安徽省皖南八校2020届高三数学三次联考文

安徽省皖南八校2020届高三数学三次联考文安徽省皖南八校2020届高三数学三次联考文安徽省皖南八校2020届高三数学三次联考文皖南八校2020届高三第三次联考数学试题（文）考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题地区内作答，超出答题地区书写的答案无效，在试题卷、稿本纸上作答无效。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1．设全集UR,且A{x|1x3},B{x|x1},则AI(CUB)=（）A．{x|1x3}B．{x|1x3}C．{x|1x3}D．{x|1x3}2．设a是实数，且a12i是实数，则a=12i5（）1B．13D．2A．C．223．直线2xy10关于直线x1对称的直线方程是（）A．x2y10B．2xy10C．2xy50D．x2y50xy14．已知变量x，y满足2xy5,则z3xy的最大值为x1（）A．4B．5C．6D．75．如右图，是一程序框图，则输出结果为（）9A．108B．910C．11D．6．命题

1112p:a10；命题q:yaJ是R上的增函数，则p是q成立的a（）A．必需不充分条件B．充分不用要条件C．充分且必需条件D．既不充分也不用要条件7．某种饮料每箱装6听，此中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出最少有一听不合格饮料的概率是（）1B．3C．814A．515D．15158．已知函数f(x)log2x1，若x1(1,2),x2(2,)，则1x（）A．f(x1)0,f(x2)0B．f(x1)0,f(x2)0C．f(x1)0,f(x2)0D．f(x1)0,f(x2)09．一个几何体的三视图以下列图，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）(4)3B．(4)3A．3(8)3D．(8)3C．2610．已知直线l:yk(x2)(k0)与抛物线C:y28x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=2|BF|，则k的值是（）1B．22222A．C．D．334第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。把答案填在答题卡上。11．函数f(x)1lg(2xx2)的定义域为。x12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a101,则S19=。uuuruuur13．在AOB中，已知OA=4，OB=2，点D是AB的中点，则ODAB=。14．已知点P（1，-2）是以Q为圆心的圆Q:(x4)2(y2)29，以PQ为直径作圆与圆Q交于A、B两点，连接PA，PB，则APB的余弦值为。15．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)x22x(x0)，若f(3a2)f(2a)，则实数a的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共16．（本小题满分12分）

75分。解答应写出必需的文字说明、证明过程及演算步骤。已知直线

y

2与函数

f(x)

2sin2

x23sin

xcos

x1(

0)

的图像的两个相邻交点之间的距离为

。（I）求

f(x)

的分析式，并求出

f(x)

的单调递加区间；（II）将函数

f(x)的图像向左平移

个单位获取函数

g(x)

的图像，求函数

g(x)

的最大值4及g(x)

获得最大值时

x的取值会集。17．（本小题满分12分）某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采纳分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，以下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）甲校高二年级数学成绩：分组50,6060,7070,8080,90[90，100]频数10253530x乙校高二年级数学成绩：分组50,6060,7070,8080,90[90，100]频数153025y5（I）计算x，y的值，并分别预计以上两所学校数学成绩的均匀分（精确到1分）（II）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，依据以上统计数据写下边2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超出0.05的前提下以为“两个学校的数学成绩有差异？”甲校乙校总计优秀非优秀总计附：20．100．050．0250．0100．005P(Kk0)k02．7063．8415．0246．6357．879k2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)18．（本小题满分13分）以下列图，在直三棱柱ABC—A1B1C1（侧棱和底面垂直的棱柱）中，有ACAB，AC=AB=AA1=2，E，F分别是棱AB，A1C1的中点。I）证明：EF//平面BCC1B1；II）求点C1到平面AFB1的距离。19．（本小题满分13分）已知函数f(x)(x2)2,f'(x)是函数f(x)的导函数，设a13,an1anf(an).f'(an)（I）证明：数列{an2}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（II）令bnnan,求数列{bn}的前n项和Sn.20．（本小题满分12分）x2y21(ab0)的右焦点坐标为（1，0），点P(1,3)在已知椭圆E的方程为：2b22a椭圆E上。（I）求椭圆E的方程；（II）过椭圆E的极点A作两条相互垂直的直线分别与椭圆E交于（不一样于点A的）两点M，N。问：直线MN能否必定经过x轴上必定点？若是，求出定点坐标，不是，说明原由。21．（本小题满分

13分）已知函数

f(x)

x1

lnx

(x

0)及

h(