分析1、销售收入、成本费用、产品产量，

一个企业在经营中，如何不亏损，争取多赢利，往往需要事先估计每年最低限度需要推销多少数量的产品才能保本，销售数量超过多少时，企业才会赢利，这就是企业的盈亏平衡点。

盈亏平衡点：是指企业在一定时间内的销售收入总额与支出的成本（费用）总额相等。在这点上利润为零，既无赢利也不亏损。因此，有如下关系式：S=CPQ*=Cf+CvQ*2、盈亏平衡点确定方法*59一个企业在经营中，如何不亏损，争取多赢利，往往需要事60由上述基本关系式可以推导出下列几个结论：1）盈亏平衡点产量Q*=CfP-Cv3）盈亏平衡点价格P*=Cv+CfQc2）盈亏平衡点产能利用率E=CfQc（P-Cv）Q*QcX100%=X100%4）盈亏平衡点变动成本Cv*=P-CfQc*8由上述基本关系式可以推导出下列几个结论：1）盈亏平衡点产量以图表示如下

设：F—固定成本V—变动成本

Cv—单位产品变动成本

Q—产量Y—总费=F+V=F+Cv*QP—单价S—销售收入=P*QZ—赢利额则可绘图如下：亏损区赢利区销售收入(S)总费用(y)a盈亏平衡点

Q*

产量(Q)变动费用(V)固定费用(F)S,C*61以图表示如下亏损区赢利区销售收入(S)总费用(y)a盈亏平衡

从上图看出，由于随着产量变化而变化的销售收入和总费用的变动不同（两条直线斜率不同），就使两者有一个交叉点a，这一点就是盈亏平衡点。它所对应的产量（Q*）叫盈亏平衡点产量。当企业的产量等于Q*时，企业的销售收入等于总费用，企业不盈不亏；当产量大于Q*时，企业有赢利；当产量小于Q*时，企业亏损。*62从上图看出，由于随着产量变化而变化的销售收【例题1】：某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位 产品变动成本【例题1】：某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件盈亏平衡分析的扩展某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不确定因素 当NPV＝0时，有 可解得，能使NPV≥0的项目寿命期的临界值约为10年盈亏平衡分析的扩展某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不65【例题2】某工业项目，设计生产能力为3万件/年，产品单价为3000元/件，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量成正比。分别求：以产量、产能利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：由题意可知

Qc=30000,P=3000,C=7800x104,Cf=3000x104代入前述公式可得Cv=(C-Cf)/Qc=1600元/件产量-盈亏平衡点：Q*=21400件产能-盈亏平衡点：E*=71.43%价格-盈亏平衡点：P*=2600元/件变动成本-盈亏平衡点：Cv=2000元/件*13【例题2】某工业项目，设计生产能力为3万件/年，产品单价【例题3】某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的销售税金为165元，单位可变成本为250元，年总固定成本费用为150元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点的售价。解：R=675×QC=1500+（250+165）×QBEPq（产量）=1500/（675-250-165）=5.77（万吨）BEPs（生产能力利用率）=5.77/12×100%=48.08%BEPp（产品售价）=1500/12+250+165=540（元/吨）【例题3】2022/12/6项目抗风险能力的大小可以用经营安全率反映经营安全率=1－BEPi

式中：Q0

——项目的设计生产能力

Q*——盈亏平衡点的产量

BEPi——盈亏平衡生产能力利用率2022/12/5项目抗风险能力的大小可以用经营安全率反映2022/12/6盈亏平衡分析的局限性（1）盈亏平衡分析建立在生产量等于销售量的基础上，即假设生产的产品全部能销售出去，这与现实不符；（2）盈亏平衡分析所使用的数据是以类似项目正常年份的历史数据修正得出的，数据精度不高。2022/12/5盈亏平衡分析的局限性（1）盈亏平衡分析建立2022/12/61概念2步骤3敏感性分析的局限性二、

敏感性分析2022/12/51概念二、敏感性分析2022/12/6

敏感性分析是在确定性分析基础上，进一步分析不确定性因素对投资项目的最终经济效果指标（如净现值和内部收益率等）的影响及其影响程度。1概念2022/12/51概念2022/12/6不确定性因素一般可选择主要参数（诸如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资等）进行分析。若参数的小幅度变化能导致最终经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素，反之则称为非敏感性因素。2022/12/5不确定性因素一般可选择主要参数（诸如销售收2022/12/6（1）确定分析指标（2）选定待分析的不确定性因素，设定其变化范围（3）计算不确定性因素变动对分析指标影响程度（4）确定敏感因素2步骤2022/12/5（1）确定分析指标2步骤2022/12/6某公司有一个生产电瓶车的投资方案，其估算的现金流量见下表。由于对未来影响经济分析的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在±20%的范围内变动。设基准折现率为10%，不考虑企业所得税，请分别就上述3个因素做敏感性分析。

