西方经济学-03效用论课件

第三章效用论第三章效用论1第一节效用论概述一、效用的概念效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。二、基数效用和序数效用分析消费者行为的两种方法：

基数效用论者的边际效用分析方法数效用论者的无差异曲线的分析方法第一节效用论概述一、效用的概念效用是指商品2三、基数效用论和边际效用分析法概述1、边际效用递减规律MU=lim△Q0△TUQ△Q=dTU（Q）dQ总效用——是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。用公式表示为：TU=f（Q）边际效用——是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增加。用公式表示为：相关概念“边际量”边际量=因变量的变化量自变量的变化量三、基数效用论和边际效用分析法概述1、边际效用递减规律MU3边际效用递减规律

边际效用递减规律的内容是：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。边际效用递减规律边际效用递减规律的42、关于货币的边际效用3、消费者均衡消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为：P1X1+P2X2+···PnXn=IMU1MU2MUnP1P2==···==Pnλ2、关于货币的边际效用3、消费者均衡消费者效用最大化的均5在购买两种商品的情况下的消费者效用的最大化的均衡条件为：P1X1+P2X2=IMU1MU2P1P2==λ分析：MU1MU2P1P2〈①MU1MU2P1P2〉②③MU1MU2P1P2=在购买两种商品的情况下的消费者效用的最大化的均衡条件为6

1、无约束条件下最优业务量的确定所谓“无约束”是指要素投入量、产品产量、价格和广告费的支出等都是不受限制的。在这种情况下，最优化的规则是：

边际利润>O，即边际收入>边际成本时，就应当扩大业务量边际利润<O，即边际收入边<际成本时，就应当减少业务量

边际利润=O，即边际收入=边际成本时，业务量为最优，此时利润最大这是因为当边际利润率为正值时，增加业务量能增加企业的总利润。当边际利润为负值时，减少业务量能增加企业的总利润。当边际利润为零时，无论增加或减少业务量都会使企业总利润减少，故此时企业总利润达到最大。例如，某农民在小麦田地里施肥，假定肥料每公斤价格为3元，小麦每公斤价格为1.5元。所用的肥料数量、预期每亩产量数据如下表。请问农民每亩施多少肥料，才能获利最大？边际分析方法运用举例1、无约束条件下最优业务量的确定这是7每亩施肥量（公斤）预期每亩产量（公斤）每亩边际产量（公斤）边际收入（元）边际成本（元）边际利润（元）0400----10600200300302702070010015030120307909013530105408708012030905089020303006090010153030根据最优化规则，当边际收入等于边际成本时，施肥量最优，利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格，边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此，可计算出各种施肥数量条件下，边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

从上表可以看出，当每亩施肥量为50公斤时，边际收入=边际成本，边际利润为零，此时施肥量最优，利润最大。总利润=总收入-总成本=1.5╳890-3

╳50=1185(元)每亩施肥量（公斤）预期每亩产量（公斤）每亩边际产量（公斤）边8

2、有约束条件下最优业务量的确定所谓“有约束”是指被分配的业务量是有限的、既定的。这类情况的最优规则是：

当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际效益都相等时，业务量的分配能使总效益最大；当各种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本都相等时，业务量的分配能使总成本最低；

这是因为如果在各种使用方向上，业务量的边际效益（边际成本）互不相等，人们就有可能在不增加总业务量的前提下，通过减少边际效益低（边际成本高）的使用方向上的业务量、增加边际效益高（边际成本低）的使用方向上的业务量的办法，来增加总效益（减少总成本）。可见，只有当业务量的分配能使各种使用方向上的边际效益（边际成本）均等时，业务量的分配才是最优的。

例如，某企业的广告费预算为110万元，打算分别用于电视、电台和报纸广告。经调查，这三种媒介的广告效果预计如下表：2、有约束条件下最优业务量的确定9做广告次数能使销售量增加（万元）电视电台报纸第1次400150200第2次300130150第3次220100120第4次18090100第5次1406080

假设每做一次广告,电视、电台和报纸的费用分别为30万元、10万元和20万元。问：应如何在不同媒介中分配广告预算，才能使总广告效果最优。

解：因广告费资源有限，故当各种媒介上的每元广告费的边际效果相等时，广告费的分配为最优。三种媒介第1次广告，每元广告费的边际效果可计算如下：电视：4oo/30=13.33电台:150/10=15报纸:200/20=10可见,尽管做一次电视广告的效果比电台、报纸大（400>150,400>200），但因电视的广告费贵，它每元广告费的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根据每万元广告费边际效果大小的顺序来进行（如下表）能使销售量增加（万元）电视电台报纸第1次400150200第10选择的广告每元的边际效果边际效果排序累计广告费（万元）电台（第1次）150/10=15110电视（第1次）400/30=13.33240电台（第2次）130/10=13350电视（第2次）300/30=10480电台（第3次）100/10=10490报纸（第1次）200/20=104110

可见,选择电台做3次广告,电视做2次广告,报纸做1次广告,就可以使有限的广告费(110万元)取得最大的广告效果。此时，各种媒介的每万元边际效果均对应于10万元。即：110万元的广告费总收益1280万元。选择的广告每元的边际效果边际效果排序累计广告费（万元）电台11边际分析法的意义1、边际分析法体现了动态化的决策思想边际分析法的关键在于计算边际值。严格来讲，只要估计出企业的需求函数、生产函数和成本函数，边际值是完全能够计算出来的。但是，对管理者来说，学习边际分析法的主要目的不是计算边际值，而是掌握边际分析法的基本思路，这也正是学习边际分析法的重要意义。2、边际分析法不仅侧重于问题的解决，更侧重于问题的预防3、边际分析法反映的是不断向管理的极限迈进的管理思想边际分析法的意义1、边际分析法体现了动态化的决策思想124、需求曲线的推导单个消费者的均衡条件MUP=λ01723456PQ12345●●●●●●Qd=f（P）单个消费者的需求曲线4、需求曲线的推导单个消费者的均衡条件MUP=λ0172135、消费者剩余0Q0P0QPABP=f（Q）

