八年级下册数学期末复习学案

八年级下册数学期末复习教学设计八年级下册数学期末复习教学设计67/67八年级下册数学期末复习教学设计八年级下册数学期末复习教案（01）一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）a≥0；（2）a≥02、二次根式的性质：（1）.aa0是一个________数；（2）a2__________（a≥0）_______a0（3）a2a_______a0_______a03、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：abab(a0,b0)，二次根式乘法法例：ab__________（a≥0,b≥0）商的算术平方根的性质：aa(a0,b0).二次根式除法法规：bbaab(a0,b0)b1．被开方数不含分母；4、最简二次根式2．分母中不含根号；3.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的．代数式有意义应试虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能够为0二、典型例题：例1：当x是怎样实数时，以下各式在实数范围内有意义？0⑴x2⑵(x1)⑶3xx1⑷x212x（5）x2x1例2：化简：（）(22)2|12|（2）32)2423553例3：(1)已知y=3x+2x6+5，求x的值．y(2)已知y24y4xy10，求xy的值．例4：化简：（1）；（2）233；（3）2x32ab0.48（4）xy（5）25y9x2例5：计算：（1）31253122（3）2a3b1aa0,b0b例6：化去以下各式分母中的二次根式：（1）32（2）1（）1333528（4）y3x0,y0x三、增强训练：1、使式子1x有意义的x的取值范围是（）2x、x≤1；B、x≤1且x2；C、x2；D、x1且x2．A2、已知0<x<1时，化简xx12的结果是（）A2X-1B1-2XC-1D13、已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（）A、1；B、19；C、19；D、29．4、24n是整数，则正整数n的最小值是（）A、4；B、5；C、6；D、7．5、以下二次根式中，是最简二次根式的是（）A、16aB、3bC、bD、45a6、以下计算正确的选项是（）A49496B122748118C164164426等式xx成立的条件是（）x3x3Ax≠3Bx≥0Cx≥0且x≠3Dx>3、已知x2y32x3y50则x8y的值为89、1与32的关系是。3210、若yx88x5，则xy=_______11、当a<0时，|a2a|=________12、实数范围内分解因式：2x24=_____________。13、在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=5，则△ABC的面积是________14、已知y24y4xy10，求xy的值。15、在△ABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简abc22cab。16、计算：（1）．264214（2）．16x2y2xy（3）10x2xy5yx（）31xy2317、已知：a1110，求a212的值。aa八年级下册数学期末复习教学设计（02）编制：申老师姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数同样，?这些二次根式就称为同类二次根式。二次根式加减时，能够先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数同样的二次根式进行合并．例1．（1）以下根式中，与3是同类二次根式的是（）A.24B.123D.18C.2（2）与a3b不是同类二次根式的是（）A.abB.bC.1D.b2aaba3例2：计算（1）8+18；（2）16x+64x；（3）227(31)031【课堂练习1】1、下面说法正确的选项是（）A.被开方数同样的二次根式必然是同类二次根式；B.8与80是同类二次根式C.2与1不是同类二次根式；D.同类二次根式是根指数为2的根式502、以下式子中正确的选项是（）A.527B.a2b2abC.axbxabxD.68343223、计算：（1）348-91+312（2）21218133例2：计算：（1）331（）(32)2013(32)201432（3）29x(x1x)（）33223x432例3：先阅读以下的解答过程，尔后作答：形如m±2n的化简，只要我们找到两个数a，b使a+b=m，ab=n，这样（22n，:那么便有m±2na）（+b）=m，a·b==(a±b)2=a±b（a>b）。比方：化简7+43解：第一把7+43化为7+212，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（4）2+（3）2=7，4·3=12，∴7+43=7+212=(4+3)2=2+3由上述例题的方法化简：（1）13242（2）740（3）23二、牢固练习：1、以下计算中，正确的选项是（）A、2+3=23B、6393C、3523(32)532D、371577222、计算21－61＋8的结果是（）23A．32－23B．5－2C．5－3D．223、以下二次根式：①12；②22；③2；④27中，与3是同类二次根式的是（）．3A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④4、以下各式：①33+3=63；②1；③；④24=22，其77=12+6=8=223中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个5、以下计算正确的选项是（）A．235B．2·36C．84D．(3)23、在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是。67、若x53，则x26x5的值为。8、若最简二次根式34a21与26a21是同类二次根式，则a______。239、已知2xy2x32,y32，则xy__________.10、计算：（）818+12；（）1850381+2（3）29x6x2x1（）a8a2a2132a334x8a11、已知：|a-4|+b90，计算a2ab?a2ab2的值。b22ab12、若a322，b322，求a2bab2的值。13、阅读下面问题：11(21)21；13232;12(21)(21)32(32)(32)1522。52(52)(552)试求：（1）1_______；（2）1=________；(3)1=__________62n1n7317（n为正整数）。(4)计算：（1+1+1++1）（2014+1）的值.23420141232013八年级下册数学期末复习教学设计（03）编制：申老师姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、勾股定理：若是直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2．即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。（1）在直角三角形中，若已知任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边．无直角时，可作垂线构造直角三角形.222222变式：cab;acb;bca（2）勾股定理的作用：（1）计算；（2）证明带有平方的问题；（3）实质应用．（3）利用勾股定理能够画出长度是无理数的线段，也就可以在数轴上画出表示无理数的点．2、勾股定理逆定理：若是一个三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.即若是三角形三边a,b,c长满足a2b2c2那么这个三角形是直角三角形.222（1）满足a+b=c的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大同样倍数后，仍为勾股数．常用的勾股数有3、4、5、；6、8、10；5、12、13等.（2）应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比较.（3）判断一个直角三角形，除了可依照定义去证明它有一个直角外，还可以够采用勾股定理的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，这是代数方法在几何中的应用.3、定理：经过人们的证明是正确的命题叫做定理。逆定理及互抗命题、互逆定理。二、典型例题：例1、（1）如图，学校有一块长方形花铺，有极少许人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们不过少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。（2）如图，全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，其中最大的正2方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm.（3）蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了______厘米.（小方格的边长为1厘米）A课堂练习1：B（1）要登上12m高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物5m，则梯子的长度至少为（）12mB．13mC．14mDC．15m（2）以下几组数中，不能够作为直角三角形三边长度的是（）A．1.5，2，2.5B．3，4，5C．5，12，13D．20，30，40（3）以下条件能够获得直角三角形的有（）①．三个内角度数之比为1:2:3②．三个内角度数之比为3:4:5D③．三边长之比为3:4:5④．三边长之比为5:12:13A．4个B．3个C．2个D．1个（）如图，ABBCCDDE1，且BCAB，CDAC，DEAD，则线段4AE的长为（）DEA．3B．2C．5D．322C例2、如图，为修通铁路凿通地道AC，量出∠A=40°＝5公里，BC＝4公里，若每天凿地道0.3公里，问BAAC凿通？

