教学设计 完整版：机械波的描述

机械波的描述教学设计●课标要求1．理解波的图象的意义。2．理解波长、频率和波速的物理意义。3．理解波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题．重点难点1．会区分振动图像和波的图像。2．应用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。●课标解读1．知道波的图象中横、纵坐标各表示什么物理量。2．知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中获取相关信息来解答问题。3．知道理解波长、频率和波速的物理意义。4．通过对波的波长、频率和波速之间的关系，培养学生应用数学工具表达物理关系的能力。●教学地位波的图象是本章的重点内容，也是高考的热点内容，高考常以波动图象为背景考查波动和振动的特性．●新课导入建议机械波是由机械振动引起的，机械振动研究单个质点的运动，机械波研究的是多个质点的振动，质点的振动情况可以用振动图象表示，波动也可以用图象表示，这节课我们学习波的图象。●教学流程设计课标解读重点难点1.知道波的图象的物理意义，能正确区分波动图象与振动图象。2.能从波动图象中读取相关信息来解决问题。3.知道波有关特性的物理意义。4.知道应用波长、频率和波速之间的关系计算有关问题。1.波的图象的意义。(重点)2.区分波动图象与振动图象。(难点)3.波长、频率和波速有关计算。（难点）一、波动图象和振动图象的比较【问题导思】1．振动图象和波动图象物理意义有何不同？2．振动图象和波动图象有什么相同点和联系？振动图象与波动图象的比较：振动图象波动图象不同点物理意义表示一质点在各个时刻的位移表示某时刻各个质点的位移研究对象一个振动质点所有质点研究内容一质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律不同点图象图象变化随时间延伸随时间推移一个完整图象所占横坐标的距离表示一个周期T表示一个波长λ(见下节)比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同点及联系图象形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向联系质点的振动是组成波动的基本要素特别提醒1．波动图象与振动图象外形上很相似，辨别它们时要看图象的横坐标是时间t还是位移x。2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同。3．求解两种图象结合问题的技巧是要从一种图象中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图象及相关情况。【例1】(2022·济南检测)一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图2­2­1(a)是t＝1s时的波形图，图2­2­1(b)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)．(1)图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象()图2­2­1A.X＝0处的质点 B.X＝1M处的质 点C.x＝2m处的质点 D.x＝3m处的质点(2)若波沿x轴正方向传播，则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象()A.X＝0处的质点 B.X＝1M处的质点C.x＝2m处的质点 D.x＝3m处的质点【审题指导】先由图(b)确定t＝1s时，质点的运动方向，再根据波的传播方向确定各点的运动方向，在图(a)中找出与所处位置及运动方向相符的质点。【解析】(1)当t＝1s时，由图(b)振动图象可知，质点在t＝1s时在平衡位置，正沿y轴负方向运动，由图(a)和波向x轴负方向传播判断x＝0处质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动，故选A。(2)由图(a)和波向x轴正方向传播可判断x＝2m处的质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动，故选C。【答案】(1)A(2)C规律总结：解决这类问题关键是看清是哪一时刻的波形图，然后再看振动图象中这一时刻质点正在向哪一个方向振动，再由振动方向与波的传播方向的关系来确定是哪一质点的振动图象。反之亦可根据振动图象，画出波形图。【应用1】振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如右图所示，则在波传播到细绳上一点P时，开始计时，如图所示四个图形中能表示P点振动图象的是()【解析】由图象可知，振源开始起振的方向向下。所以，质点P从平衡位置开始向下振动，故P点的振动图象如选项C所示。【答案】C1．(多选)关于振动图象和波的图象，以下说法正确的是()A．波的图象反映出很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C．从振动图象可以找出很多质点在任一时刻的位移D．两种图象的纵坐标轴都表示质点离开平衡位置的位移【解析】波的图象表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移，振动图象表示的是某一质点在各个时刻的位移．【答案】AD3．如图12­2­6所示，根据甲、乙两图，分别判断它们属于何种图象()图12­2­6A．甲是振动图象，乙是波的图象B．甲是波的图象，乙是振动图象C．都是波的图象D．