八年级数学期末试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page99页，共=sectionpages99页20162017学年度第一学期期末检测试卷八年级数学（满分：130分）题号一二三四总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1、下列四组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A.1，2，3，B.4，5，6，C.3，4，5，D.7，8，9，2、在下列各数中是无理数的有()0，，，3.14，，，,0.5757757775…(相邻两个5之间7的个数逐次加1).A.3个B.4个C.5个D.6个3、在平面直角坐标系中,点P(0,—2)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，点的坐标为()A.(3，—2)B.(—3，—2)C.(0，—3)D.(3，—3)4、下列函数中，y随x增大而减小的是（）A.B.C.D.5、的算术平方根是（）A．4 B．2 C．D．6、在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、＝，乙组数据的方差＝，那么下列说法正确的是()．A.甲组数据比乙组数据的波动大B.乙组数据比甲组数据的波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大8、如图1，直线a∥b,∠1=60°,则∠2=()A.60°B.100°C.150°D.120°9、若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定10、已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）AB.C.D.二、填空题（每题3分，共30分）11、。12、P（-1，3）关于y轴的对称点Q的坐标是_________________。13、命题“两直线平行，同位角相等”的条件是____________。14、函数=的图象经过点P(3，－1)，则的值为。15、某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理论测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分。16、若，则。17、已知：如右图，ΔABC中，∠A=45º，外角∠ABD=110º，则∠C=度。18、点M（-2，k）在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是。19、已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为。20、直线和直线的交点坐标为（m，8）．则b＝。三、计算题（每小题5分，共20分）21、化简（1）、（2）、22、解方程组：（1）（2）四、计算题（50分）（第23题7分，第24题7分，第25题8分，第26题8分，第27题10分，第28题10分）图323、一架云梯长25米，如图3斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米.（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？图3图4图424、如图4，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60求∠CDO.25、已知：一次函数y=kx+b的图象经过（1,2）、（-3,4）两点.求k,b的值；求一次函数y=kx+b的图像与x轴的交坐标.26、A,B两地相距80千米，一艘船从A出发，顺水航行4时到B，而从B出发逆水航行5时到A，已知船顺水航行，逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度？27、某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下(单位：度)：度数9093102113114120天数112312(1)写出上表中数据的众数和平均数；（4分）(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；（2分）(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．（4分）28、某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为xkm，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式.（6分）（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？（4分）

班级：姓名：质量守恒定律专项训练班级：姓名：一、选择题1、（2012年中招）一定条件下，下列物质在密闭容器内充分反应，测得反应前后各物质的质量如下：纯净物乙醇氧气二氧化碳水X反应前质量/g2.34000反应后质量/g002.22.7待测下列说法正确的是（）A.反应后X的质量是1.5gB.X中一定含有碳元素和氧元素C.X中一定含有碳元素和氢元素D.X中两种元素的质量比为1：1（2013年中招）探究金属活动性顺序时，将锌粒放入硫酸铜溶液中，锌粒表面有紫红色物质析出，还有无色无味气体产生的“异常”现象。推测该气体可能是（）A．氢气 B．二氧化硫 C．二氧化碳 D．一氧化碳3、（2017年中招）右图是某反应的微观示意图，下列有关该反应的说法不正确的是（）A、该反应是置换反应B、相对分子质量最小的是NH3C、生成丙和丁的质量比是1:3D、氢元素的化合价在反应前后没有变化填空题4、（2011年中招）一定条件下，下列物质在密闭容器内充分反应，测得反应前后各物质的质量如下：物质ABCD反应前质量/g1.72.27.90.9反应后质量/g待测6.602.7则反应后A的质量为；该反应所属的基本反应类型是；该反应中B和D两种物质变化的质量比为。5、（2014年中招）一定条件下，4.8gCH4与16.0gO2恰好完全反应，生成10.8gH2O、4.4gCO2和物质X。则X的质量为_____________g；该反应方程式中O2与X化学计量数之比为____________。6、（2015年中招）在点燃条件下，2.6gC2H2与7.2gO2恰好完全反应，生成6.6gCO2、1.8gH2O和xgCO。则x=__________；化学方程式为____________________________________。7、（2016年中招）葡萄糖酸锌(C12H22O14Zn)中所含人体的金属元素是______。2015年诺贝尔奖获得者屠呦呦发现的青蒿素是一种抗疟疾药，若14.1g青蒿素燃烧生成33.0gCO2和9.9gH2O，则青蒿素中氧的质量与其燃烧消耗氧气的质量之比为________。8、碳酸氢钠受热易分解，生成碳酸钠、水和二氧化碳，反应的化学方程式为。充分加热10g含碳酸钠的碳酸氢钠固体，反应前后固体中钠元素的质量分数之比为7∶10，则生成水和二氧化碳的质量之和为g。9、碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3]受热分解生成氧化铜、水和二氧化碳,反应的化学方程式为_____________________________________________；充分加热24g含氧化铜的碱式碳酸铜固体,若反应前后固体中铜元素的质量分数之比为3：4,则该反应生成水和二氧化碳的质量之和为__________g。