B＝50°，AB几天才能把地道例3、如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经行程都是15m，求树高AB.三、增强训练：A.1、如图1，一根旗D杆在离地面5米处断裂旗杆顶5m部落在旗杆底部12米处，原旗杆的长12m图1BC为。2、已知Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高AD=。3、有两棵数，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，最少飞了米。4、在⊿ABC中，若其三条边的长度分别为9，12，15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。5、在⊿ABC中，?a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边，在满足以下条件的三角形中，不是直角三角形的是：（

）A、∠A：∠B：∠C=3：4：5

B

、a：b：c=1：2：

3C、∠A=∠B=2∠C

D

、a：b：c=3：4：56、已知一个圆桶的底面直径为

24cm，高为

32cm，则桶内能容下的最长木棒为（

）A、20cmB、50cmC、40cmD、45cm7、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前面挖，每分钟挖8cm，另一只朝下挖，每分钟挖6cm，10分钟后两小鼹鼠相距（）A、50cmB、100cmC、140cmD、80cm8、已知a、b、c是三角形的三边长，若是满足(a6)2b8c100，则三角形的形状是（）A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形9、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端恰好接触地面，则旗杆的高为（）A、8mB、10mC、12mD、14m10、如图2，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短行程（∏=3）是（）BA、20cmB、10cmC、14cmD、无法确定11、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，走开港口3小时A后，则两船相距（）A：36海里B：48海里C：60海里图2海里D：8412、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警立刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰幸好C处将可疑船只截住？8kmBC13、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，?长BC?6km为10cm．当小红折叠时，极点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时ECA有多长？?14、为了丰富少年少儿的业余生活，某社区要在以下列图AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的地址在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B。已知AB=25km，CA=15km，DB=10km。试问：图书室E应建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？AEB八年级下册数学期末复习教学设计（04）编制：申老师姓名：________得分：_____D一、知识点梳理：C1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相均分。3、平行四边形的判断：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相均分的四边形是平行四边形。4、三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。5、两条平行线间的距离各处相等。二、典型例题：例1、（1）不能够判断一个四边形是平行四边形的条件是【】A.两组对边分别平行

B.

一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等

D.

两组对边分别相等（2）如图，四边形

ABCD是平行四边形，点

E在边

BC上，若是点

F是边

AD上的点，那么△CDF与△ABE不用然全等的条件是【

】A．DF=BEB．AF=CEC．CF=AED．CF∥AE（3）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD订交于点O，则OA的取值范围是【】A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm（4）如图，平行四边形ABCD的对角线订交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为．【课堂练习1】1、如图1,D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,则图中共有_______________个平行四边形,分别是_______________________________________.2、如图2，在YABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=.A图（1）图（2）（3）图FE（4）3、如图3,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,连接BDCBE,BF,DF,DE,增加一个条件使四边形BEDF是平行四边形，则增加的条件是______________（增加一个即可）.4、如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为。例2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．【课堂练习2】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从以下三个备选条件中，选择增加一个合适的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，我选择增加的条件是：（注意：请依照所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出吻合要求的表示图，并加以证明）例3、已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF可否互相均分？说明原由.三、增强训练：1、在ABCD中，若是EF∥AD，GH∥CD，EF与GH订交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个2、在下面给出的条件中，能判断四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（）Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠ＤＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ3、下面给出的条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）Ａ．一组对边平行，另一组对边相等Ｂ．一组对边平行，一组对角互补Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补4、角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（）.(A)12(B)24(C)36(D)485、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值能够是（）（A）1：2：3：4（B）3：4：4：3（C）3：3：4：4（D）3：4：3：46、能够判断一个四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.两条对角线互相均分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°7、四边形ABCD中,AD∥BC,要判断ABCD是平行四边形,那么还需满足()∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°8、如图，□ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，将△AOD平移至△BEC的地址，则图中与