[例]2022/12/5某公司有一个生产电瓶车的投资方案，其估算的2022/12/61电瓶车项目现金流量表单位：万元

年份12-1011投资10000销售收入1560015600经营成本1220012200期末资产残值1000净现金流量-10000340044002022/12/51电瓶车项目现金流量表单2022/12/6

变动率不确定因素-20%-10%0+10%+20%投资额12070.2911161.1910252.099342.998433.89经营成本23882.0917067.0910252.093437.09-3377.91产品价格-7176.311537.8910252.0918966.2927680.49解：不确定因素的变动对方案净现值的影响结果（单位：万元）2022/12/5变动率-20%-10%0+2022/12/6敏感性分析图2022/12/5敏感性分析图2022/12/6可以看出产品价格与经营成本都是本方案的敏感因素。因此，在选择本方案作为项目决策之前，应对产品价格与经营成本可能变动的范围进行估算。如果产品价格下降幅度超过11.76%，则本方案不可行；如果经营成本上升幅度超过15.04%，则本方案不可行。

2022/12/5可以看出产品价格与经营成本都是本方案的敏感2022/12/63敏感性分析的局限性各个不确定性因素变动的可能性都不相同，敏感性分析只能确定敏感性因素，但无法明确不确定性因素的变化引起项目经济指标变动的可能性的大小。为了解决此问题，需要进行概率分析。

2022/12/53敏感性分析的局限性各个不确定性因素变动2022/12/61概念2投资方案经济效果的概率描述3投资方案概率分析的应用三、

概率分析2022/12/51概念三、概率分析2022/12/6一种利用概率值定量研究预测不确定性因素对项目经济指标影响的方法。（1）概率估算方法分为客观概率分析和主观概率分析。（2）概率分布概率分析就是在对参数分布进行概率估计的基础上，计算反映项目经济效果指标的期望值、累计概率、标准差及离差系数等来反映方案的风险程度。

1概念2022/12/5一种利用概率值定量研究预测不确定性因素对项2022/12/62投资方案经济效果的概率描述完整的描述一个随机变量，需要确定其概率分布的类型和参数。常用的概率分布是正态分布与均匀分布。想要反映方案的经济效果需要计算经济指标的期望值、标准差与离散系数。

2022/12/52投资方案经济效果的概率描述完整的描述一2022/12/6（1）经济效果的期望值投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布下，投资效果所能达到的概率平均值。其一般表达式为：（7—5）其中：E(x)——变量的期望值；

xi——变量的第个值；

pi——变量的取值概率；2022/12/5（1）经济效果的期望值2022/12/6（2）经济效果的标准差标准差反映了一个随机变量实际值与期望值偏离的程度。应用在经济效果这一变量上，则反映了投资方案风险的大小。其一般表达式为：（7—6）其中：

——变量x的标准差。2022/12/5（2）经济效果的标准差2022/12/6（3）经济效果的离散系数

引入离散系数以消除期望值对离散程度的影响，其一般表达式为：

（7—7）其中：C——离散系数。对于期望值相同的方案，标准差较小的方案风险较小；对于期望值不同的方案，离散系数较小的方案风险较小。2022/12/5（3）经济效果的离散系数2022/12/63投资方案概率分析的应用（1）根据期望值进行风险决策概率分析的基本方法是计算项目净现值的期望值及净现值大于或等于零时的累计概率。以期望值原则为基础的风险决策方法有矩阵法和决策树法两种。2022/12/53投资方案概率分析的应用（1）根据期望值2022/12/6一般概率分析的步骤为：（1）列出各种要考虑的不确定性因素（敏感性因素）；（2）设想各不确定性因素可能发生的事件；（3）确定不确定性因素发生变化的几率（即概率）的大小，注意各种不确定性因素可能发生情况的概率之和必须等于1；（4）分别求出各种可能发生事件的净现值、加权净现值即净现值的期望值；（5）计算净现值大于或等于量的累积概率。2022/12/5一般概率分析的步骤为：2022/12/6[例]某小型改建项目需投资100万元，如当年就能投产，投产后的年净收益为45万、38万、33万元的概率分别为0.2，0.5和0.3；在每一收入水平下的生产期为3年和4年的概率分别为0.4和0.6。设折现率为10%，试求项目净现值的期望值和大于等于零的累计概率。

2022/12/5[例]某小型改建项目需投资100万元，如2022/12/6解：根据以