立体几何1未命名考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为（

）A． B． C． D．不确定2．已知在棱长均为的正三棱柱中，点为的中点，若在棱上存在一点，使得平面，则的长度为（

）A． B． C． D．二、多选题3．在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（

）A．为的中点B．与所成的角为C．平面D．三棱锥与四棱锥的体积之比等于4．已知平行六面体的所有棱长都为1，顶点在底面上的射影为，若，则（

）A． B．与所成角为C．O是底面的中心 D．与平面所成角为第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题5．如图，在长方体中，，则二面角的大小为______．四、解答题6．如图，在三棱锥中，，为的中点.（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.7．如图，在四棱锥中，四边形为梯形，，，（1）若为中点，证明：面（2）若点在面上投影在线段上，，证明：面.8．如图，已知平面．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大小．9．如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点E，F分别是棱PC和PD的中点.（1）求证：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，证明AF⊥平面PCD.试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page2222页，共=sectionpages1313页参考答案：1．A【解析】【分析】根据题意可知平面，而，在线段上运动，则平面，从而得出点到直线的距离不变，求出的面积，再根据线面垂直的判定定理可证出平面，得出点到平面的距离为，最后利用棱锥的体积公式求出三棱锥的体积.【详解】解：由题可知，正方体的棱长为1，则平面，又，在线段上运动，平面，点到直线的距离不变，由正方体的性质可知平面，则，而，，故的面积为，又由正方体可知，，，且，平面，则平面，设与交于点，则平面，点到平面的距离为，.故选：A.2．B【解析】设点为的中点，取的中点，连接，，然后证明平面即可.【详解】如图，设点为的中点，取的中点，连接，，则，又平面，平面，∴平面，易知，故平面与平面是同一个平面，∴平面，此时，故选：B3．ACD【解析】【分析】在A中，连结，交于点，连结，则平面平面，推导出，由四边形是正方形，从而，进而；在B中，由，得（或其补角）为与所成角，推导出，从而与所成角为；在C中，推导出，，由此能证明平面；在D中，设，则，．由此能求出三棱锥与四棱锥的体积之比等于．【详解】解：在A中，连结，交于点，连结，则平面平面，∵平面，平面，∴，∵四边形是正方形，∴，∴，故A正确；在B中，∵，∴（或其补角）为与所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴与所成角为，故B错误；在C中，∵四边形为正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正确；在D中，设，则，．∴，故D正确．故选：ACD．4．ACD【解析】【分析】由题设，若交于，易知△、△为等边三角形，△、△为等腰直角三角形，由线面垂直的判定可证面、面，即可判断C、D；再根据线面垂直的判定、性质可知，由平行的推论可得△为直角三角形，即可判断A、B.【详解】由题设，易知六面体上下底面、为正方形，连接、、，又且各棱长为1，∴△、△为等边三角形，又，则，故，则.∴△、△为等腰直角三角形，若交于，连接，则，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影为，即与点重合，故O是底面的中心，且与平面所成角为，故C、D正确；由上易知：，，，即面，又面，∴，连接，则，故，又，且，∴，在直角△中，显然与所成角为不为，故A正确，B错误.