OA相等的其他线段有（

）.(A)1

条

(B)2

条

(C)3

条

(D)4

条9、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD均分∠ABC，求证：AB=CE．10、如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．求证：FP=EP．11、(1)

如图,平行四边形

ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D

与∠C的均分线分别交

AB于

F,E,

求AE,EF,BF

的长?(2)上题中改变

BC的长度,其他条件保持不变

,可否

使点E,F

重合,点

E,F

重合时

BC长多少?求AE,BE的长.八年级

下册数

学期

末复习

教案（

05

）编制：申老师

姓名：________

得分：_____一、知识点梳理：1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线互相均分且相等。3、矩形的判断：（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。二、典型例题：例1：（1）如图（1）所示，矩形ABCD的两条对角线订交于点O，若∠AOD=60°，OB=?4，?则DC=．(2)若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（）A．832B．432C．2322cmcmcmD．8cm图图（2）图图（3）【课堂练习1】1、矩形拥有而一般平行四边形不拥有的性质是（）A．对角线相等B．对角相等C．对边相等D．对角线互相均分2、如图（2）所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，极点C落在点

E处则∠ABE的度数是（

）A．29°

B．32°

C．22°

D．61°3、矩形

ABCD的周长为

56，对角线

AC，BD交于点

O，△ABO与△BCO的周长差为

4，?则AB的长是（

）A．12

B．22

C．16

D．264、如图（3）所示，在矩形

ABCD中，E是

BC的中点，AE=AD=2，则

AC的长是（

）A．

5

B

．4

C．2

3

D．

75、矩形的三个极点坐标分别是（-2，-3），（1，-3），（-2，-4），那么第四个极点坐标是（

）A．（1，-4）

B．（-8，-4）

C．（1，-3）

D．（3，-4）例2：以下列图，在矩形

ABCD中，对角线

AC，BD交于点

O，过极点

C作

CE∥BD，交A?孤延长线于点

E，求证：AC=CE．【课堂练习

2】已知：如图，

D是△ABC的边

AB上一点，CN∥AB，DN交

AC于点

M，MA=MC．①求证：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．例3：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点

B落到点B′的地址，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证

明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理

PG⊥由.三、增强训练：1、已知四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个________，使得平行四边形ABCD是矩形．

条件：2、如图1所示，平行四边形ABCD的对角线AC和交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则这个平

BD相行四边形的面积是

________．3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，若AB=4，则CD=．4、如图2所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，若∠ADC=70°，则∠ACD=．(1)(2)(3)5、如图3所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则△DEF的周长是________．6、若按次连接一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形必然是（）A．一般平行四边形B．对角线互相垂直的四边形C．对角线相等的四边形D．矩形7、平行四边形的四个内角角均分线订交所组成的四边形必然是（）A．一般平行四边形B．一般四边形C．对角线垂直的四边形D．矩形8、如图4所示，在四边形ABCD中，∠BDC=90°，AB⊥BC于B，E是BC?的中点，?连结AE，DE，则

AE与

DE的大小关系是（

）A．AE=DE

B．AE>DE

C．AE<DE

D．不能够确定9、如图5所示，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B，C重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH均分∠BFE,则∠GFH的度数a满足（）A．90°<α<180°B．α=90°C．0°<α<90°D．α随着折痕地址的变化而变化（410、以下列图，在平行四边形

（5）ABCD中，M是BC的中点，∠

MAD=∠MDA，求证：四边形

ABCD是矩形．11、以下列图，在矩形

ABCD中，F是

BC边上一点，

AF的延长线交DC的延长线于

G，DE⊥AG于

E，且

DE=DC，请不添辅

助线在图中找出一对全等三角形，并证明之．12、以下列图，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度（从A点出发，42（1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；（2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；（3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像．八年级下册数学期末复习教案（06）编制：申老师姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直均分，并且每一条对角线均分一组对角。3、菱形的判断：（1）定义；有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（2）四条边相等的四边形是菱形；（3）对角线均分一组对角的平行四边形是菱形；（4）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。实行：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。二、典型例题：例1：（1）菱形的周长为