消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。5、消费者剩余0Q0P0QPABP=f（Q）14边际分析法的运用边际分析法的运用15

1、无约束条件下最优业务量的确定所谓“无约束”是指要素投入量、产品产量、价格和广告费的支出等都是不受限制的。在这种情况下，最优化的规则是：

边际利润>O，即边际收入>边际成本时，就应当扩大业务量边际利润<O，即边际收入边<际成本时，就应当减少业务量

边际利润=O，即边际收入=边际成本时，业务量为最优，此时利润最大这是因为当边际利润率为正值时，增加业务量能增加企业的总利润。当边际利润为负值时，减少业务量能增加企业的总利润。当边际利润为零时，无论增加或减少业务量都会使企业总利润减少，故此时企业总利润达到最大。

例如，某农民在小麦田地里施肥，假定肥料每公斤价格为3元，小麦每公斤价格为1.5元。所用的肥料数量、预期每亩产量数据如下表。请问农民每亩施多少肥料，才能获利最大？1、无约束条件下最优业务量的确定这是16每亩施肥量（公斤）预期每亩产量（公斤）每亩边际产量（公斤）边际收入（元）边际成本（元）边际利润（元）0400----10600200300302702070010015030120307909013530105408708012030905089020303006090010153030根据最优化规则，当边际收入等于边际成本时，施肥量最优，利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格，边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此，可计算出各种施肥数量条件下，边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

从上表可以看出，当每亩施肥量为50公斤时，边际收入=边际成本，边际利润为零，此时施肥量最优，利润最大。总利润=总收入-总成本=1.5╳890-3

╳50=1185(元)每亩施肥量（公斤）预期每亩产量（公斤）每亩边际产量（公斤）边17

2、有约束条件下最优业务量的确定所谓“有约束”是指被分配的业务量是有限的、既定的。这类情况的最优规则是：

当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际效益都相等时，业务量的分配能使总效益最大；当各种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本都相等时，业务量的分配能使总成本最低；

这是因为如果在各种使用方向上，业务量的边际效益（边际成本）互不相等，人们就有可能在不增加总业务量的前提下，通过减少边际效益低（边际成本高）的使用方向上的业务量、增加边际效益高（边际成本低）的使用方向上的业务量的办法，来增加总效益（减少总成本）。可见，只有当业务量的分配能使各种使用方向上的边际效益（边际成本）均等时，业务量的分配才是最优的。

例如，某企业的广告费预算为110万元，打算分别用于电视、电台和报纸广告。经调查，这三种媒介的广告效果预计如下表：2、有约束条件下最优业务量的确定18做广告次数能使销售量增加（万元）电视电台报纸第1次41.52第2次31.31.5第3次2.211.2第4次1.80.91第5次1.40.60.8

假设每做一次广告,电视、电台和报纸的费用分别为30万元、10万元和20万元。问：应如何在不同媒介中分配广告预算，才能使总广告效果最优。

解：因广告费资源有限，故当各种媒介上的每元广告费的边际效果相等时，广告费的分配为最优。三种媒介第1次广告，每元广告费的边际效果可计算如下：电视：4/30=0.133电台:1.5/10=0.15报纸:2/20=0.10可见,尽管做一次电视广告的效果比电台、报纸大（4>1.5,4>2），但因电视的广告费贵，它每元广告费的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根据每元广告费边际效果大小的顺序来进行（如下表）能使销售量增加（万元）电视电台报纸第1次41.52第2次3119选择的广告每元的边际效果边际效果排序累计广告费（万元）电台（第1次）1.5/10=0.15110电视（第1次）4/30=0.133240电台（第2次）1.3/10=0.130350电视（第2次）3/30=0.100480电台（第3次）1/10=0.100490报纸（第1次）2/20=0.1004110

可见,选择电台做3次广告,电视做2次广告,报纸做1次广告,就可以使有限的广告费(110万元)取得最大的广告效果。此时，各种媒介的每元边际效果均对应于0.100选择的广告每元的边际效果边际效果排序累计广告费（万元）电台20第二节无差异曲线一、关于偏好的假定序数效用论提出了关于消费者偏好的三个基本假定：

第一个假定是偏好的完全性。偏好的完全性指消费者总是可以比较和排列所给出的不同商品组合。A>B或B>A或A=B

第二个假定是偏好的可传递性。如果A>BB>C那么一定A>C

第三个偏好的非饱和性。如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品数量的不同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。第二节无差异曲线一、关于偏好的假定序数21二、无差异曲线及其特点1、概念无差异曲线——是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说，它是表示能给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。如图：0102030253050衣物食品ABCU二、无差异曲线及其特点1、概念0102030253050衣物222、特征①在同一坐标平面图上可以有无数条无差异曲线通过，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。如图：U1U2U3衣物食物②在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线不会相交。如图：2、特征U1U2U3衣物食物②在同一坐标平面上的任何两条无差23●●●衣物食物0ABCU1U2③无差异曲线是凸向原点的，向下方倾斜，斜率为负。三、商品的边际替代率1、概念——在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。2、公式MRS12=–△X2△X1●●●衣物食物0ABCU1U2③无差异曲线是凸向原点的，向下243、边际替代率递减规律

