高中数学第一章1.2.1极坐标系的概念1.2.2点的极坐标与直角坐标的互化课后训练选修_第1页
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文档简介

C.DC.D,极标的念点极标直坐的化练1点的角坐标为(2,2)

,那么它的极坐标可表示().3A.2,.44πππ2在坐标系中,与点

关于极点对称的点的一个坐标.πA.8,Bπ66πC.πD.ππ3在极标系中,若等边的两个顶点是A,2,的坐标的是).πA.B4

,那么可能是顶点C.)D.(3,)54在坐标系中,极坐标2,π4

化为直角坐标为().A.(1,1)B.-.,-1).-1,-5直l过A

π3

,则直线l与极所在直线的夹角等________.6点5,

π

在条件:(1)>,θ∈-π,0)下的极坐标__________(2)<,θ∈(2,π)的极坐标__________7将列极坐标化成直角坐标.(1)(2)

ππ

;;(3)(5,).8已极点在点(2,处极方向与x轴正方向相同的极坐标系中,点M的坐标为4,

π

,求点M在直角坐标系中的坐标.

关于极点对称的点的一个坐标为,关于极点对称的点的一个坐标为,56参答1答案:ρ=

=,θ=

22

=-1,∵点在二象限,∴最小正角

=

3π4

.2答案:点ρ,θ关于极点对称的点为ρ,πθ),故

π

.3答案:如图,由题设,可知A,两关于极点O对称即O的点.又|=,△ABC为正三角形,∴|=

3

35π7,∠AOC=,C的极角=或=,42442即点的坐标为

34

7π4

.4答案:x=cosθ=

2sinπ=2

=

,y=sinθ=

52sin=4

=

,故所求直角坐标为(-,1).5答案:

4

如图所示,先在图形中找到直线与轴夹要注意夹角是个锐)然后根据点A,B的位置分析夹角大小.因为||=BO|=7,∠AOB

=6

,所以OAB=

ππ=212

.所以

π=4

.6答:(1)5,π(2)π3

(1)当ρ>时,点的极标形式为

π5,k+

(∈,∵∈-π,.=-,点A的极标为π

,符合题意.(2)当ρ<时5,

3

的极坐标的一般形式是

3

(∈Z)∵∈(2π,π,k=1时点A的极标为π

,符合题意.7答案::

x=,=

,所以点2,的直角坐标为(.4(2)=6·

πcos

=,y=6·

πsin=33

.所以点6,

3

的直角坐标(3,3.(3)=5·cos=-,=5·sin=,所以点5,)直角坐标(-5,0)8答案::x,,则-

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