12cm，相邻两角之比为

5∶1,那么菱形对边间的距离是（

）（2）如图（

1），在菱形

ABCD中，AE⊥BC于点

E，AF⊥CD于点

F，且

E、F分别为

BC、CD的中点，则∠

EAF等于（

）A.75°

B.60

°

C.45

°

D.30

°图（1）

图（2）（3）如图2，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（

）A.12

B.8

C.4

D.2【课堂练习

1】1、菱形的边长是

2cm，一条对角线的长是

2

3cm,

则另一条对角线的长是_____________。2、菱形的两条对角线的比为

3∶4，且周长为

20cm,

则它的一组对边的距离等于__________cm,它的面积等于

2________cm.3、能够鉴识一个四边形是菱形的条件是（）A．对角线相等且互相均分B．对角线互相垂直且相等C．对角线互相均分D．一组对角相等且一条对角线均分这组对角例2：如图，已知：△ABC中，CD均分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形吗?说明原由.【课堂练习2】如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AED2EAD，求证：四边形ABCD是正方形．例3：如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．求证:CF＝CH；(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．A三、增强训练：（图1）（图2）1、菱形拥有而矩形不拥有的性质是()A．对角相等B．四边相等C．对角线互相均分D．四角相等2、菱形和矩形必然都拥有的性质是（）A、对角线相等C、对角线互相均分

B、对角线互相垂直D、对角线互相均分且相等3、以下说法中

,错误的选项是(

)A.平行四边形的对角线互相均分B.对角线互相均分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形4、按次连接任意四边形四边中点所得的四边形必然是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5、按次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形6、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()A．8B．6C．4D．37、将一张菱形的纸片折一次，使得折痕均分这个菱形的面积，则这样的折纸方法共有（

）A、1种

B、2种

C、4种

D、无数种8、已知四边形

ABCD是平行四边形，以下结论中，不用然正确的选项是（

）A、AB=CD

B

、AC=BDC、当AC⊥BD时，它是菱形。D、当∠ABC=90°时，它是矩形。9、以下列图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三均分点,则△BEF的面积是()A、8B、12C、16D、2410、菱形的对角线AC＝4cm，BD＝6cm，那么它的面积是cm2.11、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿cm。12、如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，E、F分别是DCBC、AD的中点，连接AE、CF．F证明：四边形AECF是矩形；(2)若AB＝8，求菱形的面积．E13、如图，已知菱形ABCD的对角线订交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．AB（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．14、如图，△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB，求证：AD与EF互相垂直均分。八年级下册数学期末复习教案（07）编制：申老师姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。2、正方形的性质：（1）正方形的四个角都是直角；（2）正方形的四条边都相等；（3）正方形的两条对角线相等，且互相垂直均分，每一条对角线均分一组对角。3、正方形的判断：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；（2）有一组邻边相等的矩形是正方形。二、典型例题：例1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是AD上的一点，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G．（1）试说明四边形EFOG是矩形；（2）若AC=10cm，求EF+EG的值．AED【课堂练习1】FG已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，?BF?与AD交O于点F。BC求证：AE=BF．例2：将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特别四边形？证明你的结论．D′AFD三、增强训练：1、若是边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．2、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．ADAD第5题第6E题3、延长正方形ABCD的边AB到E，使AE＝AC，BCF连接CE，则∠E＝C°B第2题ABCD的对角线第4AC题和BD订交于点O，过点O的直线分别交AD和4、以下列图，矩形BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为．5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm6、如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（）A、20°B、25°C、35°D、40°7、将两块能完满重合的两张等腰直角三角形纸片拼成以下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤8、如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的地址关系，并证明你的结论.9、.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．10、以下列图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点AFDO作直线FMN∥BC，D设MN交A∠BCA的均分线于E，交∠BCA的外角均分线于点F.EE(1)求证：EO=FOBCBC(2)当点

O运动到哪处时，四边形

AECF是矩形？并证

明你的结论.。11、Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△ABC地址，直线BC与AB、CF分别订交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．在(2)的条件下,指出当旋转角最少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).八年级下册数学期末复习教学设计（08）编制：申老师姓名：________得分：_____1、如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD订交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形2、如图2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A．14B．15C．16D．173、如图3，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A.12B.24C.123D.1634、如图4，菱形ABCD的两条对角线订交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A、24B、16C、4D、2图1图2图3图45、如图5，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．80图5图6图7图86、如图6所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为．7、如图7，在矩形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8、如图8，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD均分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．10、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．11、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点。（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特别四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）12、如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角均分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明原由．13、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？14、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的均分线于点E，交∠ACB的外角均分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么地址时，四边形AECF是矩形？并说明原由．15、如图，菱形ABCD中，∠B＝60o，点E在边BC上，点F在边CD上．如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60o，求证：BE＝DF；如图2，若∠EAF＝60o，求证：△AEF是等边三角形．八年级下册数学期末复习教案（09）编制：申老师姓名：________得分：_____一、选择题（每题2分，共20分）1、若式子3x4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x4B.x>4C.x3D.x>333442、以下计算正确的选项是（）A．325B．326C．1233D．8243、估计10+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4、以下各组数中，能组成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，2C：6，8，11D：5，12，235、已知a、b、c是三角形的三边长，若是满足(a6)2b8c100，则三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形6、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，走开港口3小时后，则两船相距（）A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里7、不能够判断一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等8、如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．53cmB．25cmC．48cmD．24cm559、如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120o，则AB的长为（）A．3cmB．2cmC．23cmD．4cm第9题10第、如8图题，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE第⊥10AG题于点E，BF∥DE，交AG于点F．以下结论不用然成立的是（）A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EFC．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG二、填空题（每题3分，共24分）11、计算22的结果是_______。212、若x2y+9与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值=________。13、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为______；14、如图，平行四边形ABCD的极点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．若△ACD的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积为.15、在菱形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为__________。第16题第15题16、已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长

