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文档简介

基本不等式同步测试一、选择题（共2小题；共10分）1.若实数，满足，则的最小值是

A. B. C. D.2.已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为 A. B. C. D.不存在二、填空题（共2小题；共10分）3.设等差数列的公差为，前项和为，若，则的最小值为

．4.用两种材料做一个矩形框，按要求其长和宽分别选用价格为每米元和元的两种材料，且长和宽必须为整数，现预算花费不超过元，则做成的矩形框所围成的最大面积是

．三、解答题（共1小题；共13分）5.某商场预计全年分批购入每台价值元的电视机共台，每批购入的台数相同，且每批均须付运费元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比．若每批购入台，则全年需用去运费和保管费元．现在全年只有元可用于支付运费和保管费，请问能否恰当安排每批进货的数量，使这元的资金够用?写出你的结论，并说明理由．答案第一部分1.B 【解析】，当且仅当，即时，取得最小值．2.A 【解析】由题意可知，且，化简得，解得或（舍去）．由，得，所以，所以，所以当且仅当，即，时，等号成立．第二部分3.【解析】等差数列的公差为，前项和为，若，，，所以．当且仅当时取等号．4.平方米【解析】设矩形框长米，宽米，则，即．因为，当且仅当时等号成立，又因为，为正整数，所以只有，时，矩形框所围成的面积最大，此时面积平方米．第三部分5.设全年需用去的运费和保管费的总费用为元，题中的比例系数设为，每批购入台，则共需分批，每批购入电视机的总价值为元．由题意知，当时，，解得，所以（元），当且仅当，即

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