故选：ACD.【点睛】关键点点睛：根据平行六面体的性质及已知条件证线面、面面垂直判断的投影及与平面所成角，由线面垂直的性质及平行推论证△为直角三角形判断长及与所成角.5．【解析】连接AC交BD于点E，连接，证明为二面角的平面角，即可利用三角函数求.【详解】连接AC交BD于点E，连接，，底面ABCD是正方形，则即，又底面ABCD，根据三垂线定理可知，为二面角的平面角，不妨设，则，，，又，.故答案为：【点睛】求解二面角的常用方法：1、定义法：过二面角的棱上任一点在两个面内分别作垂直于棱的直线，则两直线所构成的角即为二面角的平面角，继而在平面中求出其平面角的一种方法；2、三垂线法：利用三垂线定理，根据“与射影垂直，则也与斜线垂直”的思想构造出二面角的平面角，继而求出平面角的方法；3、垂面法：指用垂直于棱的平面去截二面角，则截面与二面角的两个面必有两条交线，这两条交线构成的角即为二面角的平面角，继而再求出其平面角的一种方法；4、面积射影法：根据图形及其在某一个平面上的射影面积之间的关系，利用射影的面积比上原来的面积等于二面角的余弦值，来计算二面角。此法常用于无棱的二面角；5、法向量法：通过求与二面角垂直的两个向量所成的角，继而利用这个角与二面角的平面角相等或互补的关系，求出二面角的一种方法。6．（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）利用平面可证平面平面；（2）过点P作的垂线，垂足为H，连结，通过证明平面可得直线与平面所成角为，再通过计算可得结果.【详解】（1）因为为正三角形，所以；因为，所以.又，平面，所以平面.因为平面，所以平面平面（2）过点P作的垂线，垂足为H，连结.因为平面平面，又平面平面，平面，故平面.所以直线与平面所成角为在中，，由余弦定理得，所以.所以,又，故，即直线与平面所成角的正弦值为.【点睛】关键点点睛：第（1）问利用线面垂直证明面面垂直是解题关键；第（2）问作出线面角并证明线面角是解题关键.7．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）取中点为，连接，，四边形为平行四边形，所以，利用线面平行的性质定理即可证明；（2）利用勾股定理证明，设点在面上投影在线段上设为点，再利用已知条件证明，利用线面垂直的判断定理即可证明.【详解】（1）取中点为，连接，，则为中位线，且，又四边形是直角梯形，，且，四边形为平行四边形，所以，因为面，面，所以面.（2）在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，，，设点在面上投影在线段上，设为点，面，面，，又，，面.【点睛】方法点睛：证明直线与平面平行的常用方法（1）定义法：证明直线与平面没有公共点，通常要借助于反证法来证明；（2）判定定理：在利用判断定理时，关键找到平面内与已知直线平行的直线，常考虑利用三角形中位线、平行四边形的对边平行或过已知直线作一平面，找其交线进行证明；8．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）【解析】【分析】（Ⅰ）根据和证明平面，即可证明；（Ⅱ）由题可得即为二面角的平面角，根据已知求解即可.【详解】（Ⅰ）平面，平面，，，，平面，平面，平面平面；（Ⅱ）由（1）得平面，平面，，，即为二面角的平面角，在直角三角形中，，则，，即二面角的大小为.9．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）由中位线定理得，从而可得，得线面平行；（2）由等腰三角形得，再由面面垂直的性质定理得与平面垂直，从而得，再由线面垂直的判定定理得证线面垂直．【详解】证明：（1）因为点E，F分别是棱PC和PD的中点.，所以，又，所以，而平面，平面，所以平面；（2），是的中点，所以，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCD，，平面ABCD，所以平面，平面，所以，，平面，所以平面．

