高中数学新人教A版选修1-1单元测试题第2章 圆锥曲线与方程 同步练习 2.2双曲线 双曲线及其标准方程_第1页
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文档简介

双曲线其标准方程习一选题每题个项，有项合目求．已知点

F(4,0)

和

F(4,0)

，曲线上的动点到

F

、

F

的距离之差为6，则曲线方程为（）AC．

972x或997

BD．

y227xy20)7ab<0”是“方程

ax

2

by

2

表示双曲线”的（）A必要不充分条件C．要条件

B．分不必要条件D．不分又不必要条件动圆与两圆

x2y

和

xy0

都相切动圆心的轨迹）A抛物线B圆C．曲线的一支D．圆．为曲线

2a2

上的一点，为个焦点，以PF为径的圆与圆x2ya2

的位置关系是（）A内切B内切或外切C．切D．离相交．双曲线

xy

的左焦点为，点P为支的下半支上任一点（非顶点直线PF的率的范围是（）A∞0]∪，+）B∞）∪（1∞）C∞）∪，∞D∞-1）∪（1+∞）．若椭圆

xyxymn双曲线amn

有相同的焦点F

、

F

，是曲线的一个公共点，则

|PFPF

的值是（）

AB．

12

()C．

m

2

2

D．

a二填题．双曲线

x2

的一个焦点是

(0,

，则的值是_。．过双曲线三解题

x2b0)

的焦点且垂直于x轴弦的长度_______。．已知双曲线过点（，4（，的个焦点是

F(1,0)

，求它的另一个焦点

F

的轨迹方程。．已知直线y=ax+1与双曲线

x

2

y

2

相交于A、B两，是否存在这样的实数a使得A、关直线y=2x对？如果存在，求出的，如果不存在，说明理由。11AB是方三个炮兵阵地A在B的东相距6kmC在B的偏西°相距，为炮阵地，某时刻A发敌阵地的某种信号，秒后B、C才时发现这一信号，该信号的传播速度为每秒1km，A若击地求炮击的方位角。答与示一、．D．A．．．．A二、．．

2a

2三、．提示：易知

|AF1

由双曲线定义知

||AFAF||BF|BF12即①

|5AF||BF25AF2

即

|AFBF2此时点F的轨迹为线段AB的中垂线，其方程为x=1(y0)②

5AFBF

即

|AFBF|10此时点

F

的轨迹为以A、焦点，长轴长为10椭圆，其方程为(x(216

（y≠0．不存在11．提示：以的点为原点，正东、正北方向分别为轴y轴立直角坐标系，则A3，B-3，0

(3)

，依题意∴点在以AB为点的双曲线的右支上其中，，xy25

2

，方程为又PB|=|PC|∴在线段垂直平分线

上2y2联立5xy

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