都是振动图象【解析】波的图象的横坐标为各质点的平衡位置；振动图象中横坐标为时间。【答案】B二、用波长、频率描述机械波(一)波长【演示】在波的传播过程中，有些质点的振动步调完全一致，任何时刻运动状态相同。1．波长：在波动中对平衡位置的位移总是相等(包括大小和方向)的两相邻质点间的距离叫做波的波长。2．对波长定义的理解(1)“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同”。(2)位移总是相等的两个质点速度也总是相等的。(3)在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长，在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)之间的距离等于波长。(4)在波的传播方向上(或平衡位置之间)相距的两质点振动步调总是相反的。一般地：相距整数倍两质点(同相质点)的振动步调总是相同的。在波的传播方向上相距奇数倍的两质点(反相质点)振动步调总是相反的。(二)周期(T)、频率(f)【演示】在振源完成一次全振动的时间里，波完成一次周期性的波动。1．波的周期(或频率)：波源振动的周期(或频率)就是波的周期(或频率)。2．波的周期(或频率)等于波源的振动周期(或频率)。3．对波源振动周期与波的周期的理解。(1)波的周期由波源决定，同一列波在不同介质中传播时保持周期(或频率)不变。(2)每经历一个周期的时间，原有的波形图不改变。(三)波速(v)1．波速：反映振动在介质中传播的快慢程度、单位时间内振动所传播的距离叫波速。2．波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。3．对波速的理解：(1)波在均匀介质中是匀速传播的，即，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移。(2)波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变。(四)波长、周期(或频率)和波速的关系【演示】波源完成一次周期性振动，波向前匀速传播一个波长的距离。1．三者关系：或2．对三者关系的理解(1)波速由介质决定，周期(或频率)由振源决定．当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，周期(或频率)保持不变。但由于波速的变化而导致波长的变化。(2)波速的计算既可用(即)也可用(3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼(电磁波、光波)也成立。三、课堂练习【例1】如图所示，在xOy平面内有一沿x正方向传播的简谐波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为，在t＝0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为的Q点()A．在时的位移是4CMB．在时的速度最大C．在时的速度沿y轴负向D．在0【】时间内的路程是4cm【解析】依题意smcm恰好半个波长，所以P、Q两质点振动总是相反的。t＝0时P位移为正的最大，Q位移必为负的最大。再过，即，Q点必位于平衡位置且向正方向运动且速度正向最大。在这内通过的路程为1倍振幅，即s＝4cm．正确选项为B、D。【例2】如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，距M点为12m，距N点为21m。由于波源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s，下列说法中正确的是()A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差，但振动周期都为2SB．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同【解析】由得s，由于S为波源，波向右传播，由得波从M传到N的时间s，则A对，M、N相距9m，则N点的振动与M点后1m的质点的振动完全相同，当M点在最高点时，M点后1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点也在平衡位置上方向上振动，则C对B错，实际振动过程中任意两点的位移都有可能相同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此两点的位移就相同，则D对，正确选项为A、C、D。【例3】如图所示，S点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途径中的两点，且m，m，当S通过平衡位置向上运动时，()A．P在波谷，Q在波峰B．P在波峰，Q在波谷C．P、Q都在波峰D．P通过平衡位置向上振动，Q通过平衡位置向下振动【解析】由得，m，，则P点与S点右侧距S点的质点的振动完全相同，Q点与S点右侧距S点的质点振动完全相同，波向右传，当S通过平衡位置且向上运动时，其右侧的质点在波谷，其右侧3的质点在波峰，则P点在波谷，Q点在波峰，正确选项为A。解决此类波动问题，完全可以应用解决振动问题时采用的“去整留零”的方法。【例4】如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是后它的波形图象，则这列波可能的波速为多大？【解析】因为本题没指明波的传播方向，应考虑两种可能情况：沿x轴正方向或负方向传播；又因为本题对周期未加任何限制条件，应考虑到波具有周期性。若波沿x正方向传播，则根据时间t内传播距