2012年中考数学试题

注意事项

年省普通高中招生考试试卷2、答卷前请将密封线内项目填写清楚—二三 , 一、选择题（每小题分，共24分1、下列各数中，最小（A）- (B)- (D)|-2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示（A） （B） （C） （D）4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如A．中位数为170 B众数为168． C．极差为35 y(x2)2 y(x2)2 y(x2)2 y(x2)26、如图所示的几何体的左视图7、如图函y2xyax4的图象相交A(m,3),则不等2xax4的解集 A．x

C．x 8、如图，已知ABO的直径ADO于点

则下列结论不一定A．BA B． C．COE D．OD二、填空题（本题共10小题，每题5分，共50分9、计算(2)03)210、如图，在△ABCC90CAB50A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，1大于EF的长为半径画弧，两弧相交于GAGBC边与D，2ADC的度数11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外数字之和为6的概率是k (k0,x0)的图像上，过点A,B作x轴的垂线x垂足分别为M,N，延长线段ABxC，若OM=MN=NC,△AOC的面6，则k值为时针旋90ABCACABEAD=BE，则ADE的面积15、如图RtABCC90B30BC3.DBC边上一动点（B、C重合）DDE⊥BCAB边于E，将B沿直线DE翻折B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分55x24x4 55

x2

)，然x

适的整数作为x的值代入求值17（9分）531日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样了该市部分18~65岁的市民，下图是根据结果绘制的统计图，这次接受随机抽样的市民总人数1m求图2中认mm其 忍度图 图MD，AN.求证：四边形AMDN是平行四边形填空：①当AM的值 时，四边形AMDN是矩形②当AM的值 时，四边形AMDN是菱形19（9分）甲、乙两人同时从相90千米A地前B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲B地停留半个小时后返A地，如图A地的y（千米）x（时间）求甲从B地返回A地的过程中，yx之间的函数关系式，并写出自变量x的值范围若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间A处放下，在楼前点C处拉直固定，为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31DB方向16米到达E处，测得A的仰角45°，已知点C到的距离BC=7米，ABD90,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考21.（10分）某中学计划A型和B型课桌凳共200套，经招标，一套A型课桌凳比一套B型课桌凳少用40元，，且4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。求一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元学校根据实际情况，要求这两种课桌凳总费用过 元，并且2A型课桌凳的数 过B型课桌凳方案？哪种方案的总费用最低

，求该校本次A型和B型课桌凳共有几322（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，延长线交射线CD于点G

1EEH∥ABBGHABEH的数量关系是，CG和EH的数量关系

如图2，在原题的条件下，若，

AFm(m0)则CD的值 （用含m的代数 若ABa,BC

b(a0,b0)，则AF的值 （用含a,b的代数式表示 2A，B两点，点Ax轴上，点B的纵坐标为3.P是直线AB下方的抛物线上一动点（（1）a,b及sinACP的Y（2）P的横坐标CBDPD②连接PB，线段PC把PDB两个三角形，是否存在适合的m值，AO使这两个三角形的面积之比为若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由P2012年省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷一、选择题号12345678答案ACBDBCAD二、填空题9答π124612三、解答16、原式

(x2x(x2(x2)

x2xx= x(x (x2)(x1=x5 x 5，且x为整数，∴若使分式有意义，x只能取-1和151x=1时，原式317

.[或者：当x=-1时，原式 50.4;[或360（1-212128%-16%]（4）200×21%=42（万人所以估计该市18— 岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要因的人数约为42万人18（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴NDEMAE,NDE∴NDEMAE,ND∴四边形AMDN是平行四边19（1）ykxb，根据题意3kb

k1.5kb90b y60x180(1.5x（2）x2y602180∴骑摩托车的速度为60230（千米/时AB地用时为90303（小时20ABxAEB45ABE90BEAB

,即tan31 x16tan 16∴x 1tan 1AB24(米BC2AB72BC2AB72即条幅的长度约为25

21（1）A型每套x元，B型每套（x40）∴4x5(x40)∴x180,x40 a2(200 180a220(200a)解得78aa为整数，所以a 课桌凳总费用为y元，则y180a220(200a)40a∵-40<0，y随a的增大而减a=80时，总费用最低，此时200-a即总费用最低方案是A型80套，B型120套322（1）AB3EH;CG2EH2m2作EH∥AB交BG于点H，则EFH ∵AB=CD，∴CDEH∥AB∥CD，∴BEH 2 ∴ 123（1）21

由x13x4,B(43)yax2bx3AB4a4b3

∴a

1,b 设直线AByE225∴sinACPsinAEO 5 （2）由（1）y1x21x ∴P(m,1m21m3),C(m,1m PC1m1(1m21m3)1m2m RtPCDPDPCsin2(1m2m4)2 5 (m1)2955 59 59 ②存在满足条件