在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一商品的消费数量是递减的。四、无差异曲线的特殊形状1、完全替代品的无差异曲线形状1432可口可乐百事可乐02143完全替代品是指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。3、边际替代率递减规律四、无差异曲线的特殊形状1、完252、完全互补品的无差异曲线形状左脚鞋右脚鞋02121U3U2U1完全互补品是指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。2、完全互补品的无差异曲线形状左脚鞋右脚鞋02121U3U226第三节预算线一、预算线——表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。如图：0YXBA（F）（C）OA=IPYOB=IPX预算线方程式：PX·X+PY·Y=I或:Y=IPY–PXPY·X预算线斜率:–OAOB=–I/PYI/PX=–PXPY第三节预算线一、预算线——表示在消费者的收入27二、预算线的变动

①两商品（如食物和服装）的价格不变，消费者的收入I发生变化，这时，相应的预算线的位置会发生平移。如下图：YX0

②消费者的收入I不变，两商品的价格同比例同方向发生变化，这时，相应的预算线的位置也会发生平移。如上图。A"AA'B'BB"二、预算线的变动①两商品（如食物和服装）的价格不变，28

③当消费者的收入I不变，商品X的价格PX发生变化而商品Y的价格PY保持不变，这时，预算线的斜率–PX/PY会发生变化，预算线的横截距I/

PX也会发生变化，但是，预算线的纵截距I/PY保持不变。如图：0B"BAB'XY③当消费者的收入I不变，商品X的价格PX发生变化而商品29同理，当消费者收入I不变，商品Y的价格PY发生变化，商品X价格PX保持不变，则预算线以横轴为轴心，向上或向下旋转。如图：

④消费者的收入I与两商品的价格PX和PY都同比例同方向发生变化，这时预算线不发生变化。0XYBA"AA'同理，当消费者收入I不变，商品Y的价格PY发生变化，30第四节消费者均衡消费者的最优购买行为必须满足两个条件：

最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的商品组合。也就是说，最优的商品必须能够给消费者带来最大效用的商品组合。最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上。一、消费者最优购买行为必须满足的条件第四节消费者均衡消费者的31消费者效用最大化均衡模型：0X1X2U1U2U3ABabEX1*消费者效用最大化条件：MRS=P2P1分析:消费者效用最大化的均衡条件的含义。二、消费者均衡模型和条件X2*消费者效用最大化均衡模型：0X1X2U1U2U3ABabEX32三、消费者均衡条件（边际分析方法与无差异分析方法的异同）P1•X1+P2•X2+•••+Pn•n=IMU1MUnMU2P1=PnP2=•••=λ1、用边际分析方法所得出的消费者均衡条件2、用无差异分析方法所得出的消费者均衡条件P1•X1+P2•X2+•••+Pn•n=IMRS=P2P13、两种分析方法所得出的消费者均衡条件的异同如教科书P93三、消费者均衡条件（边际分析方法与无差异P1•X133第五节价格变化和收入变化对消费者均衡的影响一、价格变化:价格-消费曲线价格-消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。价格-消费曲线E1E3E2U1U2U3B"BB'A00X1X1=f(P1

)X1X2P1acbX13X11X12X13X11X12P1¹P13P12消费者需求曲线第五节价格变化和收入变化对消费者均衡的影响一、价格34二、消费者需求曲线消费者需求曲线见前页下图三、收入变化：收入-消费曲线收入-消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡量的轨迹。图见P107四、恩格尔曲线恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。与恩格尔曲线相对应的函数关系为X=f(I)，其中，I为收入水平；X为某种商品的需求量。0IX1X=f(I)恩格尔曲线0IX1X=f(I)恩格尔曲线劣等品正常品二、消费者需求曲线消费者需求曲线见前页下图三、收入变化：收入35第六节替代效应和收入效应一、替代效应和收入效应的含义一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分，即总效应=替代效应+收入效应。其中，由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动，为收入效应。由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动为替代效应。二、正常物品的替代效应和收入效应0ABFGU1U2acbB'X1X2X1''"X1X1"总效应收入效应替代效应第六节替代效应和收入效应一、替代效应和收入效应的含义36三、正常物品和低档物品的区别与收入效应商品可以分为正常物品和低档物品两大类。正常物品和低档物品的区别在于：正常物品的需求量与消费者的收入水平成同方向的变动，即：正常物品的需求量随着消费者收入水平的提高而增加，随着消费者收入水平的下降而减少。低档物品的需求量与消费者的收入水平成反方向的变动，即：低档物品的需求量随着消费者的收入水平的提高而减少，随着消费者的收入水平的下降而增加。四、低档物品的替代效应和收入效应低档物品价格下降时的替代效应和收入效应0ABFGU1U2acbB'X1X2X1''"X1X1"总效应收入效应替代效应三、正常物品和低档物品的区别与收入效应商品可以分37五、吉芬物品的替代效应和收入效应0AB'FGU1U2acbBX1X2X1''"X1X1"总效应收入效应替代效应五、吉芬物品的替代效应和收入效应0AB'FGU1U2acbB38第七节从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线一、市场需求函数一种商品的市场需求——是指在一定时期内在各种不同的价格下市场中所有消费者对某种商品的需求数量。一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总。假定在某一商品市场上有n个消费者，他们都具有不同的个人需求函数=fi(P),i=1,2···,n,则该商品市场的需求函数为：idQQd=F(p)i=1n∑fi(P)=第七节从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线一、市场需39二、市场需求曲线0301020162345PQfA(P)QAd=(a)消费者A的需求曲线0301020162345PQfB(P)QBd=(b)消费者B的需求曲线0301020162345PQ(c)市场需求曲线4050F(P)Qd==QAd+QBd单个消费者的需求函数和市场需求函数之间的关系表示为：=i=1n∑Di(P)D（P）i=1,2,···,n二、市场需求曲线0301020162345PQfA(P40例：龙泉市是一个现代化的大都市，市民非常注重牙齿健康。近年，研究发现一种名为“蜂胶”的化学物质有助于保护牙齿。龙泉市现时只有A和B两家公司生产蜂胶牙膏。这两家公司的蜂胶牙膏需求函数估计分别如下：A：QA=150+0.85Y–40PA+20PBB：QB=250+0.95Y+10PA–30PB这里，Y=龙泉市的人均收入。现时，这两家公司蜂胶牙膏的价格分别为PA=20和PB=20，并且Y=1000。例：龙泉市是一个现代化的大都市，市民非常注重牙41a.在现时的市场情况下，请分别计算这两家公司所生产的蜂胶牙膏的需求价格弹性。（5分）b.假设这两家公司所生产的蜂胶牙膏是完全相同的，请计算蜂胶牙膏在龙泉市的需求价格弹性。（4分）c.将a）和b）两部份所求得的需求价格弹性作一比较，解释其中的差异。（5分）d.如果A公司先把其蜂胶牙膏的价格提高1%，一段时间后，B公司才跟随其把蜂胶牙膏的价格提高1%，请问蜂胶牙膏的销售情况将会如何变化？a.在现时的市场情况下，请分别计算这两家公司所生产的蜂胶牙膏42a.

