2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）A.6B.2C.1D.04.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

6.

7.

8.

9.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

10.

11.

12.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

27.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞28.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

44.

45.

46.

47.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

48.

49.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.53.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

54.

55.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B

6.

7.

8.B

9.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

10.D

11.D

12.D

13.D

14.B

15.C

16.B

17.A此题暂无解析

18.

19.C

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.D

22.C

23.C

24.A

25.B

26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

27.D

28.C

29.C

30.12

31.

解析：32.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

33.

34.1/2

35.1/21/2解析：

36.B37.6

38.

用复合函数求导公式计算．

39.

40.a≠b

41.

42.43.画出平面图形如图阴影所示

44.

45.

46.47.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

48.49.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：