BC至E，使CE=CD=1，连接

DE，则DE=

．17、如图，在矩形纸片

ABCD中，AB=12，BC=5，点

E在

AB上，将△

DAE沿

DE折叠，使点A落在对角线

BD上的点

A′处，则

AE的长为______.18、如图，OP=1，过

P作PP1⊥OP，得

OP1=

；再过

P1作

P1P2⊥OP1且

P1P2=1，得

OP2=

；又过

P2作

P2P3⊥OP2且

P2P3=1，得

OP3=2；依此法连续作下去，得

OP2014=

．三、解答题（每题6分，共24分）19、计算：（1）2(23)6（2）（8－26）÷2＋2320、以下列图,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,?则这条小路的面积是多少

?21、已知：如图，在四边形

ABCD中，AB∥CD，对角线

AC、BD订交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．22、如图，在△ABC中，AD⊥BC于

D，点D，E，F分别

是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．四、解答题（每题8分，共1623、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．求证：△BOE≌△DOF；(2)若OA＝1BD，则四边形ABCD是什么特别四边形？请说2明原由．024如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当

AM的值为

时，四边形

AMDN是矩形；②当

AM的值为

时，四边形

AMDN是菱形。八年级编制：申老师

下册数学期姓名：________

末复习得分：_____

学

案（10）一、知识点梳理：1、在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，?数值向来保持不变的量称为常量．2、一般地，在一个变化过程中，若是有两个变量x与y，并且关于x?的每个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是自变量，y是x的函数．若是当x=a时，y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的函数值．3、自变量取值范围：（1）整式：全体实数；（2）分母≠0；（3）被开方数≥0.例1：（1）油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，?求油箱中节余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，?自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．（2）北京至拉萨的铁路长约2698km，火车从北京出发，其平均速度为110km／h，则火车离拉萨的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式是____________________．（2）地面气温是25℃，若是每高升1千米，气温下降5℃．则气温t℃与高度h千米的函数关系式是________，其中自变量是___________。（3）一个蓄水池储水20m3，用每分钟抽水0．5m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是__________。（4）小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张３元，毛笔每支５元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了10支毛笔和x张宣纸，?则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？3、函数的图像：一般地，关于一个函数，若是把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．?（1）画函数图像的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。（2）函数的三种表达方法：①图象法；②表格法；③解系式法。例2：（1）一种苹果每千克售12.元，即单价是12元/千克。苹果的总的售价y(元)与所售苹果的数量x(千克)之间的函数关系能够表示成。依照上面的函数解析式，给出x一个值，就能算出y的一个相应的值，这样请你完成下表：00.511.522.53把x与y作为一对有序实数对，请你在坐标平面内描出上表中所获得的每一对有序实数(x，y)对相应的点。用线把上述的点连起来看看是什么图形？（2）张爷爷晚饭今后出门闲步，碰到老邻居，讲话了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，以下列图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：①张爷爷在什么地方碰到老邻居的，讲话了多长时间？②读报栏大体离家多少行程？s(m)③张爷爷在哪一段行程走得最快？600④图中反响了哪些变量之间的关系？500其中哪个是自变量？400300例3：（1）以下函数中，自变量x的取值范围是x200≥3的是（）11100A．yB．yC．yxO310D．yx3t(min)3x320304050x（2）在函数yx3中，自变量x的取值范围是（）2x．x≥3且x0．x≤3且x0C．x0D．x≥3AB（3）某自行车保留费站在某个星期日接受保留的自行车共有3500辆次，其中变速车保留费是每辆一次收0.5元，一般的车保留费是每辆一次0.3元，若一般车停放的次数是x次，总的保留费为y元，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围。二、增强训练：1、齿轮每分钟120转，若是n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系是，其中为变量，为常量．2、摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C5(F32)℃，则其中的变量是，9常量是。3、在⊿ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积S1ah，当底边2a的长一准时，在关系式中的常量是，变量是。4、函数yx3的自变量x的取值范围是。5、校园里栽下一棵小树高1．8米，今后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．6、依照以下列图的计算程序，若输入的值x=－1，则输出的值y=__．输入xx为正数y=x-5输出yy=x2+1x为负数7、如图，围猪舍三间，它们的形状是一排大小相等的三个矩形，一面利用旧墙，包括隔墙在内的其他各墙均用木材，已知现有木材可围24米的墙，设整个猪舍的长为（x米），宽为y（米），则y关系x的函数关系式为。8、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，若是不再加油，那么油箱中x则y与x的函数的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km关系式是。其中y是函数，自变量的取值范围是。9、在圆的周长c2R中，常量与变量分别是()(A)2是常量，c、、R是变量(B)2是常量，c、R是变量(C)c、2是常量，R是变量(D)2是常量，c、R是变量10、以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球的运动的时间t(秒)之间的关系式是hv0t4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为()(A)4.9是常量，t、h是变量(B)v0是常量，t、h是变量(C)v0、4.9是常量，t、h是变量(D)4.9是常量，v0、t、h是变量11、函数x2x1的自变量x的取值范围为（）y1xA．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠112、以下各图象中，y不是x函数的是（）y

y

y

yDB

CA13、以下列图，xOA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的行程与时间的关系图象，x图中SOOxxOO和t分别表示运动行程和时间，依照图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快