已知PA=20=PBY=1000，在现时的市场情况下，这两家公司的数量需求分别为：A：QA=150+0.85（1000）–40（20）+20（20）=600B：QB=250+0.95（1000）+10（20）–30（20）=800个别需求弹性E=（dQ/dP）·（P/Q）则EA=—（dQA/dPA）·（PA/QA）=—（-40）×20/600≈1.33EB=—（dQB/dPB）·（PB/QB）=—（-30）×20/800=0.75参考答案：a.已知PA=20=PBY=1000，在43b.如果两家公司所生产的蜂胶牙膏是完全相同的,则蜂胶牙膏的市场需求为:Q市=QA+QB=（150+0.85Y–40PA+20PB）+（250+0.95Y+10PA–30）PB

=400+1.8Y-30PA–10PB∵PA=PB=P市=20Y=1000则Q市=400+1.8Y-40P市求得Q市=1400E市=-（dQ市/dP市）·（P市/Q市）=-（-40）×20/1400

=0.57b.如果两家公司所生产的蜂胶牙膏是完全相同的,则蜂胶牙膏的44c.

所求得的价格需求弹性b）部较a）为小，因为b）部是市场需求弹性而a）部是个别需求弹性。具体解释为何市场需求弹性必然较个别需求弹性为小的原因。（其中的一个原因可能是，两家产品完全相同所造成的替代品的缺乏。）d.如果A公司先把其蜂胶牙膏的价格提高1%，A公司的蜂胶牙膏销售量会下降1.33%，销售额将下跌大约0.33%(=1%-1.33)。B公司的销售量将上升，销售额将上升。一段时间后，B公司才跟进把蜂胶牙膏的价格提高1%后，B公司的销售量将下跌，销售额将上升。A公司的销售量将上升，销售额将上升，总体而言，市场的蜂胶牙膏的销售量将会下降0.57%，销售额将上升大约0.43%(=1%-0.57%)。c.所求得的价格需求弹性b）部较a）为小，因为b）部是市场45第八节不确定性和风险一、不确定性——是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。二、不确定性与彩票在消费者知道自己某种行为决策的各种可能的结果时，如果消费者还知道各种可能的结果发生的概率，则可以称这种不确定的情况为风险。

概率——是指一种结果发生的可能性有多大。一般用p表示。第八节不确定性和风险一、不确定性——是46在经济分析中，可以用符号来表示消费者所面临的具有不确定结果的彩票。假定某消费者所面临的一种彩票具有两种可能的结果，这两种结果不会同时发生。当第一种结果发生时，该消费者拥有的货币财富为W1，当第二种结果发生时，该消费者拥有的货币财富为W2。第一种结果发生的概率为p，0<p<1，第二种结果发生的概率为1-p。于是，这张彩票可以表示为：L=[p,(1-p);W1,W2]简单表示为：L=[p;W1,W2]在经济分析中，可以用符号来表示消费者所面临的47三、期望效用与期望值的效用1、期望效用消费者的期望效用——是指消费者在不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。彩票的期望效用函数

对于一张彩票L=[p;W1,W2]来说，彩票的期望效用函数为：E{U[p;W1,W2]}=pU(W1)+(1-p)U(W2)

即冯诺依曼-摩根斯顿效用函数上式也可简写为：E[U（W1,W2）=pU(W1)+(1-p)U(W2)三、期望效用与期望值的效用1、期望效用48

由于期望效用函数的建立，于是，对不确定条件下的消费者面临风险的行为的分析，就成了对消费者追求期望效用最大化的行为的分析。2、期望值的效用

对于一张彩票L=[p;W1,W2]来说，彩票的期望值为：pW1+(1-p)(W2)由上可知，彩票的期望值是彩票不同结果下的消费者所拥有的货币财富加权平均数。相应地，彩票期望值的效用为：U[pW1+(1-p)(W2)]由于期望效用函数的建立，于是，对不确定条件下的消费者49四、消费者的风险态度1、消费者对待风险态度的分类西方经济学家将消费者对待风险的态度分为三类：风险回避者、风险爱好者和风险中立者。

