2.1 探究小车速度随时间变化规律学案-高一上学期物理人教版（2019）第一册

第2.1课探究小车速度随时间变化规律2.1实验：探究小车速度随时间变化规律1.实验目的1）进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。2）探究小车速度随时间的变化规律。3）会用图象法处理实验数据。2.实验原理1）瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。2）根据v－t图象判断运动性质：用描点法可作出小车的v－t图象，根据图象的形状可判断小车的运动性质。3）加速度的计算：利用v－t图象的斜率求出小车的加速度。3.实验器材电磁打点计时器（或电火花计时器）、复写纸、导线、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源。4.实验步骤1）如图所示，把附有定滑轮的长木板放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源后，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，关闭电源。4）换上新的纸带，重复实验两次。5）增减所挂钩码的个数，按以上步骤再做两次实验。【2.1-1】实验过程：（1）按照实验装置，把打点计时器固定在长木板___________的一端，接好电源；（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；（3）把小车停在靠近打点计时器处，先___________，后___________；（4）小车运动一段时间后，___________，取下纸带；（5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。【2.1-1】【答案】

无滑轮

接通电源

放开小车

断开电源【详解】[1]实验原理图如下打点计时器应固定在无滑轮的一端，接好电源；[2][3]把小车停在靠近打点计时器处，为更好地利用纸带，应先接通电源，再放开小车；[4]小车运动一段时间后，应先断开电源，再取下纸带。5.数据处理1）瞬时速度的计算（1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图所示。（2）依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中。（3）1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝eq\f(x2,2T)、v2＝eq\f(x3－x1,2T)、v3＝eq\f(x4－x2,2T)、v4＝eq\f(x5－x3,2T)…。将计算得出的各点的速度填入表中。（4）根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。2）作出小车运动的v－t图象（1）定标度、描点：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中央。描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。（所描的点一般用“·”标明）（2）连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。3）求解加速度根据所画v－t图象的斜率求出小车运动的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)。【2.1-2】数据处理：求物体的速度与加速度①利用平均速度求瞬时速度：vn=___________=。②利用___________图像求加速度a．作出___________图像，通过图像的___________求解物体的加速度；b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。【2.1-2】【答案】

vn=

速度—时间

速度—时间

斜率【详解】①[1]设相邻计数点的时间间隔为T，相邻计数点间的间隔分别为、，n前后两计数点到起始点间的距离分别为、，如图：根据匀变速直线运动平均速度等于瞬时速度可得②[2][3][4]根据匀变速直线运动的速度公式有可知利用速度—时间图像的斜率可求加速度。6.误差分析7.注意事项1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。3.打点完毕，应立即断开电源。4.要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，在小车到达滑轮前及时用手按住。5.牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移差别不大，误差增大。6.要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔t＝0.1s。7.在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内。【课堂精讲】2.2v-t图象和x-t图象的比较1.v－t图像1）交点：与横轴的交点表示质点速度为零；两条图线的交点表示两个质点速度相等2）点：表示物体的状态，即表示某时刻质点的速度3）线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内速度的改变量；横轴上方的图线表示速度大于零。4）斜率：表示加速度5）面积：表示质点通过的位移，t轴以上面积为正，t轴以下面积为负【2.2-1】四个质点做直线运动，它们的v-t图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。速度坐标轴的正值表示质点向东运动，请分别说出四个v-t图像中的质点在0~2s内的运动情况。需要说明各段时间质点在向哪个方向运动，速度大小怎样变化。（1）甲质点在0~1s内___________，1~2s内___________；（2）乙质点在0~1s内___________，1~2s内___________；（3）丙质点在0~1s内___________，1~2s内___________；（4）丁质点在0~1s内___________，1~2s内___________。【2.2-1】【答案】