（

）A、2.5

m

B、2m

C、1.5

m

D、1m14、水管是圆柱形的物体，在施工中，经常以以下列图那样堆放，随着的增加，水管的总数是怎样变化的？若是假设层数为n，物体总数为y，请你观察图形填写下表，12345请你写出y与n的函数解析式。15、如图，反响了小明从家到商场的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反响了哪两个变量之间的关系？（2）商场离家多远？（3）小明到达商场用了多少时间？小明往返花了多少时间？（4）小明离家出发后20分钟到30分钟内能够在做什么？（5）小明从家到商场时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？八年级下册数学期末复习教案（11）编制：申老师姓名：________得分：_____一、上节识复习：1、函数yx3中自变量x的取值范围是；函数yx2自变量的取值范围3x1为：；2、某企业今年产量为100万件，计划今后每年增加数（x）的函数关系式是；

2万件，则年产量

y（万件）与年3、△

ABC中，

AB=AC，设∠

B=x°，?∠A=?y?°，

?试写出

y?与

x?的函数关系式_____________．4、在男子

1500米赛跑中，运动员的平均速度

v=1500，则这个关系式中

______是自变t量，_____函数．5、如图是一辆汽车油箱里剩油量y(L)与行驶时间x(h)的图象，依照图象回答以下问题：（1）汽车执行前油箱里有L汽油。（2）当汽车执行2h，油箱里还有L油。（3）汽车最多能执行

h,

它每小时耗油

L。（4）油箱中剩油

y(L)

与执行时间

x(h)

之间的函数关系是

。6、甲、乙两地相距

S千米，某人行完满程所用的时间

t（时）与他的速度

v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，以下判断中错误的选项是（）A．v是变量B．t是变量C．S是变量D．S是常量7、以下函数中，自变量的取值范围采用错误的选项是（）A．y=2x2中，x取全体实数B．y=1中，x取x≠-1的实数x1C．y=x2中，x取x≥2的实数D．y=1中，x取x≥-3的实数x38、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，若是平均每天流入库区的水量为a立方米，平均每天流出的水量控制为b立方米，当蓄水位低于135米时，b<n；当蓄水位达到135米时，b=a．设库区的蓄水量y(立方米)是时间t(天)的函数，那么这个函数的大体图象是图中的()9、一水池蓄水3320m，打开阀门后每小时流出5m，放水后池内剩下的水的立方数Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为()10、一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,若是用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的行程s,以下列图,以下四个图象能较好地反响s与t之间的函数关系的是()11、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有以下关系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？12、某文具店销售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店拟定了两种优惠方案：（1）买一个书包赠予一个文具盒子；（2）全部总价九折付款。某班须购8个书包，文具盒若干（很多于8个），设购置文具盒数为x（个），付款为y（元）（1）分别求出两种优惠方案中，y与x之间的函数关系式：（2）若购置文具盒60个，两种方案中哪一种更省钱？二、本节知识新授正比率函数：一般地，?形如y=?kx?（k?是常数，?k?≠0?）的函数，?叫做正比率函数，其中k叫做比率系数．正比率函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．?当k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即

y随

x的增大而增大；当k<0时，?图象经过二、四象限，从左向右下降，即

y随

x增大而减小．例1：1．以下关系中的两个量成正比率的是（

）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；

B

．正方形的面积与边长C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高2．以下函数中，

y是

x的正比率函数的是（

）A．y=4x+1

B．y=2x2

C．y=-5x

D．y=13．以下说法中不成立的是（

）A．在

y=3x-1

中y+1与

x成正比率；

B

．在

y=-

x

中

y与x

成正比率2C．在

y=2（x+1）中

y与

x+1成正比率；

D．在

y=x+3中

y与x

成正比率4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比率函数，则m的值是（A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则

）y1与

y2?的大小关系是（

）A．y1>y2

B．y1<y2

C

．y1=y2

D．以上都有可能6．已知函数

y=-9x,

则以下说法错误的选项是

(

)A．函数图像经过第二，四象限；

B．y

的值随

x的增大而增大；C．原点在函数的图像上；

D．y

的值随

x的增大而减小。例2：1、已知y与x成正比率，当X=-2时，y=6，那么比率系数k=_______、已知y-2与x成正比率，并且当x=-1时，y=7，那么y与x之间的函数解析式是_______。3、已知以下函数：①y=2x-1；②y=-x；③y=4x；④y=x/2。其中属于正比率函数的有()A．1个B．2个C4、已知y与x成正比率，且①y与x的函数关系式；