以消费者面临一张彩票L=[p;W1,W2]为例来分析。假定消费者在无风险条件下（即不购买彩票的条件下）可以持有的确定的货币财富量等于彩票的期望值即pW1+(1-p)(W2)。则有：①U[pW1+(1-p)W2]>pU(W1)+(1-p)U(W2)——风险回避者②

U[pW1+(1-p)W2]<pU(W1)+(1-p)U(W2)——风险爱好者者

③

U[pW1+(1-p)W2]=pU(W1)+(1-p)U(W2)——风险中立者四、消费者的风险态度1、消费者对待风险态度502、消费者对待风险态度的效用函数及其图型消费者的风险态度也可以根据消费者的效用函数的特征来判断。假定消费者的效用函数为U=U（W），其中，W为货币财富量，且效用函数为增函数。

风险回避者的效用函数是严格凹的；风险爱好者的效用函数是严格凸的；风险中立者的效用函数是线性的。图型如下：风险回避的效用函数U(W)ABU(W)WU(W)U(W1)U(W2)U[pW1+(1-p)W2]pU(W1)+(1-p)U(W2)0W1W2pW1+(1-p)W22、消费者对待风险态度的效用函数及其图型消费51风险爱好的效用函数U(W)ABU(W)WU(W)U(W1)U(W2)U[pW1+(1-p)W2]pU(W1)+(1-p)U(W2)0W1W2pW1+(1-p)W2风险爱好的效用函数U(W)ABU(W)WU(W)U(W52风险中立的效用函数U(W)AU(W)WU(W)U(W1)U(W2)U[pW1+(1-p)W2]pU(W1)+(1-p)U(W2)0W1W2pW1+(1-p)W2风险中立的效用函数U(W)AU(W)WU(W)U(W153五、风险与保险前提假定：需求方为风险回避者，供给方为风险中立者

在一般的情况下，消费者都是风险回避者。因此，作为风险回避的消费者便会采用购买保险的手段，来回避或化解自己所面临的风险。

1、风险回避的消费者（需求方）何种情况下愿意购买保险

假定某消费者拥有的一笔财产，其价值为W万元；他面临财产遭受失窃、火灾等风险。如果风险发生，他将损失L万元，风险发生的概率为p。假设该消费者为回避此项财产风险愿意向保险公司支付的保险费为S万元。一般情况下，其原则是：消费者愿意支付的保险金额S应该等于他的财产的期望损失，即

S=p•L+(1-p)•0

或者说，消费者支付的保险金额S应该使得保险后的稳妥可靠的财产W-S等于在风险条件下的财产期望值，即

W-S=p•(W-L)+(1-p)•W五、风险与保险前提假定：需求方为风险回避者，供542、保险公司在什么情况下，愿意接受投保业务对于保险公司来说，其目的是追求利润的最大化，期望收益为p·（S-L）+（1-p）·S=-p·L+S，只要保险公司的期望收益-p·L+S≥0或S≥p·L或p≤S/L则保险公司就愿意接受这项投保业务。2、保险公司在什么情况下，愿意接受投保业务对于保55第三章效用论第三章效用论56第一节效用论概述一、效用的概念效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。二、基数效用和序数效用分析消费者行为的两种方法：

基数效用论者的边际效用分析方法数效用论者的无差异曲线的分析方法第一节效用论概述一、效用的概念效用是指商品57三、基数效用论和边际效用分析法概述1、边际效用递减规律MU=lim△Q0△TUQ△Q=dTU（Q）dQ总效用——是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。用公式表示为：TU=f（Q）边际效用——是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增加。用公式表示为：相关概念“边际量”边际量=因变量的变化量自变量的变化量三、基数效用论和边际效用分析法概述1、边际效用递减规律MU58边际效用递减规律

边际效用递减规律的内容是：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。边际效用递减规律边际效用递减规律的592、关于货币的边际效用3、消费者均衡消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为：P1X1+P2X2+···PnXn=IMU1MU2MUnP1P2==···==Pnλ2、关于货币的边际效用3、消费者均衡消费者效用最大化的均60在购买两种商品的情况下的消费者效用的最大化的均衡条件为：P1X1+P2X2=IMU1MU2P1P2==λ分析：MU1MU2P1P2〈①MU1MU2P1P2〉②③MU1MU2P1P2=在购买两种商品的情况下的消费者效用的最大化的均衡条件为61

1、无约束条件下最优业务量的确定所谓“无约束”是指要素投入量、产品产量、价格和广告费的支出等都是不受限制的。在这种情况下，最优化的规则是：

边际利润>O，即边际收入>边际成本时，就应当扩大业务量边际利润<O，即边际收入边<际成本时，就应当减少业务量

边际利润=O，即边际收入=边际成本时，业务量为最优，此时利润最大这是因为当边际利润率为正值时，增加业务量能增加企业的总利润。当边际利润为负值时，减少业务量能增加企业的总利润。当边际利润为零时，无论增加或减少业务量都会使企业总利润减少，故此时企业总利润达到最大。例如，某农民在小麦田地里施肥，假定肥料每公斤价格为3元，小麦每公斤价格为1.5元。所用的肥料数量、预期每亩产量数据如下表。请问农民每亩施多少肥料，才能获利最大？边际分析方法运用举例1、无约束条件下最优业务量的确定这是62每亩施肥量（公斤）预期每亩产量（公斤）每亩边际产量（公斤）边际收入（元）边际成本（元）边际利润（元）0400----10600200300302702070010015030120307909013530105408708012030905089020303006090010153030根据最优化规则，当边际收入等于边际成本时，施肥量最优，利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格，边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此，可计算出各种施肥数量条件下，边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

