413乘除法算式谜(教案教学设计导学案)

4.13乘除法算式谜(讲课方案讲课方案导教课方案)4.13乘除法算式谜(讲课方案讲课方案导教课方案)4.13乘除法算式谜(讲课方案讲课方案导教课方案)13、乘除法算式谜讲课目的:1、学会找解答算式谜中的打破口。2、进一步牢固多位数的乘除法计算法那么。3、加强竖式计算中推理、考证的能力。讲课要点：认真分析算式中隐含的数目关系，选择有特点的局部作为解题的打破口〔即最简单填的地方〕。讲课难点：找多位数乘除法算式谜中的打破口，合理的推测+预计。讲课过程：一、情境体验据传说，英国物理学家牛顿〔1642-1727〕小时候，学习成绩几乎在学校是倒数第一。今后他下信心改变这一令人丧气的状况。有一次，他把自己的作业做得洁净齐整，没有任何错误，但正当他把笔和簿本收起来时，糟糕的事情发生了：墨水洒了，正幸亏他的一道算术题上留下了一块墨迹。以以下图显示了这个令人不快的结果。式中只剩下3个数字较为清楚。小牛顿尽了全部努力，最后终于记起来整道题恰巧用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10个数字，同样一个。假如这是一种从0到9这10个数字编制的密码，你能破译出被墨水遮住的都是哪些数字吗？二、思想研究〔成立知识模型〕例1在下边算式的空格内，各填入一个适合的数字，使算式成立。师：在这个乘法算式中最简单填的地方在哪里呢？生：这是一个三位数乘一位数的乘法竖式，依据计算法那么，先用第二个因数去乘第一个因数的个位数字9，获得乘积是1，说明第二个因数是9。所以最简单填的地方是第二个因数。师：接下来怎么填呢？生：依据乘法竖式计算的法那么，接下来算十位数字乘9，可是积的十位数字未知，所以不好填。师：那怎么办呢？还有没有其他地方可以填的？生：三位数乘9获得的乘积是30□1，由此可以推测三位数是300多，那么百位数字是3。师：特别正确，剩下十位数字就好填了吧。生：依据百位数字3乘9得27，而乘积的百位数字是0，说明十位上的乘积要向百位进步3，而个位上的乘积向十位进了8，所以因数的十位数字是3，那么乘积的十位数字是5。师：我们填出来的这些数字终归对不对呢，请大家代入竖式进行验算。三、思想拓展〔知识模型的拓展〕例2下式中，同样的字母代表同样的数字，不同样的字母代表不同样的数字。请问：这几个字母分别代表什么数字时算式成立？师：这道题应当从哪里下手呢？生：每一个数位上的数字都不知道，找不到打破口。师：认真分析这道题，一个四位数乘9获得的乘积仍旧是四位数，说明什么问题？生：说明这个四位数只好是1000多，那么A代表1。师：竖式中还有哪个地方有A？生：积的个位数字是A，说明D乘9得1，那么D是9，积的千位数字也是9。师：推理得很正确，那么B和C是几呢？生：千位数字1乘9得9，说明百位数字乘9没有进位。师：那么百位数字可以是几呢？生：百位数字可以是1或0，由于不同样字母代表不同样数字，所以只好是B代表0。

0，那么师：竖式中还有哪个地方有

B？生：积的十位数字也是0，说明C乘9加从个位进位来的8满十，那么C就是8，师：如何保证每一个数字都填对了呢，也请同学们带入竖式进行验算。小结：认真分析算式中隐含的数目关系，选择有特点的局部作为解题的打破口〔即最简单填的地方〕，作出局部的判断是解数灯谜的要点。其次，在采纳试验法的同时，常借助估值的方法，对某些数位上的数字进行合理的预计，逐渐除去一些不可以能的取值，减小所求数字的取值范围。例3在下边乘法算式中，把残破数字补上。师：这一题与前面的题有什么差别呢？生：这一题看上去更复杂一些，是三位数乘两位数的乘法竖式。师：那我们应当如何去找打破口呢？生：285乘第二个因数的个位数字，获得的乘积是1□2□，说明第二个因数的个位数字最少是4。师：推理得特别正确，经过考证发现285×4=1140不符合竖式，那么285×5=1425，符合要求。生：第二个因数的十位数字是几呢？师：能不可以借鉴前面求个位数字的方法？生：可以试一试，285乘十位数字获得的乘积是三位数，那么十位数字可以是1、2、3，经过试验发现假如是285×1=285，1425+2850=4275，不符合竖式；假如是2852=570，1428+5700=7125，也不符合竖式；假如是285×3=855，1425+8550=9975，符合要求，所以十位数字是3。师：最后我们仍是要从头考证一下，看竖式中的每一个数字能否填对了。例4在下边乘法算式中，把残破数字补上。师：这道题看上去更为复杂，从哪里下手比较好呢？生：四位数乘9获得的乘积是□7547，所以可以推测四位数因数的个位数字是3，从而可以推测出十位、百位、千位数字以及乘积的万位数字。师：第二个因数的十位数字是几呢？生：5283乘几获得乘积是□5□□□，经过试验只有符合要求。师：这一题比较复杂，大家必定要从头验算哦。

5283乘

3等于

15849才能四、交融贯串〔知识模型的运用〕例5在以以下图的算式的空格内，各填入一个适合的数字，使算式成立。师：在这个除法竖式题中，应当从哪里找打破口呢？生：余数是7，除数应当比余数大，所以除数可以是8或9。师：假如除数是8，接下来应当填哪里？生：依据除法计算的步骤，应当从最后一步倒推回去，那么商的个位数字是4，再倒推回去可以求出商的十位数字。师：假如除数是9，又应当如何填呢，请大家模拟刚刚的方法自己解答。小结：在除法算式中，一般选择除数与商作为解题的打破口。并且有些数谜题中求出的数字不用然是独一的，可以有几种状况都符合题目的要求。例6在以以下图方框里填上适合的数字。师：这是一道除数是两位数的除法竖式，察看竖式，你发现了什么？生：依据商的个位数字6，最后一步的乘积是138，可以求出除数的个位数字是3，那么除数是23，可以进一步求出除数的十位数字是8，最后求出被除数的千位数字是4。师：很好，大家必定不要忘了验算哦！例7在以以下图方框里填上适合的数字。师：这道看上去巨复杂的除法竖式，应当从哪里找到打破口呢？生：察看竖式可以发现除数是两位数，商8的时候，乘积是两位数，商7的时候，乘积也是两位数，说明除数最大只好是12。师：假如除数是12，商的最高位应当是几呢？生：商的千位应当是9。师：为何？生：由于商9时，获得的乘积12×9=10