2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

16.

17.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空题(10题)31.设y=excosx，则y"=__________.

32.

33.

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

47.

48.

49.

50.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、解答题(5题)51.52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

3.B

4.C

5.C

6.A

7.A

8.B

9.C

10.C

11.C

12.A

13.C

14.C

15.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

16.（-21）

17.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.A

20.C

21.C

22.B

23.D

24.B

25.C

26.B

27.A

28.D

29.A

30.2x

31.-2exsinx

32.0

33.

34.C

35.极小极小

36.

37.

38.

39.40.0

41.

42.

43.

44.

45.

46.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

47.

48.

49