从上表可以看出，当每亩施肥量为50公斤时，边际收入=边际成本，边际利润为零，此时施肥量最优，利润最大。总利润=总收入-总成本=1.5╳890-3

╳50=1185(元)每亩施肥量（公斤）预期每亩产量（公斤）每亩边际产量（公斤）边63

2、有约束条件下最优业务量的确定所谓“有约束”是指被分配的业务量是有限的、既定的。这类情况的最优规则是：

当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际效益都相等时，业务量的分配能使总效益最大；当各种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本都相等时，业务量的分配能使总成本最低；

这是因为如果在各种使用方向上，业务量的边际效益（边际成本）互不相等，人们就有可能在不增加总业务量的前提下，通过减少边际效益低（边际成本高）的使用方向上的业务量、增加边际效益高（边际成本低）的使用方向上的业务量的办法，来增加总效益（减少总成本）。可见，只有当业务量的分配能使各种使用方向上的边际效益（边际成本）均等时，业务量的分配才是最优的。

例如，某企业的广告费预算为110万元，打算分别用于电视、电台和报纸广告。经调查，这三种媒介的广告效果预计如下表：2、有约束条件下最优业务量的确定64做广告次数能使销售量增加（万元）电视电台报纸第1次400150200第2次300130150第3次220100120第4次18090100第5次1406080

假设每做一次广告,电视、电台和报纸的费用分别为30万元、10万元和20万元。问：应如何在不同媒介中分配广告预算，才能使总广告效果最优。

解：因广告费资源有限，故当各种媒介上的每元广告费的边际效果相等时，广告费的分配为最优。三种媒介第1次广告，每元广告费的边际效果可计算如下：电视：4oo/30=13.33电台:150/10=15报纸:200/20=10可见,尽管做一次电视广告的效果比电台、报纸大（400>150,400>200），但因电视的广告费贵，它每元广告费的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根据每万元广告费边际效果大小的顺序来进行（如下表）能使销售量增加（万元）电视电台报纸第1次400150200第65选择的广告每元的边际效果边际效果排序累计广告费（万元）电台（第1次）150/10=15110电视（第1次）400/30=13.33240电台（第2次）130/10=13350电视（第2次）300/30=10480电台（第3次）100/10=10490报纸（第1次）200/20=104110

可见,选择电台做3次广告,电视做2次广告,报纸做1次广告,就可以使有限的广告费(110万元)取得最大的广告效果。此时，各种媒介的每万元边际效果均对应于10万元。即：110万元的广告费总收益1280万元。选择的广告每元的边际效果边际效果排序累计广告费（万元）电台66边际分析法的意义1、边际分析法体现了动态化的决策思想边际分析法的关键在于计算边际值。严格来讲，只要估计出企业的需求函数、生产函数和成本函数，边际值是完全能够计算出来的。但是，对管理者来说，学习边际分析法的主要目的不是计算边际值，而是掌握边际分析法的基本思路，这也正是学习边际分析法的重要意义。2、边际分析法不仅侧重于问题的解决，更侧重于问题的预防3、边际分析法反映的是不断向管理的极限迈进的管理思想边际分析法的意义1、边际分析法体现了动态化的决策思想674、需求曲线的推导单个消费者的均衡条件MUP=λ01723456PQ12345●●●●●●Qd=f（P）单个消费者的需求曲线4、需求曲线的推导单个消费者的均衡条件MUP=λ0172685、消费者剩余0Q0P0QPABP=f（Q）

消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。5、消费者剩余0Q0P0QPABP=f（Q）69边际分析法的运用边际分析法的运用70

1、无约束条件下最优业务量的确定所谓“无约束”是指要素投入量、产品产量、价格和广告费的支出等都是不受限制的。在这种情况下，最优化的规则是：

边际利润>O，即边际收入>边际成本时，就应当扩大业务量边际利润<O，即边际收入边<际成本时，就应当减少业务量

边际利润=O，即边际收入=边际成本时，业务量为最优，此时利润最大这是因为当边际利润率为正值时，增加业务量能增加企业的总利润。当边际利润为负值时，减少业务量能增加企业的总利润。当边际利润为零时，无论增加或减少业务量都会使企业总利润减少，故此时企业总利润达到最大。

例如，某农民在小麦田地里施肥，假定肥料每公斤价格为3元，小麦每公斤价格为1.5元。所用的肥料数量、预期每亩产量数据如下表。请问农民每亩施多少肥料，才能获利最大？1、无约束条件下最优业务量的确定这是71每亩施肥量（公斤）预期每亩产量（公斤）每亩边际产量（公斤）边际收入（元）边际成本（元）边际利润（元）0400----10600200300302702070010015030120307909013530105408708012030905089020303006090010153030根据最优化规则，当边际收入等于边际成本时，施肥量最优，利润最大。这里的边际收入等于边际产量乘以小麦价格，边际成本等于边际施肥量乘以肥料价格。据此，可计算出各种施肥数量条件下，边际收入、边际成本和边际利润的数据见上表。

从上表可以看出，当每亩施肥量为50公斤时，边际收入=边际成本，边际利润为零，此时施肥量最优，利润最大。总利润=总收入-总成本=1.5╳890-3

╳50=1185(元)每亩施肥量（公斤）预期每亩产量（公斤）每亩边际产量（公斤）边72

2、有约束条件下最优业务量的确定所谓“有约束”是指被分配的业务量是有限的、既定的。这类情况的最优规则是：

当各种使用方向上每增加单位业务量所带来的边际效益都相等时，业务量的分配能使总效益最大；当各种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本都相等时，业务量的分配能使总成本最低；

