高中数学第一章1.2.1极坐标系的概念1.2.2点的极坐标与直角坐标的互化课后训练选修_第1页
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文档简介

C．DC．D，极标的念点极标直坐的化练1点的角坐标为(2,2)

，那么它的极坐标可表示()．3A．2,．44πππ2在坐标系中，与点

关于极点对称的点的一个坐标．πA．8,Bπ66πC．πD．ππ3在极标系中，若等边的两个顶点是A，2,的坐标的是)．πA．B4

，那么可能是顶点C．)D．(3，)54在坐标系中，极坐标2,π4

化为直角坐标为()．A．(1,1)B．－．，－1)．－1，－5直l过A

π3

，则直线l与极所在直线的夹角等________．6点5,

π

在条件：(1)＞，θ∈－π，0)下的极坐标__________(2)＜，θ∈(2，π)的极坐标__________7将列极坐标化成直角坐标．(1)(2)

ππ

；；(3)(5，)．8已极点在点(2，处极方向与x轴正方向相同的极坐标系中，点M的坐标为4,

π

，求点M在直角坐标系中的坐标．

关于极点对称的点的一个坐标为，关于极点对称的点的一个坐标为，56参答1答案：ρ＝

＝，θ＝

22

＝－1，∵点在二象限，∴最小正角

=

3π4

.2答案：点ρ，θ关于极点对称的点为ρ，πθ)，故

π

.3答案：如图，由题设，可知A，两关于极点O对称即O的点．又|＝，△ABC为正三角形，∴|＝

3

35π7，∠AOC＝，C的极角=或=，42442即点的坐标为

34

或

7π4

.4答案：x＝cosθ＝

2sinπ=2

=

，y＝sinθ＝

52sin=4

=

，故所求直角坐标为(－，1)．5答案：

4

如图所示，先在图形中找到直线与轴夹要注意夹角是个锐)然后根据点A，B的位置分析夹角大小．因为||＝BO|＝7，∠AOB

=6

，所以OAB=

ππ=212

.所以

π=4

.6答：(1)5,π(2)π3

(1)当ρ＞时，点的极标形式为

π5,k+

(∈，∵∈－π，．＝－，点A的极标为π

，符合题意．(2)当ρ＜时5,

3

的极坐标的一般形式是

3

(∈Z)∵∈(2π，π，k＝1时点A的极标为π

，符合题意．7答案：：

x=，=

，所以点2,的直角坐标为(．4(2)＝6·

πcos

＝，y＝6·

πsin=33

.所以点6,

3

的直角坐标(3，3．(3)＝5·cos＝－，＝5·sin＝，所以点5，)直角坐标(－5,0)8答案：：x，，则－

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