向西运动，速度逐渐减小，t=1s时减为零

向东运动，速度逐渐增大，t=2s时达到1m/s

向东运动，速度逐渐增大，t=1s时达到最大

向东运动，速度逐渐减小，t=2s时减为零

向东运动，速度逐渐减小，t=1s时减为零

向东运动，速度逐渐增大

向东运动，速度逐渐减小，t=1s时减为零

向西运动，速度逐渐增大，t=2s时达到－1m/s【详解】（1）[1][2]甲质点在0~1s内，图像在t轴下方，即速度为负值，所以向西运动，且速度逐渐减小，t=1s时减为零；在1~2s内图像在t轴上方，即速度为正值，所以向东运动，且速度逐渐增大，t=2s时速度达到1m/s。（2）[3][4]乙质点在0~1s内，图像在t轴上方，即速度为正值，所以向东运动，速度逐渐增大，t=1s时达到最大；在1~2s内图像在t轴上方，即速度为正值，所以向东运动，速度逐渐减小，t=2s时减为零。（3）[5][6]丙质点在0~1s内，图像在t轴上方，即速度为正值，所以向东运动，且速度逐渐减小，t=1s时减为零；在1~2s内图像在t轴上方，即速度为正值，所以向东运动，且速度逐渐增大。（4）[7][8]丁质点在0~1s内，图像在t轴上方，即速度为正值，所以向东运动，且速度逐渐减小，t=1s时减为零；在1~2s内图像在t轴下方，即速度为负值，所以向西运动，且速度逐渐增大，t=2s时达到－1m/s。2.x-t图象1）交点：与横轴的交点表示质点回到出发点；两条图线的交点表示两个质点相遇2）点：表示物体的状态，即表示质点在某时刻相对于基准点（位移为零）的位置3）线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内发生的位移横轴上方的图线表示位移大于零，斜向上的图线表示速度大于零。4）斜率：表示速度5）面积：无意义【注意】无论v－t图像还是图像中，图像是直线还是曲线都表示物体做直线运动。【2.2-2】通常我们听到打雷时的雷声轰鸣不绝，是由于声波在地面和云层之间多次反射造成的。如果把云层最下端理想化成一个平面，则云层和地面可用下图表示。某次在云层底部的一次放电产生的声波，若只考虑竖直方向的传播，并选择向上为正方向，则其运动情况可用图像表示为（）A．B．C．D．【2.2-2】【答案】D【详解】在云层底部的一次放电产生的声波，先向下传播到地面后被向上反射，再向上传播到云层后被向下反射，如此重复，则其运动情况可用图像表示为故D正确，ABC错误。故选D。【课后精练】3．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．（1）实验中必要的措施是______．A．细线必须与长木板平行

B．先接通电源再释放小车C．小车的质量远大于钩码的质量

D．平衡小车与长木板间的摩擦力（2）他实验时将打点计时器接到频率为50HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字）【答案】

（1）AB

（2）0.80

0.40【详解】①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB．②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为；根据逐差法可知，物体的加速度；B点的速度等于AC段的平均速度，则有：．【点睛】本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量．4．实验过程：（1）按照实验装置，把打点计时器固定在长木板___________的一端，接好电源；（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；（3）把小车停在靠近打点计时器处，先___________，后___________；（4）小车运动一段时间后，___________，取下纸带；（5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。【答案】

无滑轮

接通电源

放开小车

断开电源【详解】[1]实验原理图如下打点计时器应固定在无滑轮的一端，接好电源；[2][3]把小车停在靠近打点计时器处，为更好地利用纸带，应先接通电源，再放开小车；[4]小车运动一段时间后，应先断开电源，再取下纸带。5．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：（1）下列操作中正确的有________；A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．电火花计时器应使用低压交流电源（2）某同学用如图（a）所示的装置测定匀加速直线运动的加速度，打出的一条纸带如图（b）所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s：①打点计时器打下C点时小车的速度大小为_________m/s；②由纸带所示数据可算出小车的加速度大小为_________m/s2。【答案】

AC##CA

0.30

0.40【详解】（1）[1]A．在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以便能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，A正确；B．打点计时器应固定在长木板远离滑轮的一端，B错误；C．实验中为了在纸带上打出更多的点，提高纸带的利用效率，具体操作中要求先启动打点计时器，待打点稳定后，再释放小车，C正确；D．电火花计时器应使用220V的交流电源，D错误。故选AC。（2）①[2]打C点时小车的速度等于BD段的平均速度，则有

②[3]根据可得小车的加速度7．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。（1）在实验中，使用打点计时器时应先___________再___________；（均选填“拉动纸带”或“启动电源”）（2）每两个计数点间还有___________个计时点没有标出；（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）；vBvCvDvEvF数值/（m/s）__________________0.6400.721（4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线_