这是因为如果在各种使用方向上，业务量的边际效益（边际成本）互不相等，人们就有可能在不增加总业务量的前提下，通过减少边际效益低（边际成本高）的使用方向上的业务量、增加边际效益高（边际成本低）的使用方向上的业务量的办法，来增加总效益（减少总成本）。可见，只有当业务量的分配能使各种使用方向上的边际效益（边际成本）均等时，业务量的分配才是最优的。

例如，某企业的广告费预算为110万元，打算分别用于电视、电台和报纸广告。经调查，这三种媒介的广告效果预计如下表：2、有约束条件下最优业务量的确定73做广告次数能使销售量增加（万元）电视电台报纸第1次41.52第2次31.31.5第3次2.211.2第4次1.80.91第5次1.40.60.8

假设每做一次广告,电视、电台和报纸的费用分别为30万元、10万元和20万元。问：应如何在不同媒介中分配广告预算，才能使总广告效果最优。

解：因广告费资源有限，故当各种媒介上的每元广告费的边际效果相等时，广告费的分配为最优。三种媒介第1次广告，每元广告费的边际效果可计算如下：电视：4/30=0.133电台:1.5/10=0.15报纸:2/20=0.10可见,尽管做一次电视广告的效果比电台、报纸大（4>1.5,4>2），但因电视的广告费贵，它每元广告费的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根据每元广告费边际效果大小的顺序来进行（如下表）能使销售量增加（万元）电视电台报纸第1次41.52第2次3174选择的广告每元的边际效果边际效果排序累计广告费（万元）电台（第1次）1.5/10=0.15110电视（第1次）4/30=0.133240电台（第2次）1.3/10=0.130350电视（第2次）3/30=0.100480电台（第3次）1/10=0.100490报纸（第1次）2/20=0.1004110

可见,选择电台做3次广告,电视做2次广告,报纸做1次广告,就可以使有限的广告费(110万元)取得最大的广告效果。此时，各种媒介的每元边际效果均对应于0.100选择的广告每元的边际效果边际效果排序累计广告费（万元）电台75第二节无差异曲线一、关于偏好的假定序数效用论提出了关于消费者偏好的三个基本假定：

第一个假定是偏好的完全性。偏好的完全性指消费者总是可以比较和排列所给出的不同商品组合。A>B或B>A或A=B

第二个假定是偏好的可传递性。如果A>BB>C那么一定A>C

第三个偏好的非饱和性。如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品数量的不同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。第二节无差异曲线一、关于偏好的假定序数76二、无差异曲线及其特点1、概念无差异曲线——是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说，它是表示能给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。如图：0102030253050衣物食品ABCU二、无差异曲线及其特点1、概念0102030253050衣物772、特征①在同一坐标平面图上可以有无数条无差异曲线通过，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。如图：U1U2U3衣物食物②在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线不会相交。如图：2、特征U1U2U3衣物食物②在同一坐标平面上的任何两条无差78●●●衣物食物0ABCU1U2③无差异曲线是凸向原点的，向下方倾斜，斜率为负。三、商品的边际替代率1、概念——在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。2、公式MRS12=–△X2△X1●●●衣物食物0ABCU1U2③无差异曲线是凸向原点的，向下793、边际替代率递减规律

在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一商品的消费数量是递减的。四、无差异曲线的特殊形状1、完全替代品的无差异曲线形状1432可口可乐百事可乐02143完全替代品是指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。3、边际替代率递减规律四、无差异曲线的特殊形状1、完802、完全互补品的无差异曲线形状左脚鞋右脚鞋02121U3U2U1完全互补品是指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。2、完全互补品的无差异曲线形状左脚鞋右脚鞋02121U3U281第三节预算线一、预算线——表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。如图：0YXBA（F）（C）OA=IPYOB=IPX预算线方程式：PX·X+PY·Y=I或:Y=IPY–PXPY·X预算线斜率:–OAOB=–I/PYI/PX=–PXPY第三节预算线一、预算线——表示在消费者的收入82二、预算线的变动

①两商品（如食物和服装）的价格不变，消费者的收入I发生变化，这时，相应的预算线的位置会发生平移。如下图：YX0

②消费者的收入I不变，两商品的价格同比例同方向发生变化，这时，相应的预算线的位置也会发生平移。如上图。A"AA'B'BB"二、预算线的变动①两商品（如食物和服装）的价格不变，83

③当消费者的收入I不变，商品X的价格PX发生变化而商品Y的价格PY保持不变，这时，预算线的斜率–PX/PY会发生变化，预算线的横截距I/

PX也会发生变化，但是，预算线的纵截距I/PY保持不变。如图：0B"BAB'XY③当消费者的收入I不变，商品X的价格PX发生变化而商品84同理，当消费者收入I不变，商品Y的价格PY发生变化，商品X价格PX保持不变，则预算线以横轴为轴心，向上或向下旋转。如图：

④消费者的收入I与两商品的价格PX和PY都同比例同方向发生变化，这时预算线不发生变化。0XYBA"AA'同理，当消费者收入I不变，商品Y的价格PY发生变化，85第四节消费者均衡消费者的最优购买行为必须满足两个条件：

