考点01 集合及其相关运算

2R2x1x1x12R2x1x1x1A组

基础题组1．(2018·湖南长郡中学月考，已知集合＝{∈N≤x≤4}，则下列说法正确的是

(D)A．0B．1A⊆AD．∈A【解析】集合A＝{N≤x≤4}，∴0∈，1，2∉，3∈，故选D.2山东日照期中，已知集合M＝{01，2}＝{－1≤x≤∈Z}则∩为A．(0，1)B[0，1]C．{0，1}D．∅

(C)【解析】集合＝{02}N＝{－11∈Z}{101}则M∩＝{0，1}．3．(2018·四川眉山检测，1)已知全集U＝{1，23，4，5}，＝{3，45}，N＝{2，3}，则集合(∁)∩M＝UA．{2}B{1，3}C．{2，．{4，5}

(D)【解析】全集U＝{1，2，3，45}，M＝{34，5}N＝{2，3}则集合∁U＝{1，4，5}，集合∁N)∩＝{4，5}．U4四川广元月考若集合＝{|x＋3x－4＜0}，＝{|－2＜x＜，且＝∩B，则有

(B)A．∁)⊆AB．BC．∈．1∈M【解析】集合A＝{|x＋3x－4＜0}＝{|－4＜x＜1}，集＝{|－2＜x＜，则＝∩B＝{|－2＜＜1}，即有⊆.5．(2018·黑龙江双鸭山期中，设集合P＝{3，log}Q＝{a，b}若∩Q2{0}，则∪Q＝(B)A．，0}B{3，0，1}C．{3，0，2}D．{3，0，1，2}【解析】∵P∩＝{0}，log＝0，a＝，从而b0P∪Q{301}，2故选B.6．(2017·广东汕头三模，2)已知全集U＝，若集合M＝{|－3＜x＜3}，N＝{|2－≥0}，则∁M∩＝UA．[3，＋∞B．－1，C．[－1，D．，＋∞)

(A)【解析】N＝{|2＋

－1≥0}＝{|2＋

≥1}＝{|x＋1≥0}{|x≥－1}，∵＝{|－3＜x＜3}，∴∁M＝{|≥3或x≤－3}，U则∁M)∩＝{|x≥3}，故选A.U第1页

222x－13222x2x22222x－13222x2x227．(2018·河北衡水中学检测，1)已知集合Q{则满足条件的集合P个数是

－5x≤0，∈N}且PQ，(D)A．3B．4C．7D．【解析】∵集合Q＝{x|2x－5x≤0，∈N}≤x≤，x∈N∴Q{0，1，2}，共有三个元素．

，∵PQ，又的子集的个数为2

3

＝8，∴P个数为8.x－8．(2017·山西省际名校押题卷，1)已知集合A{|x－1

≤0}，B{|ylgx，∈A}则A∪B＝

(D)A．{1}B∅

C．[010]D．(0，【解析】集合A≤{x＜x≤B＝{|y＝∈}{|0＜y≤，∴A∪＝{＜x≤10}＝(0，．9．(2018·辽宁实验中学期中，1)已知集合{集的个数为

0}则集合A的子(B)A．7B．8C．D．x＋1【解析】由≤得(x＋－2)≤x≠2得－1≤x＜2.又∈Z，x－2可得x＝－1，0，1，∴＝{，0，．∴集合的子集的个数为

＝8.10四川师大附中三模，设集合M＝{|y＝2x－}{|≤a}若⊆N，则实数a的取值范围是[2，＋∞．【解析】由2－≥0解得0≤x≤2，∴[0，2]．∵MN，∴a≥2.B组

能力题组11．(2018·山东临沂期中，2)已知集合A＝{x－≤1}，且A∩＝，则集合B可能是

(D)A．，5}B{x

≤1}(1，2)D．(－∞，－1)【解析】集合A＝{||x－≤1}＝[1，3]，由A∩＝∅，得B(－∞，1)(3，＋∞)，故选D.12江西红色七校二模，已知全集为R，集合＝{≥1}，＝{|x－3x＋2≤0}，则∩(∁)＝(C)RA．{x≤0}B．{x≤x≤2}C．{|0≤x＜1＞2}D．{x≤＜1x≥2}【解析】∵全集为R，集合＝{|2

≥1}＝{|≥0}，B{|x

－3＋2≤0}{≤x2}∴∁＝{＜1x＞2}∴∩∁B)＝{x|0≤＜1x＞2}故选RRC.13(2017·浙江宁波三模，已知全集U＝A∪B{∈Z≤≤6}，∩(∁B)＝U{1，3，5}，则B＝(C)A．，46}B．{1，3，5}C．{0，，4，6}{∈Z|0≤≤6}【解析】全集U＝∪B＝{∈Z|0≤≤6}＝{0，1，2，3，4，5，6}，A∩∁＝{1，3，5}，∴B＝{0，2，4，6}，故选U14辽宁沈阳铁路中学月考，1)全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合＝{|x－3＋2＝0}＝{|＝2a∈A}合∁(A)的子集个数为(C)UA．1B．3第2页

23**2223**22C．8D．【解析】根据题意A＝{|x－x＋＝{1，2}，B＝{|x＝a，A}＝{2，4}，则A＝{1，2，，(A∪)＝{3，5，6}，有3个元素，其子U集个数为2＝，故选15北京朝阳区模拟对于任意两个正整数m，定义某种运算“※”如下：当mn都为正偶数或正奇数时，mn＝mn；当mn中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝则在此定义下，集合M＝{(ab※＝12a∈N，b∈}的元素个数是

(B)A．个B15C16D．个【解析】若a和b一奇一偶，则＝，满足此条件的有1＝×，故点a，b)有4；若ab奇偶，则ab＝，满足此条件的有1＋11＝2＋＝＋＝＋＝5＋7＝6＋6，共6组，故点a，b有2×6＝个)．所以满足条件的个数为41115()．116湖南长沙一中模拟已知A＝{y|y＝x≤x