．3个D．4个x=2时，y=-6．求：②当y=12时，x的值．【牢固练习】1、已知一个正比率函数的图象经过点（-2，4），则这个正比率函数的表达式是.2、若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比率函数，则k=_________．3、已知y与x－1成正比率，且当x=－5时，y=3，写出y与x之间函数关系式______。x2）4、函数yx1的自变量x的取值范围为（x1A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠11-125、以下函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=x(4)y=2-3x(5)y=x-1中是正比率函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个6、已知y-3与x成正比率，且x=4时，y=7。（1）求y与x之间的函数解析式；（2）计算x=9时，y的值；（3）计算y=2时，x的值。7、已知y+3和2x-1成正比率，且x=2时，y=1。（1）求y与x的函数解析式；（2）当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是多少？8、在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．八年级下册数学期末复习教案（12）编制：申老师姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、一次函数：一般地，形如y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（x为自变量，y为因变量）；当b=0，即y=kx时，称y是x的正比率函数，所以正比率函数是特其他一次函数。例1：（1）以下函数关系式:①yx;②y2x11;③yx2x1;④y1.其中一x次函数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个（2）某汽车行驶时，油箱内装满汽油70升，若是每时耗油7升，油箱内节余油量y（升）与时间x（时）之间的函数关系式为。（3）若点（3，a）在一次函数y的图像上，则a；一次函数ykx13x1的图像经过点（-3，0）,则k=。【课堂练习1】（1）已知一次函数ykxk3的图像经过点（2，3），则k的值为（2）已知一次函数y(k1)xk+3,则k=.2、一次函数的图象与性质：（1）一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象是一条经过与y轴交点（0,b）和与x轴交点(b,0)的直线。k（2）当k>0,b>0时，图象经过第一、二、三象限，如图（1）；当k>0,b<0时，图象经过第一、三、四象限，如图（2）；当k<0,b>0时，图象经过第一、二、四象限，如图（3）；当k<0,b<0时，图象经过第二、三、四象限，如图（4）；（3）当k>0时，y随x的增大而增大（直线上升）；当k<0时，y随x的增大而减小（直线下降）。例2：（1）已知一次函数y(m2)x1,函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是.（2）一次函数y=x－2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限（3）下面函数图象不经过第二象限的是（）(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－2（4）若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，获得图象解析式是()（Ａ）y=2x(B)y=2x－6（C）y=5x－3（D）y=－x－3【课堂练习2】（1）函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是()A、m3B、1m3C、m1D、m144（2）关于一次函数y=﹣2x+4，以下结论错误的选项是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）（3）直线y=kx+b在坐标系中的地址如图，则()A、k1,b1B、k1,b122C、k1,b1D、k1,b122（4）将直线y=3x-2平移后,获得直线y=3x+6,则原直线()A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8个单位C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位3、求一次函数解析式：待定系数法例3：如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．（三）、增强训练：x21的自变量x的取值范围为（）1、函数yxx1A．x≠1B．x＞－1C．x≥－1D．x≥－1且x≠12、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.3、一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.4、若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过象限。5、某商店销售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系以下表质量x（千克）1234售价y（元）3.60+0.27.20+0.2010.80+0.2014.40+0.20由上表得y与x之间的关系式是.6、函数y=k（x–k）（k＜0）的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、若一个函数ykxb中,y随x的增大而增大,且b0,则它的图象大体是（）(A)y(B)y(D)yy(C)8、已知直线ykxb与直线y2x平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式0x0x0x0x为___________。9、已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为.10、若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，-2），则k=____，b=______。11、已知一次函数y＝－2x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB面积。12、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值.113、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比率函数y=2x的图象订交于点(2,a),求：(1)a的值；(2)k,b的值；这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.14、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数y(次)与温度t（℃）变化情况比较表：蟋蟀叫次数y8498119（次）温度t（℃）151720（1）依照表中数据确定该一次函数的关系式；（2）若是蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大体为多少摄氏度？八年级下册数学期末复习教案（13）编制：申老师姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、求一次函数表达式的步骤：（1）设函数表达式y=kx+b（2）依照已知条件列出关于k,b的方程。（3）解方程。（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。例1：如图是某出租车单程收费y(元)与行驶行程x(千米)之间的函数关系图象,依照图象回答以下问题：(1)当行驶8千米时,收费应为元求出收费y(元)与执行x(千米)(x≥3)之间的函数关系式。小明从学校坐出租车回家共付车费11元，小明家距离学校多少千米？【课堂练习1】1、客运企业规定旅客可随身携若是高出规定，则需要购置行李是行李重量x(千克)的一次函

