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安徽省皖南八校2020届高三数学三次联考文安徽省皖南八校2020届高三数学三次联考文安徽省皖南八校2020届高三数学三次联考文皖南八校2020届高三第三次联考数学试题(文)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上,第I卷每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题地区内作答,超出答题地区书写的答案无效,在试题卷、稿本纸上作答无效。............................第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的。1.设全集UR,且A{x|1x3},B{x|x1},则AI(CUB)=()A.{x|1x3}B.{x|1x3}C.{x|1x3}D.{x|1x3}2.设a是实数,且a12i是实数,则a=12i5()1B.13D.2A.C.223.直线2xy10关于直线x1对称的直线方程是()A.x2y10B.2xy10C.2xy50D.x2y50xy14.已知变量x,y满足2xy5,则z3xy的最大值为x1()A.4B.5C.6D.75.如右图,是一程序框图,则输出结果为()9A.108B.910C.11D.6.命题
1112p:a10;命题q:yaJ是R上的增函数,则p是q成立的a()A.必需不充分条件B.充分不用要条件C.充分且必需条件D.既不充分也不用要条件7.某种饮料每箱装6听,此中有4听合格,2听不合格,现质检人员从中随机抽取2听进行检测,则检测出最少有一听不合格饮料的概率是()1B.3C.814A.515D.15158.已知函数f(x)log2x1,若x1(1,2),x2(2,),则1x()A.f(x1)0,f(x2)0B.f(x1)0,f(x2)0C.f(x1)0,f(x2)0D.f(x1)0,f(x2)09.一个几何体的三视图以下列图,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()(4)3B.(4)3A.3(8)3D.(8)3C.2610.已知直线l:yk(x2)(k0)与抛物线C:y28x交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|AF|=2|BF|,则k的值是()1B.22222A.C.D.334第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分。把答案填在答题卡上。11.函数f(x)1lg(2xx2)的定义域为。x12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a101,则S19=。uuuruuur13.在AOB中,已知OA=4,OB=2,点D是AB的中点,则ODAB=。14.已知点P(1,-2)是以Q为圆心的圆Q:(x4)2(y2)29,以PQ为直径作圆与圆Q交于A、B两点,连接PA,PB,则APB的余弦值为。15.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)x22x(x0),若f(3a2)f(2a),则实数a的取值范围是。三、解答题:本大题共6小题,共16.(本小题满分12分)
75分。解答应写出必需的文字说明、证明过程及演算步骤。已知直线
y
2与函数
f(x)
2sin2
x23sin
xcos
x1(
0)
的图像的两个相邻交点之间的距离为
。(I)求
f(x)
的分析式,并求出
f(x)
的单调递加区间;(II)将函数
f(x)的图像向左平移
个单位获取函数
g(x)
的图像,求函数
g(x)
的最大值4及g(x)
获得最大值时
x的取值会集。17.(本小题满分12分)某地区甲校高二年级有1100人,乙校高二年级有900人,为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩,采纳分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩,以下表:(已知本次测试合格线是50分,两校合格率均为100%)甲校高二年级数学成绩:分组50,6060,7070,8080,90[90,100]频数10253530x乙校高二年级数学成绩:分组50,6060,7070,8080,90[90,100]频数153025y5(I)计算x,y的值,并分别预计以上两所学校数学成绩的均匀分(精确到1分)(II)若数学成绩不低于80分为优秀,低于80分为非优秀,依据以上统计数据写下边2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超出0.05的前提下以为“两个学校的数学成绩有差异?”甲校乙校总计优秀非优秀总计附:20.100.050.0250.0100.005P(Kk0)k02.7063.8415.0246.6357.879k2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)18.(本小题满分13分)以下列图,在直三棱柱ABC—A1B1C1(侧棱和底面垂直的棱柱)中,有ACAB,AC=AB=AA1=2,E,F分别是棱AB,A1C1的中点。I)证明:EF//平面BCC1B1;II)求点C1到平面AFB1的距离。19.(本小题满分13分)已知函数f(x)(x2)2,f'(x)是函数f(x)的导函数,设a13,an1anf(an).f'(an)(I)证明:数列{an2}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;(II)令bnnan,求数列{bn}的前n项和Sn.20.(本小题满分12分)x2y21(ab0)的右焦点坐标为(1,0),点P(1,3)在已知椭圆E的方程为:2b22a椭圆E上。(I)求椭圆E的方程;(II)过椭圆E的极点A作两条相互垂直的直线分别与椭圆E交于(不一样于点A的)两点M,N。问:直线MN能否必定经过x轴上必定点?若是,求出定点坐标,不是,说明原由。21.(本小题满分
13分)已知函数
f(x)
x1
lnx
(x
0)及
h(
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