最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的商品组合。也就是说，最优的商品必须能够给消费者带来最大效用的商品组合。最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上。一、消费者最优购买行为必须满足的条件第四节消费者均衡消费者的86消费者效用最大化均衡模型：0X1X2U1U2U3ABabEX1*消费者效用最大化条件：MRS=P2P1分析:消费者效用最大化的均衡条件的含义。二、消费者均衡模型和条件X2*消费者效用最大化均衡模型：0X1X2U1U2U3ABabEX87三、消费者均衡条件（边际分析方法与无差异分析方法的异同）P1•X1+P2•X2+•••+Pn•n=IMU1MUnMU2P1=PnP2=•••=λ1、用边际分析方法所得出的消费者均衡条件2、用无差异分析方法所得出的消费者均衡条件P1•X1+P2•X2+•••+Pn•n=IMRS=P2P13、两种分析方法所得出的消费者均衡条件的异同如教科书P93三、消费者均衡条件（边际分析方法与无差异P1•X188第五节价格变化和收入变化对消费者均衡的影响一、价格变化:价格-消费曲线价格-消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。价格-消费曲线E1E3E2U1U2U3B"BB'A00X1X1=f(P1

)X1X2P1acbX13X11X12X13X11X12P1¹P13P12消费者需求曲线第五节价格变化和收入变化对消费者均衡的影响一、价格89二、消费者需求曲线消费者需求曲线见前页下图三、收入变化：收入-消费曲线收入-消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡量的轨迹。图见P107四、恩格尔曲线恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。与恩格尔曲线相对应的函数关系为X=f(I)，其中，I为收入水平；X为某种商品的需求量。0IX1X=f(I)恩格尔曲线0IX1X=f(I)恩格尔曲线劣等品正常品二、消费者需求曲线消费者需求曲线见前页下图三、收入变化：收入90第六节替代效应和收入效应一、替代效应和收入效应的含义一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分，即总效应=替代效应+收入效应。其中，由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动，为收入效应。由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动为替代效应。二、正常物品的替代效应和收入效应0ABFGU1U2acbB'X1X2X1''"X1X1"总效应收入效应替代效应第六节替代效应和收入效应一、替代效应和收入效应的含义91三、正常物品和低档物品的区别与收入效应商品可以分为正常物品和低档物品两大类。正常物品和低档物品的区别在于：正常物品的需求量与消费者的收入水平成同方向的变动，即：正常物品的需求量随着消费者收入水平的提高而增加，随着消费者收入水平的下降而减少。低档物品的需求量与消费者的收入水平成反方向的变动，即：低档物品的需求量随着消费者的收入水平的提高而减少，随着消费者的收入水平的下降而增加。四、低档物品的替代效应和收入效应低档物品价格下降时的替代效应和收入效应0ABFGU1U2acbB'X1X2X1''"X1X1"总效应收入效应替代效应三、正常物品和低档物品的区别与收入效应商品可以分92五、吉芬物品的替代效应和收入效应0AB'FGU1U2acbBX1X2X1''"X1X1"总效应收入效应替代效应五、吉芬物品的替代效应和收入效应0AB'FGU1U2acbB93第七节从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线一、市场需求函数一种商品的市场需求——是指在一定时期内在各种不同的价格下市场中所有消费者对某种商品的需求数量。一种商品的市场需求量是每一个价格水平上的该商品的所有个人需求量的加总。假定在某一商品市场上有n个消费者，他们都具有不同的个人需求函数=fi(P),i=1,2···,n,则该商品市场的需求函数为：idQQd=F(p)i=1n∑fi(P)=第七节从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线一、市场需94二、市场需求曲线0301020162345PQfA(P)QAd=(a)消费者A的需求曲线0301020162345PQfB(P)QBd=(b)消费者B的需求曲线0301020162345PQ(c)市场需求曲线4050F(P)Qd==QAd+QBd单个消费者的需求函数和市场需求函数之间的关系表示为：=i=1n∑Di(P)D（P）i=1,2,···,n二、市场需求曲线0301020162345PQfA(P95例：龙泉市是一个现代化的大都市，市民非常注重牙齿健康。近年，研究发现一种名为“蜂胶”的化学物质有助于保护牙齿。龙泉市现时只有A和B两家公司生产蜂胶牙膏。这两家公司的蜂胶牙膏需求函数估计分别如下：A：QA=150+0.85Y–40PA+20PBB：QB=250+0.95Y+10PA–30PB这里，Y=龙泉市的人均收入。现时，这两家公司蜂胶牙膏的价格分别为PA=20和PB=20，并且Y=1000。例：龙泉市是一个现代化的大都市，市民非常注重牙96a.在现时的市场情况下，请分别计算这两家公司所生产的蜂胶牙膏的需求价格弹性。（5分）b.假设这两家公司所生产的蜂胶牙膏是完全相同的，请计算蜂胶牙膏在龙泉市的需求价格弹性。（4分）c.将a）和b）两部份所求得的需求价格弹性作一比较，解释其中的差异。（5分）d.如果A公司先把其蜂胶牙膏的价格提高1%，一段时间后，B公司才跟随其把蜂胶牙膏的价格提高1%，请问蜂胶牙膏的销售情况将会如何变化？a.在现时的市场情况下，请分别计算这两家公司所生产的蜂胶牙膏97a.

已知PA=20=PBY=1000，在现时的市场情况下，这两家公司的数量需求分别为：A：QA=150+0.85（1000）–40（20）+20（20）=600B：QB=250+0.95（1000）+10（20）–30（20）=800个别需求弹性E=（dQ/dP）·（P/Q）则EA=—（dQA/dPA）·（PA/QA）=—（-40）×20/600≈1.33EB=—（dQB/dPB）·（PB/QB）=—（-30）×20/800=0.75参考答案：a.已知PA=20=PBY=1000，在98b.如果两家公司所生产的蜂胶牙膏是完全相同的,则蜂胶牙膏的市场需求为:Q市=QA+QB=（150+0.85Y–40PA+20PB）+（250+0.95Y+10PA–30）PB

=400+1.8Y-30PA–10PB∵PA=PB=P市=20Y=1000则Q市=400+1.8Y-40P市求得Q市