带必然重量的行李，票，行李票花销y(元)数，其图象以下列图。求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。2、如图，声音在空气中的流传速度

y(m/s)（简称音速）是温度x的一次函数，下表列出了一组不同样气温时的音速气温x05101520音速331334337340343（1）求y与x之间的函数关系式。（2）当气温x=22co时，某人看到礼花燃放5s后才听到音响，那么此人离礼花尔后的地方相距多远？例2：某学校组织340名师生进行长途观察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经认识，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计全部可行的租车方案；（2）若是甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪一种可行方案使租车花销最省？【课堂练习2】海南天涯海角风景区集体门票收费标准是20人以内（含20人）每人25元，高出20人的部分，每人10元。（1）写出应收门票费y(元)与旅游人数x（人）之间的函数关系式；（2）用（1）中的函数关系式计算某班54名学生去风景区旅游时，购置门票共花了多少钱？（3）若购置门票共花了2000元钱，则该旅游团有多少人？例3：如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；27（3）研究：当P运动到什么地址时，△OPA的面积为，并说明原由。二、增强训练：1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值.2、已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（－1，6）。求：1）这个一次函数的解析式；2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积；3、如图，已知直线l1:y2x3，直线l2:yx5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2订交于点A。l2yl1(1)求A、B、C三点坐标；(2)求△ABC的面积。BACxO5、某市搬动通讯企业开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，尔后每通话1分钟，再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟，付电话费0.6元(这里均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种通讯方式的花销分别为y1元和y2元。（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的花销同样？（3）若某人预计一个月内通话费200元，则应选择哪一种通讯方式较合算？八年级下册数学期末复习教案（14）编制：申老师姓名：________得分：_____一、选择题：1、以下说法正确的选项是（）A．正比率函数是一次函数B．一次函数是正比率函数C．正比率函数不是一次函数D．不是正比率函数就不是一次函数x-2的自变量x的取值范围是（）2、函数y＝x+2Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-23、以下一次函数中，y随x值的增大而减小的（）A．y=2x+1B．y=3-4xC．y=2x+2D．y=（5-2）x4、一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，?则此函数的解析式为（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-55、已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（?）A．b>dB．b=dC．b<dD．b≥d6、已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（?）A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．a<0，b<0D．a>0，b>07、以下列图的图象中，不能能是关于x的一次函数y=mx（-m-3）的图象的是（）8、函数y＝k（x－k）（k<0）的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题：9、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______?时，它是正比率函数．10、从甲地向乙地打长途电话，准时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．11、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组xy30的解是2xy20________．12、函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．13、已知y-2与x成正比率，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．14、某市自来水企业为了激励市民节约用水，采用分段收费标准，某市居民每个月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系以下列图，请你经过观察函数图象，回答自来水企业收费标准：若用水不高出5吨，水费为元／吨；若用水高出5吨，高出部分的水费为元／吨。三、解答题：15、已知一次函数图象经过（3,5）和（－4，－9）两点：

y(元)6.33.6O58x(吨)①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。16、如图，直线y=1x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P（x,y）是线段AB上一2动点（与Ａ，Ｂ不重合），△PAO的面积为S，求S与x的函数关系式。17、已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直Y线y=-x+2?的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关PB系式．AOx18、已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标;y（2）求两直线交点C的坐标;（3）求△ABC的面积.ACB

x19、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）?之间的函数关系图象．①依照图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km，应付多少钱？③某人乘坐13km，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？20、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户能够任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。其他B种上网方式要加收通讯费0.02元／分。①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的花销分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式。②在上网时间同样的条件下，请你帮该用户选择哪一种方式上网更省钱？21、如图1，在直角坐标系中，已知点A（6，0），又点B（x，y）?在第一象限内，且x+y=8，设△AOB的面积是S．（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x?的取值范围；（2）画出图象．八年级下册数学期末复习学案（15）编制：申老师姓名：________得分：_____一、知识点梳理：12n1、平均数：关于n个数x1,x2,xn,我们把xxnx叫做这个n个数的算术平__均数，记为x。2、加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必同样，所以，在计算这组数据的平均数时经常给每个数据加一个权，这就是加权平均数。即：1f12f2xnfn__xx...。xf1f2...fn3、中位数:N个数据按大小序次排列，处于最中间地址的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。4、众数：一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。5、利害：平均数：全部数据参加运算，能充分利用数据所供应的信息，所以在现实生活中常用，但简单受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能够充分利用全部数据的信息；众数：各个数据若是重复次数大体相等时，众数经常没有特其他意义。6、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差=最大值—最小值7、方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。即：s2＝1［（x1－x）2＋（x2－x）2＋＋（xn－x）2］n8、一般来说，一组数据的极差，方差，或标准差越小，这组数据的颠簸性就越小，数据就越牢固。二、典型例题：1、某班的5位同学在向“营救贫困学生”捐款活动中，捐款数以下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是________，中位数是________，平均数是________．2、数据2，－1，0，－3，－2，3，1的样本方差为_______．、在公式2＝1［（1－x）2＋（2－x）2＋＋（xn－x）2］中，符号2，n，x依次3sxxSn表示样本的（）．（A）方差，容量，平均数（B）容量，方差，平均数（C）平均数，容量，方差（D）方差，平均数，容量三、增强训练：1、数学老师对小明参加的4次中考数学模拟考试成绩进行统计解析，判断小明的数学成绩可否牢固，于是老师需要知道小明这4次数学成绩的（）A、平均数B、众数C、中位数D、标准差2．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民心检查．那么最后买什么水果，下面的检查数据中最值得