立体几何1未命名考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为（

）A． B． C． D．不确定2．已知在棱长均为的正三棱柱中，点为的中点，若在棱上存在一点，使得平面，则的长度为（

）A． B． C． D．二、多选题3．在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（

）A．为的中点B．与所成的角为C．平面D．三棱锥与四棱锥的体积之比等于4．已知平行六面体的所有棱长都为1，顶点在底面上的射影为，若，则（

）A． B．与所成角为C．O是底面的中心 D．与平面所成角为第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题5．如图，在长方体中，，则二面角的大小为______．四、解答题6．如图，在三棱锥中，，为的中点.（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.7．如图，在四棱锥中，四边形为梯形，，，（1）若为中点，证明：面（2）若点在面上投影在线段上，，证明：面.8．如图，已知平面．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的大小．9．如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点E，F分别是棱PC和PD的中点.（1）求证：EF∥平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，证明AF⊥平面PCD.八年级数学共28页第28页参考答案：1．A【解析】【分析】根据题意可知平面，而，在线段上运动，则平面，从而得出点到直线的距离不变，求出的面积，再根据线面垂直的判定定理可证出平面，得出点到平面的距离为，最后利用棱锥的体积公式求出三棱锥的体积.【详解】解：由题可知，正方体的棱长为1，则平面，又，在线段上运动，平面，点到直线的距离不变，由正方体的性质可知平面，则，而，，故的面积为，又由正方体可知，，，且，平面，则平面，设与交于点，则平面，点到平面的距离为，.故选：A.2．B【解析】设点为的中点，取的中点，连接，，然后证明平面即可.【详解】如图，设点为的中点，取的中点，连接，，则，又平面，平面，∴平面，易知，故平面与平面是同一个平面，∴平面，此时，故选：B3．ACD【解析】【分析】在A中，连结，交于点，连结，则平面平面，推导出，由四边形是正方形，从而，进而；在B中，由，得（或其补角）为与所成角，推导出，从而与所成角为；在C中，推导出，，由此能证明平面；在D中，设，则，．由此能求出三棱锥与四棱锥的体积之比等于．【详解】解：在A中，连结，交于点，连结，则平面平面，∵平面，平面，∴，∵四边形是正方形，∴，∴，故A正确；在B中，∵，∴（或其补角）为与所成角，∵平面，平面，∴，在中，，∴，∴与所成角为，故B错误；在C中，∵四边形为正方形，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面，故C正确；在D中，设，则，．∴，故D正确．故选：ACD．4．ACD【解析】【分析】由题设，若交于，易知△、△为等边三角形，△、△为等腰直角三角形，由线面垂直的判定可证面、面，即可判断C、D；再根据线面垂直的判定、性质可知，由平行的推论可得△为直角三角形，即可判断A、B.【详解】由题设，易知六面体上下底面、为正方形，连接、、，又且各棱长为1，∴△、△为等边三角形，又，则，故，则.∴△、△为等腰直角三角形，若交于，连接，则，即，∴，又，，即面，同理可得面，∴的投影为，即与点重合，故O是底面的中心，且与平面所成角为，故C、D正确；由上易知：，，，即面，又面，∴，连接，则，故，又，且，∴，在直角△中，显然与所成角为不为，故A正确，B错误.故选：ACD.【点睛】关键点点睛：根据平行六面体的性质及已知条件证线面、面面垂直判断的投影及与平面所成角，由线面垂直的性质及平行推论证△为直角三角形判断长及与所成角.5．【解析】连接AC交BD于点E，连接，证明为二面角的平面角，即可利用三角函数求.【详解】连接AC交BD于点E，连接，，底面ABCD是正方形，则即，又底面ABCD，根据三垂线定理可知，为二面角的平面角，不妨设，则，，，又，.故答案为：【点睛】求解二面角的常用方法：1、定义法：过二面角的棱上任一点在两个面内分别作垂直于棱的直线，则两直线所构成的角即为二面角的平面角，继而在平面中求出其平面角的一种方法；2、三垂线法：利用三垂线定理，根据“与射影垂直，则也与斜线垂直”的思想构造出二面角的平面角，继而求出平面角的方法；3、垂面法：指用垂直于棱的平面去截二面角，则截面与二面角的两个面必有两条交线，这两条交线构成的角即为二面角的平面角，继而再求出其平面角的一种方法；4、面积射影法：根据图形及其在某一个平面上的射影面积之间的关系，利用射影的面积比上原来的面积等于二面角的余弦值，来计算二面角。此法常用于无棱的二面角；5、法向量法：通过求与二面角垂直